古典概型复习题

古典概型专项练习题
1．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（ ）
1.5A
2.5B
3.5C
4.5
D 2．随机投掷两枚均匀的投骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为1P ，点数之和大于5的概率为2P ，点数之和为偶数的概率为3P ，则（ ）
A ． 321P P P <<
B ． 312P P P <<
C ． 231P P P <<
D ． 213P P P << 3. 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n ，记向量()(),,1,1a m n b →
→
==-的夹角为θ，则
0,2πθ⎛⎤
∈ ⎥⎝⎦
的概率是（ ）
A.
512 B. 12 C. 7
12
D. 56
4．从字母a 、b 、c 、d 、e 中任取两个不同的字母，则取到字母a 的概率为 ． 5．在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 ．
6.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 . 7．甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为______．
8. 在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球
中至少有一个红球的概率是______.
9.从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k ，从集合B={-2，1，2}中随机选取一个数记为b ，则直线y kx b =+不经过第三象限的概率为____.
10.某人有甲、乙两个电子密码箱，欲存放A ，B ，C 三份不同的重要文件，则两个密码箱都不空的概率是_____.
11.已知关于x 的一元二次函数()2
1f x ax bx =-+, 设集合P ＝{1,2,3},Q ＝{-1,1,2,3,4},分别从
集合P 和Q 中随机取一个数a 和b 得到数对(),a b . (1)列举出所有的数对(),a b , 并求函数y ＝f(x)有零点的概率. (2)求函数y ＝f(x)在区间［1,+∞)上是增函数的概率.
12．海关对同时从C B A ,,三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测．
（1）求这6件样品中来自C B A ,,各地区商品的数量； （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
13.某校夏令营有3名男同学C B A ,,和3名女同学Z Y X ,,，其年级情况如下表：
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同） （1）用表中字母列举出所有可能的结果
（2）设M 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M 发生的概率．
14．某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
（1
）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
（2）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．。