小学六年级数学北师大版上册《比的认识2》教学设计

学段及科目小学六年级数学（上）授课教师. 时间2019.11.12上午课题及课时生活中的比 (第2课时) 教材版本北京师范大学出版社
学校名称授课地点六（5）班课室
学情分析课标
要求
经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。

学习
内容
北师大版六年级下册第70页“生活中的比”第二课时，试一试，以及71页课后练一练
学情
现状
学生在已经学习除法的意义、分数的意义，以及分数与除法的关系，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。

高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力
学习目标知识
技能
1.掌握求比值的方法，会正确求比值。

2.理解比与除法.分数的关系。

过程
方法
1.比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

2.通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。

情感
态度
1．通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

2．养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

教学策略重点
难点
重点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。

难点：理解比的意义。

方式
方法
1.学习方式：小组合作探究学习，体验学习。

2.教学方法：情境教学法，任务驱动法，演示法，谈话法，讨论法，练习法。

媒体
技术
1.利用多媒体课件、视频和故事，创设情境，激发学生学习欲望。

2.课堂上使用多媒体平台播放课件和微课介绍数对，使用手机同屏收集展示学生作品。

3.课后使用博客布置课外在线作业，在QQ群和微信群分享学习收获。

教学
流程
结构
教学分析与目标设计
评价方案设计
课前检测
【测评内容】
1.收集生活中的比，记录下来，组内分享。

2.通过第一课时对比的认识，你还有哪些疑惑？你是向谁请教的？
3.要准确地判断那种苹果最便宜，你认为要说清楚几件事?
【评价方式】
1.通过收集、分析和统计课前习，检验学生对比相关知识的掌握情况，了解学生学习新知识的还有哪些困难。

2.让学生在课前检测问题的回答中，感受比的必要性。

3.通过在课前同伴互评、互帮，检验学生小组合作学习的有效性。

课堂练测
【练习内容】
1.任务一：让学生在同类量的比中，理解比的含义。

2.任务二：让学生在不同类的比中，理解比的必要性。

3.任务三：让学生在比与分数、除法之间的关系总结中，找到求比值的方法。

（下图）
4.完成数学书71页练一练3、4，对知识进行巩固练习。

【评价方式】
1.通过学生汇报和习题的完成情况，检查学生是否了解比表示的意义，是否能正确求比值。

2.根据学生小组合作中能否认真倾听、表达想法，查看学生是否具备合作意识、掌握合作方法。

课后评测
【测评内容】
1.把自己的身体上的“比”写出来，和爸爸妈妈分享。

2.寻找生活中的比。

【评价方式】
1.根据“课外实践作业”完成情况检验学生对比知识掌握的情况。

2.收集学生生活中应用比的案例，感受数学的价值。

【课件出示】
1. 什么叫做“比”？
2. 点名举一个生活中的比，说说比的各部分名称。

3.揭题：今天我们将继续学习有关比的知识。

（板书课题）
【设计意图】
通过让学生回顾了比的意义和各部分名称,为本节课做好了铺垫，激发学生的学习兴趣和学习热情。

【同类量比的含义】
1. 甘蔗汁和水的体积比是1比2。

( 1份甘蔗汁2份水,；2甘蔗汁4份水 … 甘蔗饮
料是由3份组成)。

师提问：1比2和2比1这两个比相同吗？
学生讨论，使学生明白，都是甘蔗与水作比较，但比的顺序不同，比的标准不同，所以，这两个比是不同的。

2.树高和影长的比是6比3( 表示倍比关系,树高是影长的2倍,影长是树高的1／2 )
【设计意图】
1.通过两个同类量的比，进一步帮助学生理解比的意义，让学生树立学习的信心；
2.为即将新授的不同类的量之间的比，进行铺垫和对比。

【不同类量比的含义】
1.比一比谁的速度快? 教师出示多媒体课件
马拉松选手跑40千米，大约需2时，骑车3时可以行45千米。

（1）学生用自己的语言说一说对速度和单价的理解
（2）填表格，指名学生板书
（3）说一说速度与单价是怎么求出来的，
（4）比较谁的速度快，让学生明白比较谁的速度快实际就是算出路程与时间的比值，看哪个比值大。

教师根据学生的回答， 板书;路程与时间的比等于速度，
写作：路程：时间=速度， 40 : 2 = 40÷ 2=20
【设计意图】
教师让学生说说生活中见过的比，目的是让学生感受比在生活中的广泛应用外，并让学生能利用比的知识解释一些简单的生活问题。

生讨论交流这三者之间的联系与不同。

让学生完成表格
学与教的活动 复习导入
讨论：比的后项能不能是0？同桌讨论。

师：既然比的后项不能使0，那么，为什么足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么意思？它是个比吗？学生展开充分讨论，然后讨论师：足球赛中记录的“2:0”的意义只表示甲队与乙队比赛各得的进球数，不是表示两队所得分数的倍比关系，它借用了比的写法，但它不是一个比。

