数学《角的比较》教案

数学《角的比较》教案
一、教学目标
1.理解钝角、直角、锐角的定义及互相之间的关系。

2.掌握判断角的大小关系的方法。

3.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学内容
1.角的比较
2.常见角的比较
3.角的实际应用
三、教学重难点
1.判断钝角、直角、锐角之间的大小关系。

2.掌握角的大小比较的方法。

3.了解角的实际应用。

四、教学方法
1.讲述法
2.演示法
3.练习法
4.探究法
五、教学过程
1.导入新课程
老师出示一张图片，让学生观察，根据图片中的图形，引导学生讲述什么是角。

2.大合唱
让学生们一起跟着老师大声说出角的定义。

3.角的分类
根据角的大小，将角分为钝角、直角、锐角。

4.角的比较
（1）钝角的比较：两个钝角的大小关系，以钝角的两条边所
在直线上的垂足为比较点，较远的垂足所在的角较小。

（2）直角的比较：一个直角和任意角的大小关系，直角最大。

（3）锐角的比较：两个锐角的大小关系，可以通过比较它们
的正弦值、余弦值、正切值来判断。

正弦值小的角较小，余弦值小的角较大，正切值小的角较小。

5.常见角的比较
（1） 60°与150°的大小关系：60°是锐角，150°是钝角，因此60°小于150°。

（2） 90°与135°的大小关系：90°是直角，比任何锐角都大，
因此90°大于135°。

（3） 15°与75°的大小关系：两个锐角，可以通过比较它们的
正弦值来判断。

sin 15°的值比sin 75°的值小，因此15°小于75°。

6.角的实际应用
（1）在生活和工作中，人们常常需要测量角度大小，比如量
角器用来测量角度。

（2）在工程、建筑、地图等领域，需要用到角的概念，比如
设计房屋或修建桥梁时需要计算角度大小。

（3）在物理学、化学、地理等学科中，也需要用到角的知识，如测定太阳高度角、角动量等。

7.课堂练习
利用所学知识判断以下角度的大小关系：
（1）80°和 118°
（2）45°和 30°
（3）110°和 100°
六、作业布置
1.巩固所学知识，复习《角の定义》。

2.课后练习册听指导老师的落实练习。

七、板书设计
学习内容板书设计
角的定义角：由两条共同端点和相交于该端点的两条射线构
成的图形
钝角两个钝角的大小关系，以钝角的两条边所在直线上的垂
足为比较点，较远的垂足所在的角较小。

直角一个直角和任意角的大小关系，直角最大。

锐角两个锐角的大小关系，可以通过比较它们的正弦值、余
弦值、正切值来判断。

正弦值小的角较小，余弦值小的角较大，正切值小的角较小。

常见角的比较60°与150°的大小关系：60°是锐角，150°是钝角，因此60°小于150°。

90°与135°的大小关系：90°是直角，比任何锐角都大，因此90°大于135°。

15°与75°的大小关系：两个锐角，可以通过比较它们的正弦
值来判断。

sin 15°的值比sin 75°的值小，因此15°小于75°。