2019年秋苏科版九年级上册物理 期末复习专题练习题(四) 欧姆定律

期末复习专题（四）欧姆定律
1. 刘老师在课堂上做了一个演示实验.实验器材有：玻璃泡破碎但钨丝完好的废白炽灯、标有“6V6W”的小灯泡L、蓄电池、开关S、酒精灯、火柴、导线若干.连接的电路如图所示，当闭合开关S时，小灯泡L正常发光，然后用点燃的酒精灯对白炽灯的钨丝加热，可观察到小灯泡L的亮度明显变暗，此时通过小灯泡L的电流变Ｗ.这个实验说明了电阻跟有关.
2. （2018·哈尔滨）电阻R1、R2串联，电源电压是10 V，R1两端电压为8 V，R1为10 Ω.则R1中的电流等于A，R2＝Ω.
3. （2018·北京石景山区一模）小月探究“电路中电阻箱两端电压U与通过它的电流I 的关系”时，记录的实验数据如表.请根据表中数据归纳判断：当I＝0.3 A时，U＝V.
4. （2018·南通崇川区校级期中）在如图所示的电路中，电阻R1＝8 Ω，R2＝10 Ω，电源电压及定值电阻R的阻值未知.当开关S接位置1时，电流表示数为0.2 A. 当开关S接位
置2时，电流表示数的可能值在A到A之间.
5. （2017·济南）小亮在“探究温度一定的条件下，导体电阻大小与哪些因素有关”的实验中，已选定了代号为“O”的导体，为了探究导体电阻与长度的关系，他还要选用的导体代号是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
6. （2018·玉林）为了检测酒驾行为，如图甲所示是小明设计的一款酒精浓度检测仪的电路图，其电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为酒精气体浓度传感器（气敏电阻），R 的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示.接通电源，当传感器酒精浓度增大时，下列说法正确的是（）
A. 电流表的示数变小
B. 电压表的示数变大
C. 电流表的示数与电压表的示数的比值变小
D. 电流表的示数与电压表的示数的比值变大
7. （2018·广州白云区一模）在如图甲、乙所示的电路中，电源电压相等且保持不变.都闭合开关S，发现电流表A1、A2的示数相同.断开图甲中的开关S，发现电流表A1的示数是A2示数的0.8倍.则R1、R2和R3的大小关系正确的是（）
A. R2＞R1＞R3
B. R1＞R2＞R3
C. R3＞R1＞R2
D. R3＞R2＞R1
8. （2018·泰州）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，调节变阻器，各电表示数变化情况是（）
A. 滑片向右移动，甲表示数变小，乙表示数变大
B. 滑片向左移动，甲表示数变大，乙表示数变大
C. 滑片向左移动，甲表示数变大，乙表示数变小
D. 滑片向右移动，甲表示数变小，乙表示数不变
9. （多选）实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的.图中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）为I g＝1 mA的电流表，其电阻R g＝100 Ω.下图为某同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻，其中R1＝5 Ω，R2＝20 Ω.则（）
A. 若使用a和b两个接线柱，电表的量程为0～5 mA
B. 若使用a和c两个接线柱，电表的量程为0～25 mA
C. 若使用b和c两个接线柱，电表的量程为0～10 mA
D. 若先用导线将b和c两个接线柱连接起来，再使用a和b两个接线柱，电表的量程为0～20 mA
10. 如图所示，R1＝15 Ω，电压表示数为6 V，电流表示数为0.2 A，已知图中虚线框内的电阻只能是下面四个电阻中两个的连接，这四个电阻是：R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，R4＝40 Ω，R5＝120 Ω，问虚线框内是哪两个电阻？怎样连接？在虚线框内作图表示，并把电路图连完整.
