《探索规律》教学设计.doc

《探索规律》教学设计
一、内容和内容解析
《探索规律》是新课程北师大版教材七年级数学上的第三章《字母表示数》的第六节内容。

教材以“探索日历中的规律”为主线，意在使学生在学习过程中学会探索事物规律的一般方法。

在本节课中，学生耍经历一个“问题情境…用字母进行表示一运用符号解决问题”的过程，学会用字母进行一般化的表示。

同时，在探索规律的过程中进行归纳推理，也是学生学习代数必须获得的基本功，不仅可以使学生体会从“特殊到一般，再从一般到特殊”的数学思想方法，而且也能不断推进学生对符号感的发展，对今后代数的学习是十分必要的。

因此，本节课的重点是探索规律，并且用符号验证规律。

二、目标和目标解析
1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律。

2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3、使学生在探索规律过程中体会“从特殊到一般，再从一般到特殊” 的思想方法，也培养学生良好的合作意识。

本节课的教学采用“问题情境一建立模型一解释应用与拓展”的模式展开，把知识的学习置于具体情境屮，通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模思想；通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言的过渡，为发展学生的符号感和抽象思维做好准备。

在整个探究过程中学生也应该学会探索规律的一般方法。

同时，整节课教师应为学生提供开放式、互动的、自主探究的学习方式，注重动手操作能力、合作意识以及想彖力的培养，为教学目标的有效实现打下坚实基础。

三、学情分析
现阶段学生初步具有自主、合作学习和交流评价的能力，正处于从形象思维向逻辑思维过渡阶段，有较强的好奇心和求知欲，对字母表示数有了一定的理解。

因此，这节课学生不难从日历等载体中发现规律，难点是不能较好地用数学符号去表示及验证规律。

这时，教师要积极地引导，让学生各抒己见，对不同的意见给予适当的理解和鼓励，加以启发，化解知识的难度。

四、教学支持条件分析
为了有效地实现教学目标，根据教学内容的特点，我自制了多媒体课
件，也让学生准备了日历、折纸、火柴棒等多种辅助材料，让学生亲自观察
和动手操作，教师积极引导，帮助他们正确理解数学知识，使复朵的知识变
得更加简单，达到了教学资源的有效整合。

五、教学过程设计
1、创设情境，导入新课
师：请同学们看大屏幕，1+2+3+4+……+97+98+99+100=?这就是著名
的高斯求和问题，你能快速地得出结果吗？
生：思考后冋答。

对这一问题的解决，冃的是使学生体会到只有发现现实生活中的数字
规律，才能轻松而有效地解决问题，也进一步说明了探索规律的必要性, 激起了学生的求知欲，为下一步的学习做好了心里准备，自然地导入新课。

2、展示实例，解读新知
数有什么特点，每
相邻两个有什么关系？
生：讨论后冋答。

冃的是使学生对日历中的
数有初步的理解，为下面问题
的顺利解决做铺垫。

师：提出以下问题串：
（1）U历图的套色方框
屮
的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系?
（2）这个关系对其它这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关
系吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
（4）你还能发现这样的方框中的九个数之间的其它关系吗？用代数式表不O
生：小组合作讨论完成。

这些以“问题串”的方式给出的问题，层层递进，旨在让学生掌握数
学探索的一般方法。

它们都处于学生的最近发展区域内，学生经过讨论后都
能很顺利完成，题目中隐含了“从特殊到一般，再从一般到特殊”的思想方
法，突出了数学思想方法的领悟过程及符号表示的一般化，解决了重
R —二三四五六
12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031日—二三四五六
12345 6789101112 13141516171819 202122232425|26 2728293031
对折
次数
1234n 所得
层数
212223242n
折痕条数2*-122-123-124-12n-l
点问题，也突破了难点，为后而的问题发现找准了解决方法。

