苏教版高中数学必修第一册第7章三角函数测试卷

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

苏教版高中数学必修第一册第7章三角函数测试卷
(满分150分,时间120分钟)
班级姓名评价
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.计算sin4π3的值为()
A. B.-12 C.12 D.
2.化简1-2sin50°cos50°的结果为()
A.sin50°-cos50°
B.cos50°-sin50°
C.sin50°+cos50°
D.-
sin50°-cos50°
3.如果点P(sinθ,cosθ)位于第四象限,那么角θ所在的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知定义在R上的函数f(x)=cos , ≤0,
( -π), >0,则π的值为()
A.12
B.
C.
D.-12
5.已知cos(π-α)=-35,则- 的值为()
A.34
B.43
C.±43
D.±34
6.函数y=(2x-2-x)sin x在[-π,π]上的图象大致为()
A. B. C.
D.
7.设函数f(x)=cos ω>0),若f(x)≤x都成立,则ω的最小值为()
A.13
B.12
C.23
D.1
8.已知函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)是奇函数,将函数f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为g(x).若函数g(x)的
最小正周期为2π,且=2,则()
A.-2
B.-2
C.2
D.2
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9.最小正周期为π的函数有()
A.y=1-cos2x
B.y=|sin x|
C.y=cos|2x|
D.y2
10.下列结论中正确的是()
A.sin100°15'>sin165°30'
B.tan508°>tan144°
C.cos3π11>cos4π9
D.cos--
11.给出定义:在平面直角坐标系xOy中,若存在常数φ(φ>0),使得函数y=f(x)的图象向右平移φ个单位长度后,恰与函数y=g(x)的图象重合,则称函数y=f(x)是函数y=g(x)的“原形函数”.那么,函数y=f(x)是函数y=g(x)的“原形函数”的是()
A.f(x)=x2,g(x)=x2-2x+1
B.f(x)=sin x,g(x)=cos x
C.f(x)=ln x,g(x)=ln 2
D.f(x),g(x)
12.记函数f(x)=sin2 G,则下列结论中正确的是()
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)在区间-π12
C.直线x=-π12是图象G的一条对称轴
D.将函数y=sin2x的图象向右平移π3个单位长度,得到图象G
(第15题)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.其中第15小题第一个空2分,第二个空3分.
13.已知角α的终边在射线y=-34x(x>0)上,则sinα=.
14.已知α是第三象限角,若cos(85°+α)=45,则sin(α-95°)=.
15.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ) >0,| |<π2
ω=,φ=.
16.设函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0π6π2且π223=- 6f(x)的最小正周期为.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)已知tanα=2.
(1)求3sin +2cos
sin -cos 的值;
(2)求cos(π- )cosπ2+ sin -3π2
sin(3π+ )sin( -π)cos(π+ )的值.
18.(12分)已知函数f(x)=3sin π6ω>0)的最小正周期为π2.
(1)求f(0)的值;
(2)求函数f(x)的解析式;
(3)若 4π12=95,求sinα的值.
19.(12分)已知函数f(x)=a sin2 π6a+b(a<0).
(1)若当x∈0π2f(x)的值域为[-5,1],求实数a,b的值;
(2)在(1)中条件下,画出函数f(x)在区间-512π,712π上的图象.
20.(12分)已知函数f(x)=sin +
(1)将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的12(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的
图象.若x∈0y=g(x)的值域.
(2)若f(α)=14,求 +sin 的值.
21.(12分)下图为大型观览车主架示意图.点O为轮轴中心,距离地面的高度为32m(即OM=32m),巨轮半径为30m,点P为吊舱与轮的连结点,吊舱高2m(即PM=2m),巨轮转动一周需15min.某游人从点M进入吊舱后,巨轮开始按逆时针方向匀速转动3周后停止,记转动过程中该游人所乘吊舱的底部为点M'.
(第21题)
(1)试建立点M'距离地面的高度h(m)关于转动时间t(min)的函数关系,并写出定义域;
(2)求转动过程中点M'超过地面45m的总时长.
22.(12分)已知函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)在一个周期内的图象如图所示.
(第22题)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)将函数f(x)的图象向左平移π6个单位长度,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的减区间;
(3)设0<x<π,且方程f(x)=m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
参考答案
1.A
2.A
3.B
4.D
5.D
6.A提示由该函数为偶函数排除选项B,由f(0)=0排除选项C,
由排除选项D7.C提示由题意知,则π4ω-π6=2kπ,k∈Z,所以ω=8k+23,k∈Z8.C 提示由f(x)为奇函数得f(0)=A sinφ=0,则φ=kπ(k∈Z),从而得k=0,φ=0.由g(x)=A sin12ωx的最小正周
期为2π,得ω=2.由=2得A=2,所以f(x)=2sin2x9.ABCD10.ABC11.ABD12.ABC13.-35 14.35提示由题设知85°+α是第四象限角,所以sin(85°+α)=-35,从而sin(α-95°)=sin[(85°+α)-
180°]=-sin(85°+α)=3515.2π316.π提示由π
线x=π2+23π2=712π,则x=π2离最近的对称轴的距离是712π-π2=π12.由
0.上具有单调性,则π2-π6≤12T,即T≥23π.从而712π-π3= 4,即T=π17.
(1)8(2)-1218.(1)f(0)=3sinπ6=32(2)根据题意得T=2π =π2,ω=4.所以函数f(x)的解析式为
f(x)=3sin4
6(3)4=95,即sin +=35,也就是cosα=35,所以
sinα=±1-cos2 =±4519.(1)a=-4,b=-5(2)图象略20.(1)g(x)=sin2 y=g(x)的值域
为-32,1(2)1916提示 =sinπ- =sin + =sinπ2-
=cos 21.(1)以O为坐标原点,水平向右方向为x轴正方向,建立平面直角坐标系xOy,则以Ox轴为始边,按逆时针方向经过时间t(min)转动至终边OP'所形成的角为2π15t-π2,从而得点P'的纵坐
标为M'距离地面的高度h1-cos2π15 ,且t∈[0,45] (2)当点M'超过地面45m时,h=301-cos2π15 >45,即cos2π15t<-12.2π3+2kπ<2π15t<4π3+2kπ,k∈Z,即5+15k<t<10+15k,k∈Z.因为t∈[0,45],所以t∈(5,10)∪(20,25)∪(35,40),即总时长为15min22.(1)由图象得A=2, 2=11π12-5π12=π2,故T=π=2π ,即ω=2,所以f(x)=2sin(2x+φ).当x=5π12+11π122=2π3时,y=-2,所以-
+ |φ|<π,得π3<4π3+φ<7π3,所以4π3+φ=3π2,即φ=π6,所以f(x)=2sin2 +(2)由题意
可得g(x)=f 2 +x.由2kπ≤2x≤2kπ+π,k∈Z,得kπ≤x≤kπ+π2,k∈Z,所以
函数g(x)的减区间为 π, πk∈Z(3)由(1)可得f(0)=f(π)=1.由函数f(x)在(0,π)上的图象与
y=m的图象,可得当-2<m<1或1<m<2时,y=f(x)的图象与y=m的图象有两个不同的交点,故实数m的取值范围为(-2,1)∪(1,2)。

相关文档
最新文档