11. 如图所示，电源电压为9V保持不变，R0＝16.5Ω，图中虚线框中有两个电阻，阻值分别是R1＝6Ω，R2＝2.5Ω.当开关S1和S2闭合、S3断开时，电流表A的读数为0.4A；当S1断开、S2和S3闭合时，电流表A的读数为0.36A.请通过计算，在图中虚线框内画出R1和R2接入电路的情况.
12. 图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图.图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像.由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成（填“正比”或“反比”）；他每次控制电阻两端的电压为V不变.若电源电压为4.5V，实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为Ω.
13. （2018·内江）将一段电阻丝R 和一个阻值为R 0的定值电阻串联.接在电压为U ＝2 V 的电源上，现改变电阻丝接入电路的长度，测得通过电阻丝的电流I 和电阻丝相应的接入长度L ，得到了电流的倒数与长度的关系图像（I 1
－L 图像）如图所示，由此可知：该定值电阻R 0＝ Ω；当电阻丝的接入长度为L ＝0.5 m 时，相应电阻丝的电阻R ′＝ Ω
（第13题）
（第15题）
14. 甲、乙两个电阻分别标有“6Ω0.5A”“10Ω1A”，将它们并联起来，接在电路中，则干路中的最大电流为Ｗ.
15. （2018·北京）小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子.油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动滑杆使变阻器的滑片P向上移动，从而引起电流表的示数发生变化.下列说法中正确的是（）
A. 电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少
B. 电流表示数变小时，电阻R0两端电压变大
C. 当油箱中的油量减少时，电流表示数变大
D. 当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小
16. 如图所示，电源电压保持不变，当开关S接a时，电流表A2上的示数与A1上的示数之比为5∶3；当开关S接b时，电流表A2上的示数与A1上的示数之比为3∶2，则电阻R2与R3的阻值之比为（）
A. 3∶4
B. 4∶3
C. 9∶10
D. 5∶2
（第16题）
（第17题）
17. 同学们为敬老院的老人买了一辆电动轮椅，工作原理如图所示.操纵杆可以同时控制S1和S2两个开关，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退.已知蓄电池电压为24V，定值电阻R2为20Ω，R1为滑动变阻器，下列对电路的判断正确的是（）
A. S1接触点1，S2接触点2时，轮椅前进
B. S1和S2都接触点1时，轮椅后退
C. 轮椅后退时电路中的电流小于1.2A
D. 轮椅后退时电路中的电流为1.2A
18. （2018·广安）如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻阻值5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值50 Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（）
A. 若滑片P向左移动，电流表的示数变小
B. 电压表与电流表的比值不变
C. 滑动变阻器允许调节的阻值变化范围是2.5 Ω～50 Ω
D. 电流表示数的变化范围是0.3 A～0.6 A
（第18题）
（第19题）
19. 如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R1∶R3的值为（）
A. 1∶1
B. 7∶3
C. 49∶9
D. 100∶21
20.
如图，电源电压恒定，电阻R1＝10Ω，R2＝15Ω，R阻值一定但未知，当单刀双掷开关S掷向a（同时与b断开）时，电压表示数为2.0V，若掷向b（同时与a断开），电压表示数可能为（）
A. 3.0V
B. 2.5V
C. 2.0V
D. 1.5V
21. （2018·成都）某科技小组同学发现实验室有一只标有“x kΩ”的电阻（x为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：
（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻R x、电压表V（0～3 V、0～15 V量程）、电流表A（0～0.6 A、0～3 A量程）、滑动变阻器（标有“50 Ω 1 A”）、开关、导线若干.实验后发现，该方案无法测出电阻R x的值，其主要原因是________________________________________________________________________.
（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻R x的实验方案.小李设计的电路图如图2所示，其中定值电阻R0＝2 kΩ.他连接电路后，闭合S1，断开S2，想先测出电源电压，但读出电压表示数U＝2 V，与两节干电池能提供的电压相差很大.请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻.则根据小李的测量数据和电源电压（取3 V），可估算出电压表自身的电阻为kΩ.
（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且已测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，再测出R x阻值的电路是.
