高中物理第1章静电力与电场强度章末练习含解析鲁科版必修第三册

静电力与电场强度
(分值：100分)
一、单选题(共8个小题，每题3分，共24分)
1．下列关于点电荷的叙述正确的是( )
A．点电荷就是电荷量和体积都足够小的带电体
B．体积大、形状怪异的带电体一定不能视为点电荷
C．点电荷所带电荷量的绝对值为1.6×10－19 C
D．带电体的形状和大小对其库仑力的影响可忽略时，带电体可看作点电荷
D[带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定的，与自身大小、形状无必然关系，当带电体的形状、大小对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这个带电体就可以看作点电荷，故选项A、B、C错误，D正确。

]
2．在下列各种措施中，属于静电利用的是( )
A．电视机后盖上开有许多小孔
B．在高大的建筑物顶端装上避雷针
C．静电喷涂
D．油罐车后的导电拖地带
C[电视机的后盖上有许多小孔是为了把各电器元件产生的热量及时散掉，A错误；高大建筑物上的避雷针和油罐车上的导电拖地带是为了把产生的静电导走，属于静电的防护，B、D错误；喷枪喷出的油漆微粒带负电荷，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷涂的物体带正电荷，对雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，属于静电的利用，C正确。

] 3．如图是伏打起电盘示意图，其起电原理是( )
甲乙丙丁
A．摩擦起电B．感应起电
C．接触起电D．以上三种方式都不是
B[绝缘板带正电荷，将导电平板靠近带正电的绝缘板，因静电感应，导电平板靠近绝缘板的一侧带负电荷，另一侧的正电荷因接地而被中和；断开导电平板的接地线，将导电平板与绝缘板分开，导电平板上便带上了负电荷，所以其起电原理是感应起电，B正确。

] 4．两个分别带有电荷量－Q和＋4Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为
r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。

两小球相互接触后将其固定距离变为12r ，则两球间库仑力的大小为( ) A ．9F
B ．94F
C ．43
F D ．12F B [相距为r 时，根据库仑定律得F ＝k Q ·4Q r 2；接触后，各自带电荷量变为Q ′＝4Q －Q 2
＝3Q 2，则此时有F ′＝k 3Q 2·3Q 2⎝ ⎛⎭
⎪⎫r 22＝94F ，故B 正确，A 、C 、D 错误。

] 5．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A 、B 是电场线上的两点，下列判断正确的是( )
A ．A 、
B 两点的电场强度大小不等，方向相同
B ．A 、B 两点的电场强度大小相等，方向不同
C ．左边电荷带负电，右边电荷带正电
D ．两电荷所带电荷量相等
C [电场线从正电荷出发，到负电荷终止，电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线的切线方向表示电场的方向，A 、B 两点的电场强度大小不相等，方向也不相同，A 、B 错误，C 正确；电场线分布不对称，两电荷所带电荷量不相等，
D 错误。

]
6．在点电荷形成的电场中，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a 、b 是轨迹上的两点。

若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是( )
A ．形成电场的点电荷电性为正
B ．电子一定是从a 点运动到b 点
C ．电子一定是从b 点运动到a 点
D ．电子的运动是匀变速曲线运动
C [电子做曲线运动，所受的合外力即电场力指向曲线的内侧，由此可以判断出电场力沿电场线由右指向左，电子带负电，故电场线的方向由左指向右，因而形成电场的点电荷
应为负点电荷，A 错误；电子受到库仑斥力，速度变大，应远离场源电荷，故运动轨迹由b 点到a 点，C 正确，B 错误；电子从b 点运动到a 点，库仑力越来越小，加速度越来越小，电子做非匀变速曲线运动，故D 错误。

]
7．如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°。

电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2。

则E 1与E 2之比为( )
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．2∶ 3
D ．4∶ 3 B [依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为
E 12
，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E 2＝E 12，则E 1
E 2
＝21
，B 正确。

