通用版带答案高中物理必修一第四章运动和力的关系微公式版考点突破

通用版带答案高中物理必修一第四章运动和力的关系微公式版考点突破
单选题
1、加速度a B与F的关系图像如图乙所示，则A的加速度a A与F的关系图像可能正确的是（）
A．B．
C．D．
答案：C
设A的质量为m，B的质量为M，AB间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ0，则
当0≤F≤μ0(M+m)g，AB处于静止状态，加速度都为0；
当F>μ0(M+m)g，AB开始一起加速运动，设当F=F0，AB刚好要发生相对运动，以AB为整体，由牛顿第二定律
F 0−μ0(M +m)g =(M +m)a
以B 为对象，由牛顿第二定律
μmg −μ0(M +m)g =Ma
联立解得
F 0=
m(M +m)g(μ−μ0)M 则当μ0(M +m)g <F ≤m(M+m)g(μ−μ0)M ，AB 一起做匀加速直线运动，加速度为
a 1=
F −μ0(M +m)g M +m =1M +m F −μ0g 当F >m(M+m)g(μ−μ0)M ，AB 发生相对滑动，对A 由牛顿第二定律
F −μmg =ma 2
解得
a 2=
F −μmg m =1m F −μg 由上分析可知a 1的斜率1M+m 小于a 2的斜率1m ，故A 的加速度a A 与F 的关系图像可能为C 。

故选C 。

2、某跳水运动员在3m 长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A 为无人时踏板静止点，B 为人站在踏板上静止时的平衡点，C 为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（ ）
A ．人和踏板由C 到
B 的过程中，人向上做匀加速运动
B ．人和踏板由
C 到A 的过程中，人在A 点具有最大速度
C．人和踏板由C到A的过程中，人在B点具有最大速度
D．人在C点具有最大速度
答案：C
依题意知在C点时，人的速度为零，且人受到的弹力大于重力，所以从C到B过程中合力向上，做加速运动，
但是由于从C到B过程中踏板的形变量在减小，弹力在减小，所以合力在减小，故人做加速度减小的加速运动，加速度向上；人在B点时，重力等于弹力，加速度为零，速度达最大，而人从B到A过程中重力大于弹力，合
力向下，加速度向下，速度向上，人做减速运动。

故选C。

3、一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来
的大小。

在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（）
A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小
C．a和v都先减小后增大D．a先增大后减小，v始终增大
答案：D
由于质点初始处于静止状态，则其所受合力为零。

这就相当于受两个等大反向的力：某个力和其余几个力的合力。

其中某个力逐渐减小，而其余几个力的合力是不变的，则其合力就在这个力的反方向逐渐增大，这个力再
由零增大到原来大小，则合力又会逐渐减小直到变为零，所以合力变化为先增大后减小，根据
=ma
F
合
故加速度a先增大后减小，由于其合外力方向始终不变，则加速度方向始终不变，所以其速度会一直增大。

故ABC错误，D正确。

故选D。

4、如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N。

当小车向右运动
的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩
擦因数μ=0.2，小车足够长。

求：经多长时间两者达到相同的速度？（）
A．0.5sB．1sC．1.5sD．2s
答案：D
小物块放到小车上后，根据题意，对小物块由牛顿第二定律得
μmg=ma1
对小车由牛顿第二定律得
F−μmg=Ma2
设经过时间t两者速度相等，根据速度与时间的关系式有
3+a2t=a1t
解得
t=2s
故ABC错误D正确。

故选D。

5、下列单位中属于国际单位制的基本单位的是（）
A．千克B．牛顿C．库仑D．特斯拉
答案：A
A．千克是质量的单位，是国际单位制基本单位，故A正确；
BCD．牛顿、库仑、特斯拉分别是力的单位、电荷量的单位和磁感应强度的单位，都是国际单位制中的导出单位，故BCD错误。