（4）他们选择正确方案测出R x的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差.在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量R x阻值的是Ｗ.
A. 改变电源电压
B. 将R0换成50 Ω的定值电阻
C. 将电压表换成“0～0.6 A”的电流表
22. （2017·青岛）在如图所示电路中，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，电阻R2的阻值为20 Ω，灯泡R1的阻值和同一电源的电压均保持不变.请画出该题的各个等效电路图.
（1）只闭合开关S2、S3时，电流表示数为0.2 A，求电源电压是多少？
（2）只闭合开关S1、S2、S3时，R1正常发光，电流表的示数为0.6 A，求R1的阻值是多少？
（3）只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片调至最右端，R3两端的电压为U3；再将电源更换，保持滑片位置不变，R3两端的电压变为U3′，电流表示数为0.15 A.已知U3∶U3′＝2∶3.求更换电源后，只闭合开关S1、S4时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，R3的阻值变化范围是多少？
23. （2018·呼和浩特）传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引出力的大小.测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12 V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系.闭合开关S，压力F0＝0时，滑片P在最上端；压力F1＝1 N时，电流表示数为1 A，电压表示数为3 V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5 V.求：
（1）定值电阻R1的大小，压力F1与R2阻值之比k；
（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式.
期末复习专题(四) 欧姆定律
1. 小 温度
2. 0.8 2.5
3. 10.5 解析：由表格数据可知，I 与U 成一次函数关系，可设为U ＝aI ＋b ，把I ＝0.6 A 、U ＝9 V 和I ＝1.0 A 、U ＝7 V 代入可得：9 V ＝a ×0.6 A ＋b ，7 V ＝a ×1.0 A ＋b ，联立可得：a ＝－5 V/A ，b ＝12 V ，则U ＝－5 V/A ×I ＋12 V ．当电流I ＝0.3 A 时，电压U ＝－5 V/ A ×0.3 A ＋12 V ＝10.5 V .
4. 0.16 0.2 解析：当开关接位置1时，由欧姆定律得：U ＝0.2 A ×(R 1＋R)，当开关接位置2时，由欧姆定律得：U ＝I(R 2＋R)，因电压值不变，故可得：0.2 A ×(8 Ω＋R )＝I (10 Ω
＋R )，解得I ＝10 Ω＋R （8 Ω＋R ）×0.2 A .由分式的加减法可得：I ＝10 Ω＋R （10 Ω＋R －2 Ω）×0.2 A ，
因R 未知，故R 可能为从0到无穷大的任意值，当R ＝0时，I ＝0.2 A －0.04 A ＝0.16 A ，当R 取无穷大时，I 无限接近于0.2 A ．故电流值可以从0.16 A 到0.2 A.
