算法初步练习题附详细答案

算法初步练习题
一、选择题：
1．阅读下面的程序框图，则输出的S =
A ．14
B ．20
C ．30
D ．55
2．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是
A ．1 B. 2 C. 3 D. 4
3．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
5．执行右面的程序框图，输出的S 是
3题 2题
1题
4题
A ．378-
B ．378
C ．418-
D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是
A ．计算小于100的奇数的连乘积
B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积
C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数
D ．计算时的最小的值.
7．右图是把二进制数化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是 A ．4i > B ．4i ≤ C ．5i > D ．5i ≤
8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．63
9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于
5题 6题
A ．3
B ．3.5
C ．4
D ．4.5
10．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中 收入记为 正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的
A ．0,A V S T >=-
B ．0,A V S T <=-
C ．0,A V S T >=+
D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为
A ．1996年
B ．1998年
C ．2010年
D ．2100年
12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是
A ．2)(x x f =
B ．x
x f 1)(=
11题
C ．62ln )(-+=x x x f
D ．x x f sin )(=
二、填空题：
13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 14．执行右边的程序框图，输出的T = .
15．下面的程序框图表示的算法的结果是 16
12题
13题
16．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是 2
17右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这
三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c > ③C ．c b > ④b c >
三、解答题：
18．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若10
,5==k k 时，分别有
15题
21
10
115=
=
S S 和 （1）试求数列{a n }的通项； （2）令m a n b b b b n +++=...,221求的值. 参考答案
1．C ．【解读与点评】当1=i 时， S =1;当i =2时， S =5;循环下去，当i =3时， S =14； 当i =4时,S =30；本试题考查了程序框图的运用．
2．D 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是 不懂得运行顺序．
当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得11
1(1)2
S =
=--，然后赋值3n =； 再返回运行第三次可得
12112
S =
=-，然后赋值4n =，判断可知此时2S =，故输出4n =．故选D ．
3．C 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生 运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．
当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得11
1(1)2
S =
=--，然后赋值4n =； 再返回运行第三次可得
1
2112
S =
=-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =． 4．A ．【解读与点评】对于0,1,k s ==1k ∴=.对于1,3,2k s k ==∴=，则
2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出 的4k =．此题是新课程新增内容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通 过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 9．B ．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。

本题的循环体镶套一个三段条件结构，是一道有一定难度的算法框图题。

三年新课程高考都涉及算法框图题，而且逐年加大难度，是个值得关注的热点问题。

10．C 【解读与点评】k a 表示收入或支出数据， 若0k a >，则这些正数据的和为 月总收入S ，故在图中空白的判断框填0A >，否则为月总开支T ，故月净盈
利V S T =+，处理框中填V S T =+．
易错点：当k a 表示支出数据时为负数，忽略了隐含0k a <这个条件就会导致选择错误答案A ．
课本原型：必修3第26页习题1-2B 3题
【命题立意】考查循环结构的程序框图,将支出、收入问题与算法相结合构思新颖.
13．127．【解读与点评】 由程序框图知，循环体被执行后a 的值依次为3、7、
15、31、63、127，故输出的结果是127.
14．【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15, n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30 答案:30
【解读与点评】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以反复的进行运 算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量,注意每个变量的运行结果和 执行情况.
17．解：由流程图可知第一个选择框作用是比较x 与b 的大小， 故第二个选择框的作用应该是比较x 与c 的大小，故应填①；
18. 解：由框图可知
分，则有
是等差数列，设公差为分
3.............................................................).........11(11}{2........................................................1.. (111)
11
3221-++-=+++=k k k k n k k a a d a a d a a a a a a a S Θ
分4................................................................).........11(1)11....1111(11
11
3221---=-++-+-=
∴k k k a a d a a a a a a d S
（1）由题意可知，k=5时，21
1010;115===
S k S 时，
分故分舍去或问得分9...............................................12)1(8.........................................).........(2
1215.................................................................2110)11(1115)11(111111
16
1-=-+=⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-∴n d n a a d a d a a a d a a d n
（3）由（2）可得：1222-==n an n b
132112...22 (2)
2(14)2(41) (12143)
m m m m b b b -∴+++=+++-==--分
19. 解（1）程序框图中的第一个条件框应填2=M ，第二个应填6=n ．… 4分
注意：答案不唯一．
如：第一个条件框填1>M ，第二个条件框填5>n ，或者第一、第二条件互换．都可以．
（2）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束．
∴有9
5
)1(22=
-+p p ． 解得32=p 或31
=p ．
21>p Θ， 3
2
=∴p ．
（3）依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6．
设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为9
5
．
若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响． 从
而
有
5
(2)9
P ξ==
，
81
20
)95)(951()4(=
-==ξP ，
81
16
1)951)(951()6(=⋅--==ξP ．
∴随机变量ξ的分布列为：
故52016266
246.9818181E ξ=⨯+⨯+⨯=
20. 解：由算法流程图可知S 为5组数据中的组中值（i G ）与对应频率（i F ）之积的和，1122334455S G F G F G F G F G F =++++
4.50.12
5.50.20
6.50.40
7.50.2
8.50.08=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 6.42=。