故选A。

6、在国际单位制中，下列单位属于力学基本单位的是（）
A．JB．kgC．WD．A
答案：B
在国际单位制中，力学基本单位有m、s、kg，故选B。

7、如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N。

当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。

求：放上小物块后，小物块的加速度为（）
A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2
答案：B
根据题意可知，小物块放上后，对小物块，根据牛顿第二定律有
μmg=ma
代入数据解得
⁄
a=2m s2
8、小明家住26层，他放学后，乘坐电梯从1层直达26层。

假设电梯刚启动时做加速直线运动，中间一段做匀速直线运动，最后一段时间做减速直线运动。

在电梯从1层直达26层的过程中，下列说法中正确的是（）A．电梯刚启动时，小明处于失重状态
B．电梯刚启动时，电梯地板对小明的支持力大于小明受到的重力
C．电梯上升的过程中，小明一直处于超重状态
D．小明的速度方向发生了变化
答案：B
AB．电梯刚启动时，处于加速阶段，小明所受电梯地板支持力大于重力，处于超重状态，A错误，B正确；
C．电梯上升过程中，在加速阶段，小明处于超重状态，在减速阶段，小明处于失重状态，C错误；
D．电梯从1层直达26层的过程中，小明的速度方向始终为向上，D错误。

故选B。

9、如图，一倾角为θ= 37°的足够长的斜面固定在水平地面上。

当t= 0时，滑块以初速度v0= 10m/s沿斜面向上运动，已知滑块与斜面间的动摩擦因数为μ= 0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，下列说法正确的是（）
A．滑块上滑的距离小于5m
B．t= 1s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上
C．t= 2s时，滑块恰好又回到出发点
D．t= 3s时，滑块的速度大小为4m/s
答案：D
A．以沿斜面向下为正方向，上滑过程，由牛顿第二定律得
mg sinθ + μmg cosθ=ma1
代入数据解得
a1=10m/s2
滑块向上的最大位移
x=v02
2a1=100
2×10
= 5m
A错误；
B．由于
mg sinθ > μmg cosθ
可知，滑块不可能静止在斜面上，B错误；
C．下滑过程，由牛顿第二定律得
mg sinθ﹣μmg cosθ=ma2
代入数据解得
a2=2m/s2滑块向上运动到最高点的时间
t1=0−(−v0)
a1
=
10
10
=1s
向下的运动
x=1
2
a2t22
所以
t2=√5s
滑块恰好又回到出发点的总时间
t=t1+t2=(1+√5)s
C错误；
D．选取向下为正方向，t= 3s时，滑块的速度为
v3=﹣v0 + a1t1 + a2t2′=﹣10 + 10 × 1 + 2 × 2 m/s = 4m/s
D正确。

故选D。

10、如图所示是某同学站在力传感器上，先下蹲后站起过程中力传感器的示数随时间的变化图像。

重力加速度g
取10 m/s2，则下列说法正确的是（）
A．在1~2 s时间内，该同学完成了一次下蹲再站起的过程
B．下蹲过程，该同学始终处于失重状态；站起过程，该同学始终处于超重状态
C．全过程中，该同学重心的加速度的最大值约为6 m/s2
D．若仅缩短该同学下蹲所用时间，图线峰值一定不会发生变化
答案：C
AB．该同学下蹲过程先加速，再减速，因此先失重后超重，力传感器示数先小于重力后大于重力，因此在1~2s 时间内，该同学仅完成了一次下蹲过程，AB错误；
C．根据牛顿第二定律可知，在失重过程有
mg−F N=ma
超重过程有
F N−mg=ma
由图像可知，支持力最大值约为700N，最小值约为200N，该同学质量为50kg，代入解得加速度最大值约为
6 m/s2，C正确；
D．若仅缩短该同学下蹲所用时间，该同学超重过程中的最大加速度可能会变大，因此图线峰值会发生变化，D 错误。

