16.2二次根式的乘除(1)教学设计

二次根式乘除（ 1）教课方案
课型：新授
学习目标：掌握二次根式的乘法法例，并能进行化简或计算。

教课重难点：能用二次根式的乘法法例解决简单的计算。

重难点打破方法：类比法、小组合作
教课准备：微课（）直尺（）圆规（）课件（）
教课过程：
教学集备共案（个案用红笔）师生活动
环节
一、学 1. 化简：1、展错纠错
前准(1) 4 9 (2) 9 4 2. 针对解说
备：
(3)9 4（4）5242
二、探请同学们仔细阅读课本6--7 页，并划出你以为重要的内容。

1、小组合作研究沟通究活 1. 计算：2、小组报告
动 4 9 =________ 4 9 =________。

3、商讨新知
（一）
100 × 36 =_____，100×36 =_______。

4、小组总结方法
独立 2.经过计算，你发现：5、小组派代表登台报告
思
4 9 _______ 4 9 6、教师总结概括
考·解
100 ×36 _____ 100×36 （填“ >,<,=”）得出结论
决问
3.由此获得：二次根式乘法法例：
题
a ·
b = （a 0，b 0）
例1 计算
（1）5×7 （ 2）5· 3a ·1 b 3
4.用“ >、 <或＝”填空．
16×25 16× 25
100 36 ________ 100 ×36
由此获得：积的算数平方根的性质：
ab = a·b（a 0， b 0）
例2计算
（1） 16×9 （2） 3 9x2y2
（ 1） 1 8 （） 2 2
2 24 9 （ 3）2 4a b
注意：1. 被开方数都是数；
2.无特别说明，全部字母均表示正数。

（二）例 3 计算：
师（1） 6×（ - 15 ）（2） 3 1
×12
生
3
交
流
合
（3）2 3 ×（- 27）（4）2x 21 xy 作
探
究
例4化简
（1）
25 36
（2）
225 1、师生研究
2、小组总结
3、学生登台解说
4、教师概括
5.总结方法
自
1. 判断以下各式能否正确，不正确的请予以更正：
我
(1) (-4) ×(-9) ＝ - 4 ×-9()
测
试(2) 2× 2=2 2 ( )
(3) 9a =3a ( )
2.填空：
（1）121 ＝；196 ＝；
（2） 2× 3＝24×6＝
（3）18×8 ＝
（4）2 12a2b2＝。

（5）
3 2
；27a b ＝
（6）2a ·18a3=
3.计算：
（1）1827（2）3243 5 （3）50 ×8（4）52－32 1、限时达成
2、学生解说
3、展错纠错
4、变式解说
5、教师点拨总结做题方法
（ 5）182075（6）8x 2 y 3
（7） 3 5·1
ay （8）3 6×2 2 5
7.一个三角形一边长为20 ，这边上的高为8 ，求它的面
积是多少？
8.已知 n 是一个正整数，12n 是整数，求n的最小值
作业课后习题
板
书
设
计
教本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，在娴熟计算积的算术平方根的状况下，学习商的算术平方根
学的性质，同时为分母有理化作准备。

所以在教课中更应着重积和商的相互变换，让学生经过详细实例再结合积的性质，对照、概括获得商的二次根式的性质。

在此，过程中赐予适合的指导，提出问题让学生有一
反定的研究方向。

这一部分的教课我主假如从以下几点进行的：
思1、注意了对平方根和算术平方根的复习，进而引入了二次根式的乘除法例，获得了二次根式乘除法的计算方法，和计算公式。

公式就是工具，工具随手了工作就快就有效率。

所以，在这里让学生进行了大批的练
习，娴熟公式，打好基础。

2、注意了二次根式乘除法的计算公式的逆用。

总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含
能开的尽方的因数或因式”，除法公式的逆用就是用来使“被开方数不含分母”，进而保证了却果是最简
二次根式。

着重方法的教授。

3、教课中重申了前面学过的运算法例和运算律对二次根式相同合用，反应了数学理论的一向性，使
学生在学习中感觉所学其实不难。

在教课中，充足利用教材内容，联合实质问题提升学生的学习踊跃
性。

4、教课中不单要抓整体，更要注意一些重要细节。

在学生做题过程中让学生专心总结一些简单值和
特别值的乘除和化简的方法。

教材中淡化计算过程，这里也流露出教材的一个特色：很重视学生思想上的培育，却忽略了基本计算能力的训练 , 仿佛以为每个学生都能达到一学就会的理想境地。

基础好和反响快的
学生没有问题，但其实不是都是这样，教师就要让学生认识计算过程每一步的由来。