3、变式训练，灵活掌握
师：在下列十字形和H形的区域中，你能发现什么数字规律?
生：讨论后回答。

这个问题的提出，开阔了学生的视野，培养了学生思维的灵活性。

也进一步加深了对探索规律方法的理解，重点内容又进一步得到了强化。

4、应用新知，解决问题，
师：将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折, 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折4次后，可以得到多少条折痕？10次呢?n次呢？
生：小组合作，动手操作后讨论完成。

这个练习的目的是让学生有意识地运用探索规律的方法自主地去发现，从而将知识进一步内化为自己的东西，达到自主应用的目的，整个知识上升到了一个更高的梯度，得到了螺旋式的巩固和提高。

5、拓展练习，巩固提高
师：下面儿个问题，是能力大比拼，请同学们踊跃发言
生：思考后举手发言
（1）、王刚同学曾有一次惊喜地告诉我，他发现了一个规律:1X3- 22 - 1 ,
2X4= 32 - 1 , 3X5= 42 -1 ,…你看出这个规律了吗？试试
看，你能利用这个规律口算出下面结果吗？19X21 = ? 79 X81 = ?你还能用数学式子表示出这种规律吗？
（2）、用火柴棒按下图的方式搭三角形
问题1：填写下表:
三角形个数12345
火柴棒根数357911
问题2：照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?
搭n个这样的三角形需要（2n+l）根火柴棒
（3）、根据下图所反映的规律,在问号处添上适当的图形：
以上三个问题，从数字及图形等多角度说明了规律的普遍性，以能力大比拼的角度展示给学生，加大了题目的开放程度和趣味性，不仅使学生在探索规律中发挥了创造能力，也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验。

尤其是摆火柴棒等主要是用字母表示规律蕴涵着丰富的教育价值，学生通过探索、体会建立一般规律的必要性，通过与同伴交流，学生将体验解决问题策略的多样性，学习合理、清晰地阐述自己的观点，必将获得良好的情感体验及数学活动经验,提高训练效率。

6、小结：探索规律的一般方法：问题一-特例一-猜想一-验证-一结论
应用
7、作业：课本117页B组第1、2题，第118页C组第3题。

六、教学反思
本节课围绕改变学生的学习方式这一新课标理念，让学生通过观察、操
作、猜想、验证等多种方式，在自主探索与合作交流的基础上探索规律, 获得有价值的数学知识。

本节课的成功之处在于遵循了“获取知识的过程比知识本身更重要” 的理念,进行积极的师生互动，教师与学生共同创设学习环境,尽可能地给学生更多的思考空间和充分展现自我的舞台。

每一个环节都经过了精心设计，力求达到教学目标的要求。

情景引入,以数学王子高斯的求和问题开始，激发了学生的学习兴趣，也说明了规律在解决问题中的作用，为下一步探索新知做好了心理准备。

在探索新知过程中，教师以FI历为载体，提出一系列由浅入深的问题，“问题串”屮的问题都在学生已有的知识经验和认知水平范围内，学生边发现，边自由讨论，不同层次的学生发表不同的见解，都能获得成功的体验，在规律发现过程屮发展了数感及符号表示的一般化。

随后追问的儿个变式训练题，加深了学生对问题的广度和深度的理解，达到了灵活掌握的目的，知识得到了内化。

在进一步应用过程中，每一名学生都参与到小组活动中，通过折纸、摆火柴等游戏，讨论交流，共同发现、全体学生充分参与，将学习活动易化，知识进一步强化。

在处理习题环节上，问题以“能力大比拼”的方式展示给学生，学生积极思维、课堂气氛活跃，激情得到了释放。

最后教师以朴实的语言表述了“规律无处不在，需要不断地探索与发现”的观点，学生余味之穷，在愉悦和谐气氛中完成了教学任务。

本节课不足之处是学生对问题的讨论还不够充分，个别学生没有机会发表口己的不同见解。

总之，本节课教学设计而向全体学生，适合学生的经历、兴趣、知识水平及理解力，与教学目标协调一致，师生、生生一直处于积极互动的状态，达到了教学目标的顺利实现。