湖北省孝感市孝南区肖港初级中学九年级数学练习题(二)(无答案)

湖北省孝感市孝南区肖港初级中学2013届九年级数学练习题（二） 新人教
版
一、代数
1：若1)23(=-a ，则a 的相互数为_______，倒数为_______，绝对值为_______。

2：下列各数：
722，3
π
，3.14，8，36，sin30°,sin60°中是无理数的是____________。

3：判断：①无理数是无限小数（ ）； ②无限小数是无理数（ ）。

4：用科学记数法表示： ①10亿＝______________
②0.00003095＝______________（且保留3个有效数字）
5：16的算术平方根是______________。

6：若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m ＝（ ）
A 、―3
B 、1
C 、―3，1
D 、―1 7：判断： ①5是25的平方根（ ）；②25的平方根是5（ ） 8：已知a 、b 为实数且a b ＝1，设11+++=b b a a M ，1
1
11++
+=b a N ，则M 、N 的大小关系为（ ） A 、M ＞B
B 、M ＝N
C 、M ＜N
D 、不能确定 9：若|1+-b a |与42++b a 互为相反数，则2011
)
3(b a +-＝_________
10：定义一种运算，符号为○×，规定：当a ＞b 时，a ○×b ＝a ＋b ，当a ≤b 时，a ○×b ＝a －b ，其它运算符号意义不变，按上述规定计算：(2○×
32
)－[(2－1) ○×2
1]－(3○×3)＝_______ 11：观察下式：71
＝7，72
＝9，73
＝343，74
＝2401，……则72011
的个位数为____
12：下列各式：2
y x +，x x 2，π2m ，y x 1
1+，其中分式有_______
13：下列运算正确的是（ ）
A 、523752x x x =+
B 、552332=+
C 、a a a =⋅-33
D 、ab
b
a b a +=
+--1
1 14：判断：①6
32x x x =⋅；②（23）2
＝32；③224)2(x x -=-；④10=x ；⑤5
3
2
6)3()2(x x x =-⋅-；⑥22
212x
x
=
- ；⑦1)14.3(0
=-π 15：分解因式：①2
)(1abx x b a ---＝________②在实数范围内分解因式
x x -3
2
1＝______________ 16：二次三项式152
+-ax x 在整数范围内可分解因式，则a ＝__________ 17：若2
2
)(4n x mx x +=++，则m 、n 的值为________ 18：化简
1
32
1-21++
＝________
A 、23+
B 、23-
C 、322+
D 、223+
19：下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A 、
3
x
B 、x 8
C 、3
6x
D 、12
+x
20：若0>xy ，化简2x
y
x -
＝（ ） A 、
y B 、y - C 、y - D 、y --
21：若2)4()2(2
2=-+-a a ，则a 的取值范围为_____________
22：若分式3
49
22+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）
A 、3
B 、±3
C 、3
D 、0 23：若不等式组⎩⎨
⎧<->a
x x 1
仅有三个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A 、2=a
B 、3=a
C 、2＜a ≤3
D 、1＜a ≤2
24：若关于x 的不等式组⎩
⎨⎧+><12
m x x 无解，则m 的取值范围是（ ）
A 、m ＜1
B 、m ＞１
C 、m ≥1
D 、不能确定
25：若关于x 的方程122
++k kx 02=+x 有两个不等实根，则（ ） A 、k ＜1
B 、k ＜1且k ≠0
C 、-1≤k ＜1且k ≠0
D 、0＜k ＜1
26：若关于x 的方程0142
=-+x ax 只有正实解，则a 的取值范围是________
27：设α、β为01)2(2
=+-+x m x 的两根，则2
2
1)(1(ββαα++++m m ）＝_______ 28：已知01522
=--m m ，
02512
=-+n n ，则n
m
m n +＝_______ 29：已知关于x 的方程02)(2
=-++-ab x b a x ，1x 、2x 是该方程的两根，现给出几个结论：①1
x ≠2x ； ②1x 2x ＞ab ； ③2
22
1x x +＞2
2b a + ；④方程不可能有两正根。