故选C。

11、平伸手掌，托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。

对此现象分析正确的是（）A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
答案：D
A．手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重，当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，A错误；
B．物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，B错误；
C．当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，C错误；
D．物体和手有共同的速度和加速度时，二者不会分离，故物体离开手的瞬间，物体向上运动，物体的加速度等于重力加速度，但手的加速度大于重力加速度，并且方向竖直向下，D正确。

故选D。

12、如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N。

当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。

求：从小物块放在小车上开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）（）
A．1.25mB．1.75mC．2mD．2.25m
答案：D
小物块放到小车上后，根据题意，对小物块由牛顿第二定律得
μmg=ma1
对小车由牛顿第二定律得
F−μmg=Ma2
设经过时间t1两者速度相等，根据速度与时间的关系式有
3+a2t=a1t
解得
t1=2s
则小物块在1.5s内，一直做匀加速直线运动，根据位移与时间的关系式
x=1
2
a1t2
代入数据解得，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为
x=2.25m
故ABC错误D正确。

故选D。

13、采样完成后，“嫦五”上升器静止在月球表面时，月壤对样品仓的压力为F1；上升器从月球表面加速上升时，月壤对样品仓的压力为F2，则（）
A．F2＝0B．F2＝F1C．F2＜F1D．F2＞F1
答案：D
上升器静止在月球表面时，月壤处于平衡状态，则F1与月壤重力相等；上升器从月球表面加速上升时，月壤具有向上的加速度，处于超重状态，所以F2＞F1。

故选D。

14、塔吊吊着某建筑材料竖直向上运动时的速度-时间图像如图所示，由图像可知，该建筑材料（）
A．前15s内先上升后下降
B．前15s内速度先增加后减小
C．前5s内处于失重状态
D．整个上升过程中的平均速度小于0.5m/s
答案：B
A．v−t图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向，故前15s内速度一直为正，即一直上升，故A错误；B．v−t图像的纵坐标的数值表示速度的大小，则前15s内速度先增加后减小，故B正确；
C．前5s内建筑材料正在向上加速，加速度向上，则建筑材料处于超重状态，故C错误；
D．若构造上升过程为匀加速直线运动和匀减速直线运动，则
v=0+v m
2
=0.5m/s
而实际图像描述的在相同的时间内做变加速直线运动的面积大于匀变速直线运动的面积，由v=x
t
可知整个上升过程中的平均速度大于0.5m/s，故D错误。

故选B。

15、下列属于国际单位制中的力学基本单位的是（）
A．NB．AC．mD．J
答案：C
国际单位制中力学基本单位有米（m），秒（s），千克（kg），A、N、J不是力学基本单位。

故选C。

多选题
16、科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。

下列说法符合历史事实的是（）A．亚里士多德认为，不需要力作用在物体上，物体也能运动
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
答案：BCD
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，A错误；
B．伽利略通过“理想实验”得出：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去，B正确；
C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，C正确；
D．牛顿总结得出牛顿第一定律，指出物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，D正确。

故选BCD。

17、如图所示，一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝120 N、F2＝160 N的力推沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面。

沙发与地面间的动摩擦因数μ＝0.3。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。

下列说法正确的是（）
A．沙发会被推动
B．沙发将沿着F1的方向移动，加速度为0.6 m/s2
C．由于F1小于滑动摩擦力，沙发将沿着F2的方向移动，加速度为0.2 m/s2 D．沙发的加速度大小为1 m/s2
答案：AD
A．由二力合成可知，两个力的合力大小为
F＝√F12+F22＝200 N
方向在水平面内，设F与F1的夹角为θ，则
＝0.8
sin θ＝F2
F
则
θ＝53°
而
f max＝μF N＝μmg＝0.3×500 N＝150 N<F
则沙发要做匀加速直线运动，A正确；
BCD．由牛顿第二定律有
F－f max＝ma
代入数据得
a＝1 m/s2
方向沿水平面介于F1、F2之间，且与F1夹角为53°，故B、C错误，D正确。

