统计分布

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在社会经济现象中，钟型分布多表现为对称分布。对称分布的特征是中间的变量值分布的次数最多，以标志 变量中心为对称轴。两侧变量值分布的次数随着与中心变量值距离的增大而渐次减少，并且围绕中心变量值两侧 呈对称分布。这种分布在统计学中称为正态分布。在社会经济现象中，许多变量的分布近似于正态分布类型。如 从业人员的年收入、农作物单产、零件尺寸、学生考试成绩、社会财富分布等。正态分布在社会经济统计学中具 有重要意义。这是因为，一方面。社会经济现象中大部分分布呈近似正态分布；另一方面，正态分布理论是抽样 推断的基础。
分配数列的第二个构成要素就是各组对应的单位数——次数，次数也叫频数，常用表示。各组单位数占总体 单位总数的比重称频率，常用表示。各组的频率要大于0且小于1，即，所有组的频率总和一定等于1，即。总体 按某标志所分的组（或以各组的组中值来代表）与各组对应的频率所形成的频率分布也是统计分布，与次数分布 的作用是相同的。次数分布和频率分布都是分配数列。
向上累计就是向变量的上限方向累计，是指将各组频数或频率由变量值较低的组向变量值较高的组累计，各 累计数的意义是各组上限以下的累计频数或频率。当我们标志值较小的各组分布情况时，可采用向上累计方法。
向下累计就是向变量的下限方向累计，是指将各组频数或频率由变量值较高的组向变量值较低的组累计，各 累计数的意义是各组下限以上的累计频数或频率。当我们标志值较大的各组分布情况时，可采用向下累计方法。
的种类和特征
频数和频率
分配数列的种类
次数分布的特征
分配数列有两个构成要素。即总体按某标志所分的组和各组对应的次数或频率。
分配数列的第一个构成要素就是总体按某标志所分的组。根据分组标志的不同，分配数列可分为品质分配数 列和变量分配数列。按品质标志分组形成的分配数列叫品质分配数列，简称品质数列；按数量标志分组形成的分 配数列叫变量分配数列，简称变量数列。变量数列又可以分为单项式数列和组距式数列，组距式数列又可以分为 等距数列和不等距数列。它们都是由相应的统计分组形成的。
社会经济现象总体的性质不同，其次数分布的特征也不同。各种社会经济现象总体的次数分布，归纳起来主 要有钟型分布、U型分布、J型分布和洛伦兹分布四种类型。
钟型分布
钟型分布是正态分布的俗称，其特征是“中间高，两头低”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边 的变量值分布的次数少，形如古钟（见图1）。
图1钟型分布Biblioteka 在变量分配数列中，频数或频率表明对应组标志值的作用程度。频数或频率数值越大，表明该组标志值对总 体水平所起的作用也越大；反之，频数或频率数值越小，表明该组标志值对总体水平所起的作用越小。
分配数列中各组的频数或频率不能为0，如果某一组的频数或频率为0，应删除这一组。
有时候，为了更简便地概括总体各单位的分布特征，还需要编制累计频数数列和累计频率数列。累计方法有 向上累计和向下累计两种。
的意义
在统计分组的基础上，把总体的所有单位数按组归并排列，形成各组单位数在总体中的分布，称统计分布。 统计分布的实质是，把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，也可称为分配数列或分布数列。 在每次把某个单位分配到某一组时，人们常常说分配了一次，所以，分配数列又叫次数分布。分配数列有两个构 成要素：一是总体按某标志所分的组；二是各组对应的单位数——次数。
统计分布
统计学研究方法
目录
01 的意义
03 分配数列的编制
02 的种类和特征
统计分布（frequency distribution）亦称“次数（频数）分布（分配）”。在统计分组的基础上，将总 体中的所有单位按组归类整理，形成总体单位在各组间的分布。分布在各组中的单位数叫做次数或频数。各组次 数与总次数（全部总体单位数）之比，称为比率或频率。将各组别与次数依次编排而成的数列就叫做统计分布数 列，简称分布数列或分配数列。它可以反映总体中所有单位在各组间的分布状态和分布特征，研究这种分布特征 是统计分析的一项重要内容。统计分布及其分布数列，可以用表格或图形来表示。
统计分布形式十分简单，但在统计研究中却有着重要的意义。统计分布是统计分析结果的一种重要表现形式， 也是统计分析的一种重要方法。它可以表明总体各单位的分布特征和结构状况，并有助于我们进一步研究标志的 构成、平均水平及其变动规律。从文字含义看，统计分布理论性强一些，分配数列更通俗一点。以下交叉使用这 两名词 。
分配数列的编制
（一）将原始资料按其数值大小重新排列 只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序，才能看出变量分布的集中趋势和特点，为确定全距、组 距和组数作准备。 （二）确定全距 确定全距前，要检查数据组两端有没有极端值。如果有极端值且个数较少，应考虑将极端值归入开口组，计 算全距前，可去掉极端值。 （三）确定组距和组数 组距=全距/组数，当全距一定时。组距越大，组数就越少；组距越小，组数就越多，在实际应用中。组距一 般应采用整数，最好是5或10的整倍数。 （四）确定组限 组限要根据变量的性质来确定。如果变量值相对集中，无特大或特小的极端值时，则采用闭口式：反之，如 果有特大或特小的极端值时，则采用开口式，将极端蚊归入开口组中。
对品质数列来说，由于用品质标志来区分事物的各种类型表现得比较明确，因此，品质数列一般比较稳定， 能较好地反映总体各单位的分布特征。但对变量数列来说，因为事物性质的差异是用数量界限来表现的，而数量 界限往往会受人们主观认识的影响，同一数量标志分组可能会出现多种分布状态。这就涉及各组频数和频率的问 题。