] 8．相距为L 的点电荷A 、B 带电荷量分别为＋4q 和－q ，如图所示。

今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )
A ．－q ，在A 左侧距A 为L 处
B ．－2q ，在A 左侧距A 为L 2
处 C ．＋4q ，在B 右侧距B 为L 处
D ．＋2q ，在B 右侧距B 为3L 2
处 C [A 、B 、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧两个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电荷量大，中间电荷电荷量小，所以C 必须带正电，在B 的右侧。

设C 所在位置与B 的距离为r ，则C 所在位置与A 的距离为L ＋r ，要能处于平衡状态，A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小。

设C 的电荷量大小为Q ，则有
4kq ·Q L ＋r 2＝k Qq r 2，解得r ＝L 。

对点电荷A ，其受力也平衡，则k 4q ·Q L ＋r 2＝4kq ·q L 2
，解得Q ＝4q ，即C 带正电，电荷量为4q ，在B 的右侧距B 为L 处，C 正确。

]
二、多选题(共4个小题，每小题4分，共16分)
9．对静电现象的认识，下列说法正确的是( )
A．高压带电作业工人的衣服里的金属丝，是为了增加衣服强度
B．夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，这是尖端放电现象
C．三条高压输电线上方的两条接地导线，起到静电屏蔽作用
D．油罐车车尾拖在地上的铁链，它的作用是避免静电造成的危害
BCD[高压带电作业的工人所穿衣服的织物中掺入金属丝不是为了增加衣服的强度，而是为了起到一定的静电屏蔽作用，故A错误；夜间高压线周围出现的绿色光晕，是由于电压高，产生的一种微弱的尖端放电现象，故B正确；三条高压输电线上方的两条接地导线，是防止雷电直接击到输电线上，起到静电屏蔽作用，这两条线一般与铁塔相连，将电流引入大地，故C正确；油罐车车尾拖在地上的铁链，它的作用是避免静电造成的危害，故D正确。

] 10．如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O 点对称，则关于各点电场强度的关系，下列说法中正确的是( )
A．E A＞E B，E B＝E D
B．E A＜E B，E A＜E C
C．E A＜E B＜E C，E B＝E D
D．可能E A＝E C＜E B，E B＝E D
BC[据等量异种电荷的电场特点，中垂线上各点的电场强度关于电荷连线对称，中点电场强度最大，向两侧电场强度逐渐减小，电场强度方向垂直于中垂线；由于B、D两点关于O点对称，所以B、D两点的电场强度相同，且C点、B点、A点的电场强度逐渐减小，故B、C正确，A、D错误。

]
11．图甲为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，其速度—时间图像如图乙所示，则下列叙述正确的是( )
甲乙
A．电场线方向由B指向A
B．电场强度大小E A>E B
C ．Q 可能为负电荷，也可能为正电荷
D ．Q 在A 的左侧且为负电荷
ABD [根据速度—时间图像分析，电荷做加速度减小的加速运动，所以静电力向右，电场线方向向左，A 对；加速度减小，静电力减小，电场强度减小，B 对；根据点电荷电场特点，Q 只能在A 的左侧且为负电荷，C 错，D 对。

]
12．如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m ，电荷量为q ，为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为( )
A ．mg tan 60°q
B ．mg cos 60°q
C ．mg sin 60°q
D ．mg q
ACD [本题考查带电体的平衡，解题的关键是画出受力分析图。

取小球为研究对象，它受到重力mg 、细线的拉力F 和电场力qE 的作
用。

因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件可
知，F 与qE 的合力与mg 是一对平衡力。

根据力的平行四边形定则可知，当电场力qE 的方向与细线的拉力方向垂直时，电场力最小(如图所示)，则qE ＝mg sin 60°，由求出的最小场强可知E ≥mg sin 60°q
，A 、C 、D 正确。

] 三、非选择题(共6小题，共60分)
13．(6分)在探究“两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中，一同学猜想可能与两电荷的距离和电荷量有关。

他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图所示。

实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大。

实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的________而增大，随其所带电荷量的________而增大。

此同学在探究中应用的科学方法是____________(选填“累积法”“等
效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。