故选AD。

18、将质量为2m的长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止，铅块在运动过程中所受的摩擦力始终不变。

现将木板分成长度与质量均相等的两段（①和②）后紧挨着仍放在此水平面上，让铅块仍以相同的初速度v0由木板①的左端开始滑动，如图乙所示，则下列判断正确的是（）
A．小铅块仍能滑到木板②的右端与木板保持相对静止
B．小铅块滑过木板②的右端后飞离木板
C．小铅块在到达木板②的右端前就与木板保持相对静止
D．小铅块在木板上的滑动时间变短
答案：CD
ABC．如图所示，用速度图像反映小铅块和木板的运动情况，△OAB的面积为二者相对位移l（木板长度），两
，之后木板②的加速速度图线最后交于B点（二者共速）。

若将木板分为两段，t1时刻铅块和木板相对位移为l
2
度变为原来的2倍（即t1~t2段图线斜率变大），最终在t2时刻达到共同速度v共，由图易知，此时相对位移（即四边形ODCA的面积）小于l（△OAB的面积），故小铅块在到达木板②的右端前就与木板保持相对静止，C正确；
D．由图可知，小铅块与木板达到共速所用的时间变短，即小铅块在木板上的滑动时间变短，D正确。

故选CD。

小提示：物理图像具有直观描述物理过程及反映各物理量间相互关系的重要作用。

本题中，将小铅块和木板的
速度—时间图像在同一坐标系上画出，抓住图像与时间轴所围面积表示位移的特点，巧妙运用图像解决问题，避免了复杂的数学运算。

19、如图所示，滑轮用杆OP固定在天花板上，一轻绳跨过滑轮竖直悬挂，甲、乙两小孩拉住绳子两端。

初始时两小孩均站在水平地面上，当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓紧绳子，最终至少一人
能到达滑轮处。

不计滑轮和轻绳的质量，忽略滑轮转轴的阻力。

下列说法不正确
．．．的是（）
A．若甲质量较大，则乙先到达滑轮处
B．若两小孩质量相同，则两小孩同时到达滑轮处
C．若甲质量较大，当甲向上攀爬的加速度增大时，乙的加速度一定减小
D．在甲向上攀爬过程中，杆OP对滑轮的作用力等于两小孩的重力之和
答案：CD
设绳子的拉力为F，甲的质量为m1，乙的质量为m2，由牛顿第二定律可得：对甲
a 1=F −m 1g m 1=F m 1
−g 对乙
a 2=
F −m 2g m 2=F m 2−g 甲乙都做初速度为0的匀加速直线运动，根据
x =12
at 2 可得运动时间
t =√2x a
AB ．若甲，乙两小孩质量相同，则两小孩加速度相同，将同时到达滑轮处；若甲质量较大，则甲的加速度较小，乙的加速度较大，所以乙先将到达滑轮处，AB 正确；
C ．若甲向上攀爬的加速度a 1增大，则F 将增大，可得a 2也将增大，C 错误；
D ．在甲向上攀爬过程中，杆OP 对滑轮的作用力
T =F +F =m 1g +m 1a 1+m 2g +m 2a 2
显然杆OP 对滑轮的作用力不等于两小孩的重力之和，D 错误。