5. D 解析：研究导体电阻与其长度的关系，选的导体要符合控制变量的思想，材料、横截面积均相同，而长度不同；已选定了代号为“O ”的导体，结合表格数据可知，他还要选用的导体代号是D .
6. D 解析：由电路图可知，定值电阻R 0与气敏电阻R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流．由图像可知，当酒精浓度增大时，R 的阻值变小，电路中的总电阻
变小，由I ＝R U 可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U ＝IR 可知，R 0两端的
电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压保持不变，所以，R 两端的电压变小，即电压表的示数变小，故 A 、B 错误；由电压表的示数变小、电流表的示数变大可知，电流表的示数与电压表的示数的比值变大，故C 错误、D 正确．
7. A 解析：闭合开关S ，由电路图甲可知，R 1与R 2并联，电流表 A 1测干路电流；由
电路图乙可知，电路为R 3的简单电路，因电流表 A 1、 A 2的示数相同，由R ＝I U 可知，图甲
中的总电阻等于图乙中的电阻，因并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻，所以，R 1＞R 3，R 2＞R 3，故C 、D 错误；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，图甲中，开关S 闭合前后，通过R 1的电流不变，且电流表 A 1的示数是 A 2示数的0.8倍，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R 2的电流为A 2示数的0.2倍，因并联电路
中各支路两端的电压相等，由R ＝I U 可知，R 2＞R 1，故B 错误， A 正确．
8. D 解析：由实物图可知，电阻和滑动变阻器并联接入电路中，该电路为并联电路；电表乙并联在滑动变阻器两端，为电压表，测量的是电源的电压，保持不变；电表甲串联在干路中，为电流表，测量的是干路中的电流．滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流减小．由于定值电阻两端的电压、电阻不变，故通过定值电阻的电流不变，根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流减小，电流表示数减小，即甲表示数变小，乙表示数不变，故D 正确，A 错误；滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流增大；由于定值电阻两端的电压、电阻不变，故通过定值电阻的电流不变，根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流增大，电流表示数增大，即甲表示数增大，乙表示数不变，故B 、C 错误．
9. AB 解析：使用a 和b 两个接线柱时，R 1和R 2串联以后再与R g 并联．因并联电路中
各支路两端的电压相等，所以，由I ＝R U 可得，电流表满偏时表头两端的电压：U ＝I g R g ＝I 12(R 1
＋R 2)，则I 12＝R1＋R2Rg ·I g ＝5 Ω＋20 Ω100 Ω×1 mA ＝4 mA ，则通过电流表的最大电流(干路电
流)：I ＝I g ＋I 12＝1 mA ＋4 mA ＝5 mA ，即电表的量程为0～5 mA ，故A 正确；使用a 和c 两个接线柱，R g 和R 2串联后再与R 1并联，电流表满偏时表头两支路的电压：U ′＝I g (R g ＋R 2)
＝I 1R 1，则I 1＝R1Rg ＋R2I g ＝ 5 Ω100 Ω＋20 Ω×1 mA ＝24 mA ，通过电表的最大电流：I ′＝I g ＋I 1
＝1 mA ＋24 mA ＝25 mA ，即电表的量程为0～25 mA ，故B 正确；使用b 和c 两个接线柱，R g 和R 1串联后再与R 2并联，电流表满偏时两支路的电压：U ″＝I g (R g ＋R 1)＝I 2R 2，则I 2＝R2Rg ＋R1I g ＝20 Ω100 Ω＋5 Ω×1 mA ＝5.25 mA ，通过电表的最大电流：I ″＝I g ＋I 2＝1 mA ＋5.25 mA ＝6.25 mA ，即电表的量程为0～6.25 mA ，故C 错误；先用导线将b 和c 两个接线柱连接起来，再使用a 和b 两个接线柱，R g 和R 1并联，电流表满偏时表头两端的电压：U ＝I g R g
＝I ′1R 1，则I ′1＝R1Rg I g ＝5 Ω100 Ω×1 mA ＝20 mA ，通过电表的最大电流：I ＝I g ＋I ′1＝1 mA ＋
20 mA ＝21 mA ，即电表的量程为0～21 mA ，故D 错误．
10. R 2与R 3串联如图甲所示，或R 4与R 5并联如图乙所示．
解析：由题意可知，虚线框两端的电压U ＝6 V ，通过的电流为0.2 A ，由I ＝R U 可得，虚
线框内的总电阻：R ＝I U ＝0.2 A 6 V ＝30 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且总电阻
大于任何一个分电阻，所以，R ＝R 2＋R 3＝10 Ω＋20 Ω＝30 Ω，即R 2和R 3串联时符合，如图甲所示；因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，且总电阻小于任何一个分电
阻，所以R 1＝R41＋R51＝40 Ω1＋120 Ω1＝30 Ω1，即R 4和R 5并联时符合，如图乙所示．
11. 如图所示．计算过程见解析
解析：当S 1、S 2闭合，S 3断开时，电路中的总电阻R ＝I U ＝0.4A 9V ＝22.5Ω，所以R AB ＝R
－R 0＝22.5Ω－16.5Ω＝6Ω.当S 1断开，S 2、S 3闭合时，电路中的总电阻R ′＝I ′U ′＝0.36A 9V ＝25Ω，
所以R CB ＝R ′－R 0＝25Ω－16.5Ω＝8.5Ω，综合上面两种情况，虚线框内的电路接入情况应如答案图所示．
12. 反比 2.5 20 解析：由题图乙中实验数据描绘出的I －R 关系图像可知：当电压一定时，电流随着电阻阻值的增大而减小，所以电流与电阻成反比．由题图乙数据可知，电阻两端的电压为2.5V 保持不变．每次控制电阻两端电压为2.5V 时，电源电压为 4.5V ，根据串联电路电压特点，滑动变阻器需要承担的电压为2V ，实验中R 的阻值最大为25Ω，利用
串联分压公式：R 滑R ＝U 滑U ，即R 滑25Ω＝2V 2.5V ，可得R 滑＝20Ω.