则正确的结论序号是_______
30：用换元法解方程033122
=+-+x
x x x 时，设y ＝_______，则原方程可化为____________（填可化为的整式方程）。

31：若
2333
22
=--+x x x
x ，那么x x 32+＝_______ 32：已知A （3，0），B （-1，0），分别以A 、B 为圆心的圆交于M （1-a ，－2），N （1，a b 22-），则b
a 的值为_______
33：点P 在第二象限，且到x 、y 轴的距离分别为3、4，则点P 的坐标为（ ）
A 、（－4，3）
B 、（3，－4）
C 、（4，－3）
D 、（－3，4） 34：一个函数具有如下性质：①它的图象不经过第三象限；②图象过（-1，1）；③当x ＞-1时,y 随
x 的增大而增大。

写出一个满足上述三个性质的解析式________________________
35：若b x y +=与x k
y =在第二象限有一个交点，则k _____0，b _____0。

36：点P 为x
y 2
-=上一点，PD ⊥x 轴于D ，则S △OPD ＝_______
37：已知二次函数c bx ax y ++=2
的图象与x 轴交于（-2，0）与（1x ，0），且1＜1x ＜2，与y 轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a ＜b ＜0；②02>+c a ；③04<+c a ； ④012>+-b a 。

其中正确的为（填序号）_______
38：甲、乙两个工程队完成某项工程，首先甲单独做了10天，
然后乙队加入合做，完成剩余的全部工程，设工程总量为1，工程进
度满足如图的函数关系，那么完成这项工程所用的时间比由甲独立完 成这项工程所需时间少_______天。

A 、15 B 、14 C 、13 D 、12
39：求函数︒-+-+=
)12(1
1
x x x y 的自变量的范围___________ 40：在函数)0(>=
k x
k
y 的图象上有三点A （11y x ，）
、B （22y x ，）、C （33y x 、），已知1x ＜2x ＜０＜3x ，则下列各式正确的是（ ） A 、1y ＜０＜3y
B 、3y ＜0＜1y
C 、2y ＜1y ＜3y
D 、3y ＜1y ＜2y
41：下列函数 ①1+=x y ；②x y 1-
=)0(<x ；
③x
y 2-= ；④2+-=x y ；⑤12
+-=x y )0(<x ； ⑥)0(42
<-=x x y 中，y 随x 的增大而增大的是________
42：小明步行上学，先是一段上坡路，后是一段下坡路，下图能反映小明上学途中路程随时间变化的
函数的图象是（ ）
43：若),413(1y A -，),45(2y B -，),4
1
(3y C 是抛物线c x x y ++=42上三点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是______________（用“＜”连接 ）
44：判断下列方程是否有解：①0112=--x x ；②013=+-x ；③4322=-x x ；④11
=+x
x
45：若关于x 的方程13
2-=-+x m
x 无解，则m ＝_______
46：若321-=
x ，3
21+=y ，则2
2y x +＝_______
47：若251=+
x x ，则x
x 1
-＝_______ 48：某商场第一季度的利润为82.75万元，其中一月份的利润为25万元，若利润的平均月增长率为x ，
则依题意可列方程（ ）
A 、75.82)1(252
=+x B 、25＋50x ＝82.75
C 、25＋75x ＝82.75
D 、25[1＋（1＋x ）＋（1＋x ）2
]＝82.75
49：某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折，超过200元的其中的200元按九折算，超过200元的部分按八折算，某同学第一次购书付款72元，第二次又去购书享受八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省34元钱，则该学生第二次购书实际付款_______元。

50：某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是＝_______
51：若1x ,2x ,……n x 的平均数为3，方差为4，则211+x ，212+x ……21+n x 的平均数为_______，方差为_______，标准差为_______。

