(完整版)新初一分班数学资料专题试题经典套题及解析

（完整版）新初一分班数学资料专题试题经典套题及解析
一、选择题
1．如图是几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切掉的小正方体有（）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：B
解析：B
【详解】
如图是有几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切掉的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体拼成，所以没切掉的有8-4=4（个），故此题选B．
2．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形
答案：D
解析：D
【分析】
三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三
角形中最大的角的度数占内角和的
4
432
++
，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出
最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。

【详解】
180°×
4
432
++
＝80°
因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。

故答案为：D
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。

3．有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存货比乙仓库多10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，甲、乙、丙三个仓库的存货比较结果是（）。

A．甲＞丙＞乙B．丙＞甲＞乙C．无法比校甲与丙的多少答案：B
解析：B
甲仓库存货比乙仓库多10%，令乙仓库存货量为1，则甲仓库存货量为1＋10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，把丙仓库存货量看做单位“1”，丙仓库存货量为1÷（1－10%），计算出结果，比较即可。

【详解】
令乙仓库存货量为1，
甲仓库存货量：1＋10%＝1110； 丙仓库存货量：
1÷（1－10%）
＝1÷910
＝119
； 因为119＞1110
＞1，所以丙＞甲＞乙。

故答案为：B
【点睛】 此题解答的关键在于以乙仓库存货为基准，表示出其它两仓的存货量，通过比较解决问题。

4．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是( )．
A ．
B ．
C ．
D ．
答案：A
解析：A
【详解】
略
5．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。

照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（ ）。

A ．设还需要x 小时。

7202409x = B ．设还需要x 小时。

9240720x
= C ．()2407209÷÷ D ．()9720240÷÷ 答案：B
【分析】
用比例：设还需要x 小时，可以根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式进行解答；
算术法：先用路程÷时间，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝还需要的时间；也可以先求出已行驶路程包含几个240千米，用已用时间÷包含的240千米份数，就是240千米对应时间。

【详解】
根据分析：
A. 比例关系正确；
B ．比例两边不统一，选项错误；
C ．算式正确；
D ．算式正确。

故答案为：B
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。

6．大、小两个圆柱的底面积之比是2∶1，高之比是3∶2，这两个圆柱的体积之比是（ ）。

A ．5∶3
B ．6∶3
C ．3∶1
答案：C
解析：C
【分析】
要求两个圆柱的体积比，需先根据圆柱的体积公式分别求出它们的体积，进而写比得解。

【详解】
解：设两个圆柱的底面积都2S 、S ，高分别为3h 、2h 。

圆柱的体积分别是：236S h Sh ⨯=
22S h Sh ⨯=
体积比：6:23:1Sh Sh =
故答案选：C 。

【点睛】
此题考查圆柱体积公式的灵活运用，V 圆柱＝Sh 。

7．一件衣服先降价15，再提价14，现在的价格（ ）。

A ．比原来低 B ．比原来高 C ．与原来相等 D ．无法判断 答案：C
解析：C
【分析】
现在的价格＝衣服原价×（1－15
）×（1＋14），据此解答。

假设这件衣服原来的价格为1
现在的价格：1×（1－1
5
）×（1＋
1
4
）
＝4
5
×
5
4
＝1
则现在的价格和原来的价格相等。

故答案为：C
【点睛】
找准题目中分率对应的单位“1”是解答题目的关键。

8．下列说法中，正确的有（）个。

①一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。

②一个数除以真分数，商一定小于这个数。

③如果大圆与小圆的半径比是2∶1，那么大圆与小圆的面积比是4∶1。

④一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。

A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
解析：B
【分析】
①根据体积的意义，物体所占空间的大小是物体的体积，则正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，由此即可解答；
②根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即真分数的倒数是假分数，则相当于这个数乘大于1的数，最后结果大于这个数，由此即可解答；
③可以假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积再进行比即可；
④可以假设这个衣服是100元，先降价20%，则此时的价格是100×（1－20%），再涨价20%，是在降价后的价格基础上涨价，则此时价格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出结果和100元比较即可。

【详解】
①由分析可知，正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变，此说法正确；
②由分析可知，最后的商大于这个数；原说法错误；
③假设大圆半径是2，小圆半径是1，大圆面积：2×2×π＝4π，小圆面积：1×1×π＝π，此时大圆与小圆的面积比是：4π∶π＝4∶1；此说法正确；
④假设上衣原价100元
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×80%×120%
＝80×120%
＝96（元）
96≠100
原说法错误。

故答案为：B。

【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握体积的意义以及圆的面积公式，同时要注意一个物品涨价后再降价，单位“1”和原来的不同。

9．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。

图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。

那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）。

A．①B．②C．③D．④
答案：B
解析：B
【分析】
通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。

【详解】
图1 是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；
图1 是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；
图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；
图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；
所以PQ是圆和线段的组合。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。