13. 0.8 1.6 解析：由题知，电阻丝R 和定值电阻R 0串联，电源电压为2 V ．改变电阻丝接入电路的长度，则电阻丝接入电路的阻值会发生改变，因此电阻丝相当于一个滑动变阻
器；由I 1－L 图像可知，当L ＝0时，I 1＝0.4 A －1，解得I ＝2.5 A ．当L ＝0时，只有阻值为
R 0的定值电阻接入电路，根据欧姆定律可得：R 0＝I U ＝2.5 A 2 V ＝0.8 Ω；由I 1－L 图像可知，当
L ＝0.5 m 时，I ′1＝1.2 A －1，解得I ′＝65 A ，此时电阻丝R 和定值电阻R 0串联，根据欧姆定
律可得串联电路的总电阻：R 总＝I ′U ＝A 5＝2.4 Ω，所以此时电阻丝的电阻：R ′＝R 总－R 0＝2.4
Ω－0.8 Ω＝1.6 Ω.
14. 0.8A 解析：可分别求出甲、乙两电阻两端允许加的最大电压U 甲m 及U 乙m ，U 甲m ＝I 甲m R 甲＝0.5A ×6Ω＝3V ，U 乙m ＝I 乙m R 乙＝1A ×10Ω＝10V ，为了安全，并联时电源电压
最大只能为3V ，即U 1＝U 2＝U 甲m ＝3V ，I 1＝R 甲U1＝6Ω3V ＝0.5A ，I 2＝R 乙U2＝10Ω3V ＝0.3A ，所
以干路中允许通过的最大电流I m ＝I 1＋I 2＝0.5A ＋0.3A ＝0.8A.
15. A 解析：由电路图可知，滑动变阻器R 与定值电阻R 0串联，电流表测电路中的电流；当油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，在杠杆的作用下滑片上移，变阻器R 连入
电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I ＝R U 可知，电路中的电流变小，即电流表的示
数变小，故 A 正确，C 、D 错误；电流表示数变小时，由U ＝IR 可知，电阻R 0两端电压变小，故B 错误．
16. A 解析：由电路图可知，当开关S 接a 时R 1与R 2并联，当开关S 接b 时R 1与R 3并联，电流表A 1测R 1支路的电流，A 2测干路电流；因并联电路独立工作、互不影响，所以，开关S 接a 时，I ∶I 1＝5∶3，则I 2∶I 1＝2∶3，R 2∶R 1＝3∶2.同理，开关S 接b 时，I ′∶
I ′1＝3∶2，则I 3∶I ′1＝1∶2，R 3∶R 1＝2∶1.设R 1＝R ，则R 2＝23R ，R 3＝2R ，R 2∶R 3＝23R ∶2R
＝3∶4.