52：设1x ,2x 是关于x 的一元二次方程02422
2
=-+++m m mx x 的两个实根，且2
22
1x x W +=。

（1）求实数m 的取值范围；（2）m 为何值时，W 有最小值？最小值是多少？
53：计算032
)736(tan 125.0)2(60sin 23
21
)3
1(-︒÷⨯--︒+++
--
54：先化简，再求值：a a a a a a a 112112
22-+++---（其中3
12
-=a ）
55：化简求值：m m m m m m m 1222
2
-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛---+，其中)45cos 45(tan 2︒+︒=m
56：160cos 260cos 60sin 0cos 230tan 330cos 245sin 275cos 415sin 2+︒-︒-︒
⋅︒-︒︒
-︒+︒︒
57：先化简再求值：1
22)113(
2
+--÷---x x x x x ，其中022
=-x x
58：解下列方程（组）
（1）用配方法解02=++c bx ax )0(≠a （2）14
4
2
2
2
=+-+-x x x
（3）⎩⎨⎧+=++-=1
322x y x x y （求直线与抛物线交点坐标时常用）
59：已知关于x 的方程02)1(2
=---x x m
（1）当m 为何值时，方程有实根。

（2）若1-=x 是方程的一个根，求m 值及另一根。

（3）若1x 、2x 是方程的根，且8
12
21221-=+x x x x ，求m 的值。

60：已知△ABC 的两边AB 、AC 是023)32(2
2=++++-k k x k x 的两根，且第三边为BC=5。

（1）k 为何值时，△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形。

（2）k 为何值时，△AB C 是等腰三角形，并求此时△ABC 的周长。

61：已知关于x 的方程032)1(22
2=--++-m m x m x ………①的两个不相等的实根中有一根为0，是否存在实数k ，使关于x 的方程：025)(2
2=-+----m m k x m k x ……②的两实根1x 、2x 的差的绝对值为1？若存在，求k 值，若不存在，说明理由。

二、几何
1：已知长方体如图，则棱AA 1与CC 1________，
棱AA 1与面BCC 1B 1______，棱AA 1与面ABCD ________，面AA 1D 1D 与面BB 1C 1C________， AA 1与B 1C 1是________。

2：已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，E 为A 1B 1中点，则S △B1C1E ＝_______。

3：一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的正弦为_______。

4：如图AB ∥CD ，则（ ） A 、∠1＝∠2＋∠3 B 、∠1＝∠3－∠2
C 、∠1＋∠2＋∠3＝180°
D 、∠1－∠2＋∠3＝180°
5：已知三角形的两边分别为3和5，则第三边的范围是______________，第三边上的中线长的范围是______________。

6：等腰梯形的三边分别为3，4，11，则其周长为（ ） A 、21 B 、29 C 、21或29 D 、21或22或29
8：在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为角平分线，∠ADB ＝96°，则∠A ＝____。

9：△ABC 的三条中位线组成的三角形面积是△ABC 面积的______。

10：梯形的中位线长为12 cm ，一条对角线把它分成1：2两部分，则此梯形两底长为_______。

A
A
1
11：矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，将纸片沿BE 折叠
点A 落在CD 上F 处，且∠CBF ＝∠EBF ，则BC ＝_____。

12：等腰三角形一腰上的高等于另一腰的一半，则其顶角为________。

14：已知等边△ABC 的边长为2，P 为其内一点， 则P 到△ABC 的三边的距离之和为_____。

15：在四个均由十六个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个格点三角形，与众不同的是________。

不同之处：_____________________________
16：在
中，E 、F 为BD 上两点，要使△ADE ≌CBF ，还需添加一个什么条件__________。

