吴忠市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

吴忠市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列所画的数轴中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020九上·港南期末) 下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020九上·港南期末) 已知x：y：z=3：4：6，则的值为（）
A .
B . 1
C .
D .
6. （2分） (2020九上·港南期末) 正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）
A . （﹣1，﹣2）
B . （﹣2，﹣1）
C . （1，2）
D . （2，1）
7. （2分） (2020九上·港南期末) 在中，，，则的值等于（）
A .
B .
C .
D . 或
8. （2分） (2019九上·台安月考) 将抛物线y=（x-2）2+1向左平移2个单位，得到的新抛物线顶点坐标是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020九上·港南期末) 如图，中，，若，，则边的长是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
10. （2分） (2020九上·港南期末) 如图，点A，B，C在圆O上，若∠BOC＝72°，则∠BAC的度数是（）．
A . 72°
B . 54°
C . 36°
D . 18°
11. （2分） (2020九上·港南期末) 如图，在矩形中，，，是边上一动点（不含端点），连接，是边上一点，设，若存在唯一点，使，则的值是（）
A .
B .
C . 3
D . 6
12. （2分） (2020九上·港南期末) 如图，点是正方形的边延长线一点，连接交
于，作，交的延长线于，连接，当时，作
于，连接，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）在实数π，，，，- ，0.2121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数共有________个．
14. （1分） (2020九上·港南期末) 若tan（α–15°）= ，则锐角α的度数是________．
15. （1分）(2019·海珠模拟) 若a是方程的解，计算： =________.
16. （1分） (2020九上·港南期末) 如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=________.
17. （1分） (2020九上·港南期末) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是________．
18. （1分） (2020九上·港南期末) 如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直
角三角形、，，，，并设其面积分别为，则
________（的整数）
三、解答题 (共8题；共82分)
19. （5分）(2017·湖州模拟) 计算：|﹣2|﹣（1+ ）0+ ﹣cos30°．
20. （6分） (2020九上·港南期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．
（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1 ．
（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2 ，并写出A2点的坐标________．
21. （10分） (2020九上·港南期末) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求一次函数与反比例函数的函数关系式；
（2）连结OA、OC，求的面积；
22. （15分） (2020九上·港南期末) 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
（1） m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；并补全条形图；
（2）请你估计该校约有 ________名学生喜爱打篮球；
（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
23. （6分） (2020九上·港南期末) 某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆.
（1）当售价为万元/辆时，平均每周的销售利润为________万元；
（2）若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．
24. （10分） (2020九上·港南期末) 在中，，平分，是边
上一点，以为直径的经过点，且交于点 .
（1）求证：是的切线；
（2）若，的半径为5，求的长.
25. （15分） (2020九上·港南期末) 如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；
（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
26. （15分） (2020九上·港南期末) 已知四边形和四边形都是正方形，且 .
（1）如图1，连接 .求证：；
（2）如图2，将正方形绕着点旋转到某一位置时恰好使得， .求
的度数；
（3）在（2）的条件下，当正方形的边长为时，请直接写出正方形的边长.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、
26-3、。