17. C 解析：由题意知，轮椅前进且能调速，故前进电路中应有可以控制电路中的电流的装置，即滑动变阻器与电动机串联在电路中．由电路图可知，此时开关S 1和S 2都接1，故A 错误．轮椅以恒定速度后退，即电动机应与R 2串联，此时电流方向与前进时相反，由电路图可知，此时开关S 1和S 2都接2，故B 错误．轮椅后退时，电动机与R 2串联，电源电
压为24V ，R 2＝20Ω，电路中电流I ＝R2＋RM U ＝20Ω＋RM 24V <1.2A ，故C 正确，D 错误．
18. D 解析：由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．若滑片P 向左移动，接入电路中的电阻变小，电路中的
总电阻变小，由I ＝R U 可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A 错误；由R ＝I U 可
知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；当电流表的
示数I 大＝0.6 A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R 总＝I 大U ＝
0.6 A 4.5 V ＝7.5 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R 滑小＝R 总－R ＝7.5 Ω－5 Ω＝2.5 Ω，当电压表的示数U 滑＝3 V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R 两端的电压：U R ＝U －U 滑＝4.5 V －3 V ＝1.5 V ，因串联电路中各处的电流相等，所以，
电路中的电流：I 小＝R UR ＝5 Ω1.5 V ＝0.3 A ，故电流表示数的变化范围是0.3 A ～0.6 A ．滑动变
阻器接入电路中的最大阻值：R 滑大＝I 小U 滑＝0.3 A 3 V ＝10 Ω，则滑动变阻器允许调节的阻值变
化范围为2.5 Ω～10 Ω，故C 错误，D 正确．
19. C 解析：AB 间接10V 电源时：R2R1＝U2U1＝3V 7V ＝37；CD 间接10V 电源时：R3R2＝U3′U2′＝
3V 7V ＝37，所以R 1＝37R 2，R 3＝73R 2，则R3R1＝R23＝949.
20. B 解析：由电路图知，S 接b 时，R 2与R 串联，由欧姆定律知：U ＝IR ，此时电压
表测R 2两端电压，示数为U ′，则有U ′＝I ′R 2＝R ＋15ΩU ×15Ω，①
同理，S 接a 时，R 1与R 串联，此时电压表测R 1两端电压，示数为2V ，则有：2V ＝IR 1＝R ＋10ΩU ×10Ω，②
②①可得：2V U ′＝2（R ＋15Ω）3（R ＋10Ω），所以U ′＝3V ×R ＋15ΩR ＋10Ω，
因为R ＋15ΩR ＋10Ω<1，所以U ′<3V ；R 1、R 2分别与R 串联，R 2>R 1，根据串联电路的分压原理可知：R 2与R 串联时比R 1与R 串联时分压多，即S 接b 时电压表示数大于2V.综上可知：2V<U ′<3V.故选B.
21. (1)电流太小，无法用电流表直接测出 (2)4 (3)C (4)A
解析：(1)实验室有一只标有“x kΩ”的电阻，即电阻为几千欧姆，电源电压为3 V ，由欧姆定律，若为1千欧姆，则通过它的最大电流为0.003 A ，远小于电流表小量程的分度值0.02 A ，无法用电流表直接测出．
(2)闭合S 1，断开S 2，电压表与定值电阻串联，电压表示数U ＝2 V ，定值电阻两端电压为3 V －2 V ＝1 V ，电压表示数为定值电阻两端电压的2倍，根据分压原理，可估算出电压表自身的电阻为2×2 kΩ＝4 kΩ.
(3)A 选项中，开关S 1闭合后，S 2向左打能测量出待测电阻两端电压，开关S 2向右打时，电流从电压表负接线柱流入，无法测量定值电阻两端的电压；B 选项中，根据并联电路各支路互不影响，开关断开与闭合时，电压表示数不变，无法测待测电阻两端的电压；C 选项中，开关S 1闭合后，S 2向上打和向下打，待测电阻和定值电阻分别与电压表串联，电压表示数分别为U 1、U 2，由串联电路电压的规律可分别求出两电阻的电压为：U x ＝U －U 1，U 0＝U
－U 2，根据分压原理有：U1U －U1＝RV Rx ①，U2U －U2＝RV R0②，因U 、U 1、U 2、R 0为已知量，由①
②式可求出待测电阻；可行；D 选项中，只能测量出待测电阻R x 与电压表串联时的电压，不可行．故选C.