（填一个条件）
17：判断：任何命题都有逆命题，任何定理都有逆定理。

（ ） 18：如图DE ∥BC ，
EF ∥AB ，则下列各式错误的是（ ） A 、
AC AE AB AD = B
、FB EA CF CE = C 、DB
AD BC DE = D 、CB CF
AB EF =
19
：若y x 43=，则=y
x
__________
20的周长为16，AC 、BD 交于O ， OE⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为_____ 21：顺次连接四边形ABCD 各边中点得四边形EFGH ，要使EFGH 是矩形，可以添加的一个条件是（ ）A 、AD∥BC B 、AC ＝BD C 、AC⊥BD D 、AD ＝AB
22：菱形具有一般平行四边形不具有的性质是_________________________________ 23：判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（ ） 24：在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD ＝2，BC ＝8， AC ＝6，BD ＝8，则S ABCD ＝______
25：若tan α＝2，则sin α＝______,cos α＝______
26：若tan α3
2
=，则α的取值范围是（ ）
A 、0°＜α＜30° B、45°＜α＜60° C、30°＜α＜45° D、60°＜α＜90° 27：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列各式不一定成立的是（ ）
A 、sinA ＝sin
B B 、cosA ＝cosB
C 、cos 2A+cos 2B ＝1
D 、sin 2A+sin 2B ＝sin 2
C
28：化简=︒︒20cos 20sin 2-1__________
29：在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 为AC 上一点，AC ＝6，tan ∠DBA ＝51，则AD ＝___
30：A 在B 的北偏东36°，则B 在A 的_______________（填方位） 31：弓形的高为2，弦长为
8，则弓形弧的半径为______
32：如图⊙O 的直径
AB 和弦CD 交于
E ， O
F ⊥CD 于F ， 且AE ＝2，EB ＝8，OF ＝2，则弦CD ＝_________
33：圆外切等腰梯形的中位线为m ，则梯形腰长为______。

34：判断 ①相等的圆心角所对的弧相等（ ）
②相等的弧所对的圆心角相等（ ）
35：同弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等。

对否？（ ） 36：同圆的内接正三角形与内接正四边形的面积之比为______
37：将一圆剪去一个90°的扇形后，剩下的部分做成一个圆锥的侧面，若圆的半径为10，则圆锥的高为______
38：已知扇形OAB 的圆心角为90°，半径为1，将它沿箭头所示的方向无滑动滚动到O ′A ′B ′位置时，点O 运动到O ′所经过的路径的长为_________。

39：直角三角形两直角边为6和8，其内切圆半径为______，外接圆半径为_______。

40：在正3边形、正4边形、正5边形、正6边形、正8边形、正10边形中，哪两种多边形组合可用来镶嵌：_____________________________________。

41：在右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是______。

42：右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图与俯视图，则这个几何体最多有______个小正方体。

（二）判断下列语句是否正确（对的打√，错的打×）。

要点：冷静分析，细心辩析
1、不相交的两条直线叫平行线。

（ ）
2、过一点有且只有一条直线平行于已知直线。

（ ）
3、连结两点的线段叫两点间的距离。

（ ）
4、同位角相等。

（ ）
5、等边三角形是等腰三角形。

（ ）
6、三角形的外角大于内角。

（ ）
7、等腰三角形的高、中线、角平分线相互重合。

（ ） 8、有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。

（ ） 9、有两边及共中一边上的高对应相等的两个三角形全等。

（ ） 10、有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。

（ ） 11、两个等边三角形相似。

（ ）
12、有一个角对应相等的两个直角三角形相似。

（ ） 13、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。

（ ）
14、若△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，△A 2B 2C 2∽△A 3B 3C 3，则△A 1B 1C 1∽△A 3B 3C 3。

（ ） 15、对角线相等且相互平分的四边形是矩形。

（ ） 16、一组对边平行的四边形是梯形。

（ ）
17、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。

（ ） 18、两组对角线分别平分一组对角的四边形是菱形。

（ ） 19、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形。

（ ） 20、正方形是菱形。

（ ）
21、∠α的边越长，则sin α的值越大。

（ ） 22、长度相等的孤是等孤。

（ ） 23、平分弦的直径垂直于弦。

（ ）
24、相等的圆心角所对的孤相等，相等的孤对的圆心角相等。

（ ） 25、圆的切线垂直于半径。

（ ） 26、三点确定一圆。

（ ）
俯视图
主视图
27、各边相等的圆内接多边形是正多边形。

（）
28、各角相等的圆内接多边形是正多边形。

（）
29、各边相等的圆外切多边形是正多边形。

（）
30、各角相等的圆外切多边形是正多边形。

（）。