用字母表示除法、比、之间的关系分数。

板书：ａ÷ｂ = ａ：ｂ = ａ／ｂ（ｂ≠0）
【设计意图】
1. 目的更好的了解学生对比知识的掌握情况。

2. 更好地发挥评价等功能，让每个学生参与到学习的过程中，让学生成为学习的主人。

【强化知识】
填空
1.甲乙
（1）甲与乙的比是（）：（），比值是（）。

（2）乙与甲的比是（）：（），比值是（）。

（3）甲与甲乙和的比是（）：（）
（4）乙与乙甲的差的比是（）：（）比值是（）。

2、最小的质数与最小的合数的比是（）。

3、（）：5=（）（填小数）=（）÷10=（）=45
4、0.25=（）／（）=（）：（）=（）÷（）
5 、3 ／4=（）：（）=（）÷（）
春燕的身高是1米,妈妈的身高是160厘米,她们的比是( ).
【设计意图】
1.让学生学以致用，巩固新知。

2.引导学生回顾学习过程，构建数学模型，理解并掌握数学知识。

课堂小结
1.小结：这节课给你印象最深的是什么？
2.展示：学生列举说明。

3.指出：在生活中我们会对一些不能够直接测量的量，通过一组数据的比，来进行对比，比如：速度、甜度、贵贱、好坏，比在我们生活中有着非常广泛的应用。

4.延伸：生活中，比变化无穷，更多的奥秘等着大家去探索！
【设计意图】
1.引导学生回顾学习过程，通过同伴讨论、学生分享的方式引导学生对本课新知进行小结。

2.组织学生对自己的课堂表现进行回顾、反思和分享，加深学生关于比的认识。

3.利用自我评价表，引导学生对自己知识的掌握情况、学习习惯进行自我评价。

4.帮助学生梳理知识，构建完整的知识体系，促进知识的内化，加强学习的信心。

5.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，拓宽学生的视野，体会比的应用价值，在课尾掀起新一轮的探究热潮。

【板书设计】
比的意义
同类量的比：不同类量的比：
甘蔗汁与水的比 1：2 路程与时间的比 90:2
本节课的内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘、除法的意义，分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，结合教材特点，教学按以下4个层次进行：1．由倍数关系引出同类量的比。

结合两面长方形小旗的数据，引导学生讨论长与宽的倍数关系，得到长度相除的两个算式，由此引出同类量的比。

2．由倍数关系引出非同类量的比。

结合飞船的运行路程与时间，让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度，由此引出路程与时间这两个非同类量的比。

3．概括比的意义。

以引出的几个比为例，说出比的意义，读、写法及比的各部分名称，并由计算比值的实例，引出“比值通常用分数表示”。

4．明确比与除法、分数的关系。

根据分数与除法的关系，引导学生归纳出比、除法、分数三者之间的关系
一.成功之处。

1、注重数学的外延和内涵。

我对这节数学课所要学习的比在引入阶段不够宽阔。

例如出示赵凡身体各部分长度让学生看信息后，让学生提问题并列式，我只强调了谁是谁的几分之几或几倍是比，对学生提出的有关减法问题不予理睬，其实，比表示的是两个数相除的关系，是两个量众多关系中的一种，如果将其放在两个数量之间关系的大背景中，可以帮助学生更好的理解比的意义。

2、注重数学思想方法的指导。

比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。

任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。

一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，像这样相比的两个量是相同的都属于同类量的比。

例如，在教学第二个红点时，是把比的意义进行了扩充，也正是这节课的难点和重点。

为什么说这是对比的意义的扩充呢？除了同类量可以相比以外，根据实际应用的需要，不同类量也可以相比。

比如路程和时间的比等。

当然，不同类量的比，必须有关联才行，这样，比值就可以用来表示一个另一个量。

比如：工作总量和时间的比就是效率，总价和单价的比就是数量。

为了增加学生的感性认识，我应该再提供一些数量让学生用比描述两个量之间的关系来充实这个知识点，帮助学生进一步理解比的意义。

同时，还可以让学生体会用比描述两个数量之间关系具有简洁性。

通过这次调研听课，我感觉到自己需要挖掘课本的知识还很多。

作为数学老师，我们不仅仅要认真地上好每一堂数学课，还要在这个“好”字上下下功夫，怎样才能给学生上出真实有效学生又喜欢的数学课?要多琢磨，要多学习，这样才能欣赏到属于自己的那片绚丽景色。

二.创新之处。

1.加强知识间的内在联系，找准最近发展区。

比、除法和分数之间有着一定的联系，在除法中，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数，比号相当
于除号；在分数中，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。

在教学中，我首先出示一道除法算式2➗3=2/3，然后指出这个算式也可以写成2:3=2/3，从而直观地让学生观察到除法、比和分数之间的关系。

在此基础上再联系除法和分数的意义，如：2➗;3 表示2是3的几分之几或3是2的几倍；3小时行60千米，算式60➗;3既表示每小时行多少千米，又表示路程和时间的比是60:3；男生的人数是女生的2/3，也表示男生和女生人数的比是2:3。

通过这样的教学，只有了解学生已有的知识经验，才能让学生把新旧知识联系起来，有效地促进学生对知识的掌握。

2.加强对比使学生明确足球比赛中的3:2与我们所学比的知识的区别。

知道比赛中的比是相差关系，而我们所学的比是相除的关系。

三.遗憾之处。

在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，导致个别同学出现比的顺序颠倒的现象。

再教设计：
强化比的顺序，把它与除法、分数的知识联系起来，加强练习题的训练。