(4)对上面的C 方案：若改变电源电压，则可得出不同的电压值，由①②式可得出几组电阻值，可取平均值减小误差，故A 可行；将R 0换成50 Ω的定值电阻，由①②式只能测量出一个电阻值，故B 不可行；将电压表换成“0～0.6 A ”的电流表，因电源电压已知，S 2打到上端时，也只能测量出一个电流值，求出一个电阻值，故C 不可行．故选 A.
22. (1)4 V (2)10 Ω (3)10 Ω～30 Ω
解析：(1)只闭合开关S 2、S 3时，等效电路如图1.
图1
U ＝IR 2＝0.2×20 V ＝4 V .
(2)只闭合开关S 1、S 2、S 3时，等效电路如图2
图2
I 1＝I －I 2＝0.6 A －0.2 A ＝0.4 A .
U 1＝U ＝4 V ，
R 1＝ I1U1＝0.44
Ω＝10 Ω.
(3)只闭合S 1时，等效电路如图3
图3
由题意可知：U ′3U3＝I ′R3IR3＝32，
I ＝32I′＝32×0.15 A ＝0.1 A ，
U 1＝IR 1＝0.1×10 V ＝1 V ，
R 3＝I U3＝I U －U1＝0.14－1 Ω＝30 Ω，
U′＝I′(R 1＋R 3)＝0.15×(10＋30) V ＝6 V .
只闭合S 1、S 4时，等效电路如图4
图4
当滑片在最右端时，电路安全，所以R 3max ＝30 Ω.
滑片向左移，当电压表示数是3 V 时，小于R 1的额定电压
则I″＝R1U ′1＝103 A ＝0.3 A ＜0.4 A ＜0.6 A
U′3＝U′－U′1＝6 V －3 V ＝3 V ，R 3min ＝I ″U ′3＝0.33 Ω＝10 Ω.
所以R 3变化范围是10 Ω～30 Ω.
23. (1)9 Ω 31 N/ Ω (2)5 N (3)F ＝12 V －UV 3UV (N)
解析：(1)由题图可知，R 1、R 2串联，电压表测R 2两端电压，电流表测电路中电流． 当F 1＝1 N 时，电流表示数为1 A ，电压表示数为3 V ，
由串联电路特点可知，此时U 1＝U －U 2＝12 V －3 V ＝9 V ，并且：I 1＝I 2＝1 A ，
由欧姆定律可得，R 1的阻值：R 1＝I1U1＝1 A 9 V ＝9 Ω；
此时R 2连入电路的阻值：R 2＝I2U2＝1 A 3 V ＝3 Ω，所以压力F 1与R 2阻值之比：k ＝R2F1＝3 Ω
1 N ＝31 N/ Ω.
(2)当滑片P 滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数为7.5 V ，此时电路中电
流：I ′＝I ′2＝I ′1＝R1U ′1＝R1U －U ′2＝9 Ω12 V －7.5 V ＝0.5 A ，
所以R 2的最大值：R 2最大＝I2U2′＝0.5 A 7.5 V ＝15 Ω，
因为压力F 的大小与R 2的阻值大小成正比例关系，即：F ＝kR 2，
所以压力F 2＝31 N/ Ω×R 2最大＝31 N/ Ω×15 Ω＝5 N.
(3)由F ＝kR 2有：R 2＝k F ＝N/ Ω1，
由串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数：U V ＝IR 2＝R1＋R2U ·R 2＝9 Ω＋R212 V ·R2＝N/Ω1，
化简可得：F ＝12 V －UV 3UV (N)．。