10．用边长为1 cm的等边三角形拼图，如下：
用25个这样的等边三角形拼成的图形是（）。

A．三角形B．平行四边形C．梯形D．无法确定
答案：C
解析：C
【分析】
由图可知，偶数个三角形拼成一个平行四边形，奇数个三角形拼成一个梯形，由此解答即可。

【详解】
25个等边三角形是奇数个，所以拼成的是一个梯形；
故答案为：C。

【点睛】
解答本题时，一定要注意观察，找到规律，从而进行解答。

11．
2
2
5
吨＝（________）吨（________）千克 6800毫升＝（________）升
2
3
3
时＝（________）时（________）分 0.6公顷＝（________）平方米
解析：400 6.8 3 40 6000
【分析】
根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。

【详解】
2 5×1000＝400（千克），所以
2
2
5
吨＝2吨400千克；
6800÷1000＝6.8（升）；
2 3×60＝40（分），所以
2
3
3
时＝3时40分
0.6×10000＝6000（平方米）
【点睛】
本题考查了单位的换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

12．________÷24＝0.625＝________%＝25∶________＝()
8。

解析：15；62.5；40；5【分析】
根据小数化分数的方法：0.625＝5
8
，则最后一个空填5；
根据分数和除法的关系，5
8
＝5÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一
个数（0除外）商不变，24÷8＝3，第一个空填：5×3＝15；
根据小数化百分数的方法，小数点向右移动2位，后面加个百分号即可，即第二个空填：62.5；
根据分数和比的关系，5
8
＝5∶8，根据比的基本性质，即25÷5＝5，第三个空填：8×5＝
40；【详解】
15÷24＝0.625＝62.5%＝25∶40＝5 8
本题主要考查小数、分数、比和百分数的互化，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。

二、填空题
13．过去，小涛家离学校路途较远，从家到校需要步行约40分钟。

今年起，公交公司专门为学生开通了公交专线，最多只需要16分钟就能从家里来到学校。

小涛花在上学路上的时间比过去缩短约（________）%。

解析：60
【分析】
把原来需要的时间看成单位“1”，用原来的时间减去现在需要的时间，求出缩短的时间，再用缩短的时间除以原来的时间即可求解。

【详解】
（40－16）÷40
＝24÷40
＝60%
【点睛】
本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

14．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是
（______）厘米，剩下的面积是（______）2
cm。

解析：84 19.74
【分析】
长方形纸片上剪去一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝πd，剩下的面积＝长方形面积－圆的面积，据此分析。

【详解】
3.14×6＝18.84（厘米）
8×6－3.14×（6÷2）²
＝48－3.14×9
＝48－28.26
＝19.74（平方厘米）
【点睛】
关键是理解圆和长方形之间的关系，掌握圆的周长和面积公式，圆的面积＝πr²。

15．如图，三角形EFC的面积是24平方厘米，AE＝1
4
CE，BF＝
1
3
FC，则三角形ABC的面
积为________平方厘米。

答案：40
BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC 的面积是4份；
解析：40
【分析】
BF＝1
3
FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以
△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；
AE＝1
4
CE，则AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以
△EBA和△EBC的面积比是1∶4，也就是把△EBC的面积看作4份，△EBA的面积是1份，△ABC的面积是5份。

【详解】
24÷3×（1＋3）
＝8×4
＝32（平方厘米）
32÷4×（1＋4）
＝8×5
＝40（平方厘米）
故答案为：40。

【点睛】
当两个三角形的高相等时，面积之比等于底之比。

16．在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是
（______）。

如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（______）。

答案：5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（
解析：5∶1 3厘米
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

17．把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是_______立方分米。

答案：80
【详解】
底面积=8÷4=2（平方分米)
体积=2×40=80（立方分米）
解析：80
【详解】
底面积=8÷4=2（平方分米)
体积=2×40=80（立方分米）
18．学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.(已知无三发子弹所中环数相同)答案：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8
【解析】
【详解】
略
解析：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8
【解析】
【详解】
略
19．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（______）千米．
答案：72
略
解析：72
【详解】
略
20．要给这个长、宽、高分别为,,
x y z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要（________）（单位：cm）（用含,,
x y z的代数式表示）。

答案：2x＋4y＋6z
【分析】
观察图形可知，打包带的长度＝长×2＋宽×4＋高×6，把字母代入算式即可。

【详解】
长、宽、高分别为x，y，z，
则打包带的长度至少为：长×2＋宽×4＋高×6＝2x＋4y
解析：2x＋4y＋6z
【分析】
观察图形可知，打包带的长度＝长×2＋宽×4＋高×6，把字母代入算式即可。

【详解】
长、宽、高分别为x，y，z，
则打包带的长度至少为：长×2＋宽×4＋高×6＝2x＋4y＋6z
【点睛】
读懂题意，找出打包带的长包含几个长、宽、高分是解题关键。