故选CD 。

20、电梯“对重”的主要功能是相对平衡轿厢重量，在电梯工作中使轿厢与“对重”的重量保持在限额之内，保证电梯的牵引传动正常。

如图1所示，驱动装置带动钢丝绳使轿厢和“对重”在竖直方向运动。

当轿厢从顶楼向下运动时，v -t 图像如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．在0~t1时间内，轿厢处于失重状态
B．在0~t1时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小
C．在t2~t3时间内，“对重”处于失重状态
D．在t1~t2时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小等于钢丝绳对“对重”的拉力大小
答案：AC
A．由图可知在0~t1时间内，轿厢从顶楼向下做加速运动，加速度方向向下，轿厢处于失重状态，故A正确；B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知，在0~t1时间内轿厢的加速度先增大后减小，且加速度向下，则由
mg-F=ma
可知，钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大，故B错误；
C．在t2~t3时间内，“对重”向上做减速运动，加速度方向向下，“对重”处于失重状态，故C正确；
D．在t1~t2时间内，轿厢虽然做匀速运动，轿厢与“对重”的重量不相等，因为中间有驱动电机在调控，钢丝绳对轿厢的拉力大小不等于钢丝绳对“对重”的拉力大小，故D错误。

故选AC。

21、跳水运动员最后踏板的过程可以简化为:运动员从高处落到处于自然状态的跳板上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点，然后随跳板反弹，则（）
A．运动员把跳板向下压是因为运动员对跳板的压力大于跳板对运动员的支持力
B．跳板将运动员向上弹起是因为跳板对运动员的支持力大于运动员对跳板的压力
C．在最低点处，跳板对运动员的力大于运动员的重力
D．跳板对运动员的作用力是跳板发生形变产生的
答案：CD
AB．运动员对跳板的压力与跳板对运动员的支持力是一对作用力和反作用力，它们总是大小相等、方向相反，AB错误；
C．在最低点处，运动员有向上的加速度，跳板对运动员的力大于运动员的重力，C正确；
D．跳板对运动员的作用力是跳板发生形变产生的，D正确。

故选CD。

22、如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻F突然反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10m/s2。

下列说法中正确的是（）
A．0~5m内物块做匀减速运动
B．在t＝1s时刻，恒力F反向
C．恒力F大小为10N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
答案：ABD
A．0~5m内，由
v12－v02＝2a1x1
得
v12＝2a1x1＋v02
由题图乙知
2a1＝－20m/s2
则
a1＝－10m/s2
物块做匀减速运动，故A正确；
B．由题图乙知，物块的初速度v0＝10m/s，恒力F在5m处反向，在0~5m内物块运动的时间
t＝0−v0
a1
＝1s
即在t＝1s时刻，恒力F反向，故B正确；
CD．5~13m内，由
v22＝2a2x2
得物块的加速度
a2＝v22
2x2＝64
2×8
m/s2＝4m/s2
由牛顿第二定律得－F－μmg＝ma1
F－μmg＝ma2
联立两式解得
F＝7N
μ＝0.3
故D正确，C错误。

故选ABD。

23、弹簧高跷是一种新型的运动器材，如图甲，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙，则下列说法正确的是（）
A．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
B．人向上弹起过程中，一直处于超重状态
C．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力等于人对踏板的作用力
D．人和高跷离开地面上升过程中处于完全失重状态
答案：ACD
A．弹簧压缩到最低点时，人要向上弹起，加速度的方向向上，人处于超重状态，高跷对人的作用力大于人的重力。

故A正确；
B．人向上弹起过程中，开始处于超重状态，弹力大于重力；上升过程，弹力减小，重力不变，当速度达到最大时，重力等于弹力，之后重力大于弹力，合力向下，处于失重。

故B错误；
C．人向上弹起过程中，由牛顿第三定律可知，踏板对人的作用力等于人对踏板的作用力。

故C正确；
D．人和高跷离开地面上升过程中只受重力，处于完全失重状态。

故D正确。

故选ACD。

24、下列说法中正确的是（）
A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B．惯性是物体的固有属性，其大小仅与物体质量有关
C．物体运动状态发生改变时仍有惯性
D．物体速度越大，它的惯性就越大
答案：ABC
A．任何物体都有保持原来运动状态的性质，叫作惯性，所以物体抵抗运动状态变化的性质是惯性，A正确；BD．因为任何物体在任何情况下都有惯性，其大小只与质量有关，质量大的惯性大，与速度无关，B正确、D错误；
C．惯性的大小与物体的运动状态无关，物体运动状态改变时，物体的惯性不变，C正确。