[解析]由题意知，悬线夹角越大，说明受力越大，故两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大；此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法。

[答案]减小增大控制变量法
14．(8分)观察静电感应现象的操作如下：
(1)带正电的C移近导体A，金属箔片______________，移走C之后金属箔片________。

(2)带正电的C移近导体A，先把AB分开，再移走C，金属箔片________，A带________电，B带________电，再让AB接触，金属箔片________。

(3)带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，移走C，再分开AB，金属箔片________，
A、B带________电。

(4)把C碰一下A或者B，移走C，分开AB，A、B带________电。

[解析](1)C靠近A，A端感应出负电荷，B端感应出正电荷，电子从B端移到A端，金属箔片张开，移走C之后金属箔片闭合。

(2)C靠近A，金属箔片张开，先分开AB再移走C，金属箔片张开，A带负电，B带正电，再让AB接触，金属箔片闭合。

(3)C靠近A，用手摸一下A或者B，手上的电子移到B，移走C分开AB，A、B带负电。

(4)C碰一下A或者B，电子转移到C上，移走C再分开AB，A、B带正电。

[答案](1)张开闭合(2)张开负正闭合(3)张开负(4)正
15．(10分)如图所示，把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小。

(重力加速度取g)
[解析]物体匀速运动，说明它受到的重力、静电力、支持力的合力为零，如图所示。

由平衡条件知F＝mg tan θ
根据电场强度的定义知E ＝F q ＝mg q tan θ。

[答案] mg q
tan θ 16．(10分)如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(g 取10 m/s 2，k ＝9×109 N·m 2/C 2
)
[解析] 因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L 。

依据题意可得tan 30°＝h
L
L ＝h
tan 30°＝103
3 cm ＝10 3 cm 对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33
N ＝0.3 N
依据F ＝k q 1q 2r 2得F ＝k q 2
L
2 解得q ＝FL 2
k
＝0.39×109×103×10－22 C ＝1.0×10－6 C 。

[答案] 1.0×10－6 C
17．(12分)一根长为l 的丝线悬挂着一质量为m 、电荷量为q 的带电小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时受到的拉力的大小。

[解析] (1)小球静止在电场中受力如图甲所示，显然小球带正电，由平衡条件得mg tan
37°＝qE ，故E ＝3mg 4q 。

(2)电场方向变成竖直向下后，如图乙所示，小球开始摆动做圆周运动，从初始位置到最低点的过程中，重力、电场力对小球做正功。

由动能定理得：
(mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12
mv 2 由牛顿第二定律，在最低点时，F T －(mg ＋qE )＝m v 2
l
解得F T ＝4920
mg 。

甲 乙
[答案] (1)3mg 4q (2)4920
mg 18．(14分)在电场强度为E 的匀强电场中，取O 点为圆心、r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点。

当把一试探电荷＋q 放在d 点恰好平衡(如图所示，不计重力)，求：
(1)匀强电场电场强度E 的大小、方向；
(2)试探电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小；
(3)试探电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向。

[解析] (1)试探电荷＋q 放在d 点时，受＋Q 的作用力方向竖直向上，则匀强电场对＋q 的作用力方向向下，电场强度的方向竖直向下
根据平衡条件可知qE ＝k Qq r 2，
解得E ＝k Q r 2，方向竖直向下。

(2)试探电荷＋q 放在点c 时，受＋Q 的作用力方向向左，大小为k Qq r 2，受匀强电场的作用力方向向下，大小为qE ＝k Qq r 2
所以＋q 放在点c 时受力F c ＝2kQq r
2。

(3)试探电荷＋q 放在点b 时，受＋Q 的作用力方向向下，大小为k Qq r 2，受匀强电场的作用力方向向下，大小为qE ＝k Qq r 2
所以＋q 放在点d 时受力F d ＝2kQq r
2，方向竖直向下。

[答案] (1)k Q r 2，方向竖直向下 (2)
2kQq r 2 (3)2kQq r
2，方向竖直向下。