21．直接写出得数。

5670－3650＝ 4－2
5
＝
7
12
÷
7
4
＝ 0÷
1
5
×2＝
3.1＋6.09＝ 7.2÷0.04＝ 0.4＋3
5
＝
1
9
×
7
8
×9＝
答案：2020；；；0；
9.19；180；1；
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】
5670－3650＝2020 4－＝ ÷＝×＝ 0÷×2＝0 3.1＋6.09
解析：2020；
3
3
5
；
1
3
；0；
9.19；180；1；7 8
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】
5670－3650＝2020 4－2
5
＝
3
3
5
7
12
÷
7
4
＝
7
12
×
4
7
＝
1
3
0÷
1
5
×2＝0
3.1＋6.09＝9.19 7.2÷0.04＝180 0.4＋3
5
＝0.4＋0.6＝1
1
9
×
7
8
×9＝
1
9
×9×
7
8
＝
7
8
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

22．脱式计算，能简算的要简算。

（1）
6172
133133
+++（2）10－
11
8
－
5
8
（3）6.9×2.5＋6.9×7.5
（4）3.76÷0.4÷2.5 （5）27.3－1.2－8.8 （6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]答案：（1）2；（2）8；（3）69；
（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66
【分析】
（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照除法
解析：（1）2；（2）8；（3）69；
（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66
【分析】
（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照除法的性质计算；
（5）按照减法的性质计算；
（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。

【详解】
（1）
6172 133133 +++
＝（
6
13
＋
7
13
）＋（
1
3
＋
2
3
）
＝1＋1＝2
（2）10－11
8
－
5
8
＝10－（115 88
）
＝10－2
＝8
（3）6.9×2.5＋6.9×7.5
＝（2.5＋7.5）×6.9
＝10×6.9
＝69
（4）3.76÷0.4÷2.5
＝3.76÷（0.4×2.5）
＝3.76÷1
＝3.76
（5）27.3－1.2－8.8
＝27.3－（1.2＋8.8）
＝27.3－10
＝17.3
（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]
＝5.5×[0.72÷6]
＝5.5×0.12
＝0.66
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。

三、解答题
23．解方程。

12x＋2.5＝4.9 15∶x＝5∶4
答案：x＝0.2；x＝12
【分析】
（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；
（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。

【详解
解析：x＝0.2；x＝12
【分析】
（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；
（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。

【详解】
（1）12x＋2.5＝4.9
解：12x＋2.5－2.5＝4.9－2.5
12x＝2.4
12x÷12＝2.4÷12
x＝0.2
（2）15∶x＝5∶4
解：5x＝15×4
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
故答案为：x＝0.2；x＝12。

【点睛】
本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。

24．根据科学资料，儿童负重最好不要超过体重的3
20
，,因为长期背负过重物体，不利于
儿童的身体发育。

小丽的体重是30千克，请你计算后说明，她背6千克的书包合适吗？答案：不合适
【解析】
【详解】
30×=4.5（千克）
4.5<6不合适
解析：不合适
【解析】
【详解】
30×3
20
=4.5（千克）
4.5<6不合适
25．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？
答案：6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
解析：6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
26．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价，每个排
球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？
答案：足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，100×1+110x+50×1-110y=6040
求
解析：足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，
求得x=50（元），y=12（元）
答：买进时一个足球50元，一个排球12元。

27．A地到长沙的高速公路约长360千米，张叔叔驾车用同样的速度从A地去长沙．出发前他去加油站加满了一箱油，油箱容积40升．当行驶了200千米时，他看了一下燃油表，
发现油箱里的油还剩下2
5
．请你帮他算一算，如果中途不加油，他能顺利到达长沙吗？
答案：不能
【详解】
（360-200）÷360= >
答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。

解析：不能
【详解】
（360-200）÷360=4
9
4
9
>
2
5
答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。

28．小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
答案：2立方厘米
【分析】
根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。

【详解
解析：2立方厘米
【分析】
根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。

【详解】
8×8×（16－12）÷5
＝8×8×4÷5
＝256÷5
＝51.2（立方厘米）
答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。

【点睛】
此题主要考查了学生对浸入物体体积公式的实际应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度。

29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？
答案：八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。

解析：八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。

【详解】
1600÷100＝16（张）
16×20＝320（元）
320÷100≈3（张）
3×20＝60（元）
1600÷（1600＋320＋60）
＝1600÷1980
≈0.8
＝80%
＝八折
答：他购回的商品大约相当于它们原价的八折。

【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

30．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？
答案：12张
【分析】
第一张桌子可以坐6人；
拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；
拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．
【详解】
解：设第n张桌子
解析：12张
【分析】
第一张桌子可以坐6人；
拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；
拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．
【详解】
解：设第n张桌子可以坐50人．
4n＋2＝50
n＝12
答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．。