故选ABC。

25、如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B，保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B 的质量m变化的图线，如图乙所示，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8m/s2，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是（）
A．若θ已知，可求出A的质量B．若θ未知，可求出图乙中a1的值
C．若θ已知，可求出图乙中a2的值D．若θ已知，可求出图乙中m0的值
答案：BC
C．由题中图像可知，若m=0，物块A受重力、支持力作用，由牛顿第二定律有
−m A gsinθ=m A a2
解得
a2=−gsinθ
故C正确；
D．由图乙可知当m=m0时，A的加速度为零，由平衡条件有
m0g=m A gsinθ
可得
m0=m A sinθ
则必须知道A的质量m A和θ的值，m0才可求，故D错误；
B．根据题意可知，若B的质量无限大，对整体分析，由牛顿第二定律有
m B g−m A gsinθ=(m B+m A)a1可得
a1=m B−m A sinθ
m B+m A
g≈g
故B正确；
A．对以上状态的分析中，均无法计算出A的质量，故A错误。

故选BC。

填空题
26、国际单位制规定________、米、_________为三个力学基本单位
答案：千克秒
[1][2]力学中质量、长度、时间是基本物理量，国际单位制规定质量的千克、长度的单位米、时间的单位秒为三个力学基本单位。

27、地面上有一个物体，受到竖直向上的拉力F作用，其加速度a随拉力F的变化关系如图所示，则当a=a0时物体所受拉力_________，在同一图上画出另一质量为其2倍的物体的a−F图线_______。

（图中F0，重力加速度
g已知）
答案：a0+g
g
F0见解析[1]a−F图像的斜率为
k=g F0
可得加速度a与拉力F的关系为
a=g
F0
F−g
设当a=a0时物体所受拉力为F′，则有
a0=g
F0
F′−g
解得
F′=a0+g g
F0
[2]设物体的质量为m，根据牛顿第二定律可得
F−mg=ma 可得
a=1
m
F−g
如果物体质量变为原来的两倍，则a−F图像的斜率变为原来的一半，纵轴截距依然为−g，保持不变，图线如图
所示
28、如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态。

现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F（图中未标出），使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F=kv。

已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，小球的最大加速度为___________，最大速度为
___________。

答案：F0
m F0+μmg
μk
[1][2]刚开始运动时，小球的加速度为
a=F0−μ(mg−kv)
m
速度v增大，加速度增大，当速度v增大到符合kv>mg后，加速度为
a=F0−μ(kv−mg)
m
速度v增大，加速度减小，当a减小到零，小球做匀速运动，所以小球的速度先增大后保持不变，加速度先增
大后减小，最后保持不变；当小球所受摩擦力为零时，加速度最大，故小球的最大加速度为F0
m
；当加速度为零时，小球的速度最大，此时有
F0=μ(kv max−mg)
解得最大速度
v max=F0+μmg
μk
29、如图所示，小车内有一斜面，斜面上有一小球，小球光滑且与车顶间略有一些小的空隙。

则当向右的加速度a在_______范围内时，球与车顶AB间无相互作用力；当a又在_______范围内时，球与车壁BD之间无相互作用力。

答案：a<g tanθa>g tanθ
当小球与AB和BD均无作用力时，小球只受重力和斜面的支持力，根据牛顿第二定律有
mg tanθ=ma
解得
a=g tanθ
[1]当a<g tanθ时，球与车顶AB间无相互作用力；
[2]当a>g tanθ时，球与车壁BD之间无相互作用力。

30、在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m。

已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，g=10m/s2.则汽车刹车时的加速度大小a=___________m/s2。

答案：7
由牛顿第二定律
f=μmg=ma
解得
a=μg=0.7×10m/s2=7m/s2。