2021-2022学年六年级上学期期末数学试卷附答案

2021-2022学年六年级上期末数学试卷
一．填空题（共12小题，满分22分）
1．（2分） kg 比100kg 多1
4
；100kg 比 kg 多1
4。

2．已知a ×65=b ÷78=c ×10
9，（a 、b 、c 均不为0），则a 、b 、c 三个数中， 最大， 最小。

3．（1分）机械厂第一车间有工人100人，其中女工人有35人，女工人占全车间人数的 %，男工人占全车间人数的 %。

4．（4分）16：20=
8
()
= ÷15＝ （填小数）＝ %． 5．（2分）58
：0.125的比值是 ，化成最简整数比是 ． 6．（2分）把0.25：2
3化成最简整数比是 ，比值是 ．
7．（1分）食堂有2吨大米，每天吃14
吨，可吃 天；如果每天吃它的1
4
，可吃 天．
A .8
B .6
C .4
D .2
8．（2分）有一块展牌，聪聪说：“7
8
千克再加上这块展牌重量的7
8
，就是展牌的重量。

”你知
道这块展牌有多重吗？说明理由。

9．（2分）一个盒子里有16个乒乓球，拿出3
4，拿出了 个。

10．（2分）一件商品打六折出售，比原来便宜了120元，这件商品原价是 元。

11．（2分）一个钟表的分针长8厘米，从6时到7时分针尖端走过 厘米，扫过的面积是 平方厘米。

12．（2分）如图所示，用白色和灰色小正方形按如图的规律摆大正方形。

照这样接着摆下去，第6幅图一共有 个白色小正方形。

二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
13．（1分）因为a ×b ＝1，所以a 和b 互为倒数． ．（判断对错）
14．（1分）一个圆的周长扩大2倍，它的面积就扩大4倍． ．（判断对错）
15．（1分）韦大伯养鸡120只，出栏90只，成活率是90%。

（判断对错） 16．（1分）把60棵树苗按3：2分给甲乙两个班栽种，甲班需栽种40棵． （判断对错）
17．（1分）小丽家在学校的南面，小丽每天上学都往南走。

（判断对错）
18．（1分）周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。

（判断对错）
三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分） 19．（1分）下列图形中，对称轴条数最少的是（ ） A ．圆
B ．半圆
C ．等边三角形
D ．长方形
20．（1分）下列四个算式中，结果最大的是（ ） A ．4
5
+1
2
B ．45
−1
2
C ．45
×1
2
D ．45
÷1
2
21．（1分）修一条路，甲队需12天完成，乙队需8天完成，两队合修，需（ ）天完成。

A ．20
B ．10
C ．5
D ．
245
22．（1分）下列各数中，能与3、6、10三个数组成比例的数是（ ） A ．0.8
B ．1.8
C ．18
D ．30
23．（1分）某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（ ）元． A ．525
B ．225
C ．250
D ．150
24．（1分）有三堆棋子，每堆棋子42枚，并且只有黑白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占3
7，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子
的（ ） A ．
1121
B ．3
7
C ．
1021
D ．4
7
四．计算题（共2小题，满分22分） 25．（6分）直接写出得数。

35+0.4＝ 40%+1.4＝
613÷6＝
12
+
13
=
2−1
4=
34
×25
=
26．（16分）计算，能简算的要简算。

1835
÷0.6×23
517
÷9+
19
×
1217
（15﹣14×47）×821×8
21
87×3
86
五．操作题（共3小题，满分12分，每小题4分） 27．（4分）在图中画阴影表示出3
5
×1
4的含义。

28．（3分）动手操作。

（1）在上图中画一个直径为6厘米的圆（每个小方格的边长表示1厘米），圆心的位置在（4，5）。

（2）在圆中画一个扇形，使扇形的面积占圆的面积的1
2。

29．（5分）以中心广场为观察点，填一填，画一画．
（1）向阳学校在中心广场 方向 米处．
（2）书店在中心广场北偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置．
六．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）
30．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶144千米，距乙地还有全程的3
5．甲乙两地相
距多少千米？
31．（6分）百货商场出售一台洗衣机，如果按定价的90%出售，那么商场赚80元；如果按定价的75%出售，那么商场赔70元。

这台洗衣机的定价是多少元？（列综合算式计算）
32．（6分）如图表示配制一种混凝土所用的材料的份数。

如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当沙子全部用完时，水泥还有多少吨？石子已经增加了多少吨？
33．（6分）如图，阴影A的面积比阴影B的面积大7cm2，三角形CDE的面积是多少平方厘米？
34．（6分）某校六（2）班第一次月考成绩情况统计如图。

（1）如果这个班共有40人参加这次月考，不及格的有人。

（2）如果这次月考中有2人不及格，那成绩优秀的有人。

（3）及格及以上的人数比不及格的人数多%。

2021-2022学年六年级上期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，满分22分）
1．（2分） 125 kg 比100kg 多1
4
；100kg 比 80 kg 多1
4。

解：100×（1+1
4） ＝100×54
＝125（千克） 100÷（1+14
） ＝100÷5
4
＝80（千克）
答：125kg 比100kg 多1
4
；100kg 比80kg 多1
4。

故答案为：125、80。

2．已知a ×65=b ÷78=c ×10
9
，（a 、b 、c 均不为0），则a 、b 、c 三个数中， c 最大， a 最小。

解：设a ×6
5=b ÷7
8=c ×10
9=1（a 、b 、c 均不为0）， a ×
65=1，可得a =5
6， b ÷7
8=1，可得b =7
8， c ×10
9=1，可得c =9
10，
56＜78
＜
910
，
所以a ＜b ＜c ，c 最大，a 最小。

故答案为：c ；a 。

3．（1分）机械厂第一车间有工人100人，其中女工人有35人，女工人占全车间人数的 35 %，男工人占全车间人数的 65 %。

解：100﹣35＝65（人） 35÷100＝35%
65÷100＝65%
女工人占全车间人数的35%，男工人占全车间人数的65%。

故答案为：35；65。

4．（4分）16：20=
8
()
= 12 ÷15＝ 0.8 （填小数）＝ 80 %． 解：16：20=8
10=12÷15＝0.8＝80%． 故答案为：10，12，0.8，80．
5．（2分）5
8：0.125的比值是 5 ，化成最简整数比是 5：1 ．
解：5
8
：0.125
=
5
8
÷0.125 ＝5
58
：0.125
＝（58
×8）：（0.125×8） ＝5：1
故答案为：5，5：1．
6．（2分）把0.25：2
3化成最简整数比是 3：8 ，比值是
38
．
解：0.25：2
3
＝（0.25×12）：（2
3
×12）
＝3：8； 0.25：2
3
＝0.25÷2
3 =3
8，
故答案为：3：8，3
8．
7．（1分）食堂有2吨大米，每天吃14
吨，可吃 A 天；如果每天吃它的1
4
，可吃 C 天．
A .8
B .6
C .4
D .2
解：2÷1
4
=8（天） 1÷
1
4
=4（天） 答：每天吃14
吨，可吃 8天；如果每天吃14
，可吃 4天． 故答案为：A ，C ．
8．（2分）有一块展牌，聪聪说：“7
8
千克再加上这块展牌重量的7
8
，就是展牌的重量。

”你知
道这块展牌有多重吗？说明理由。

解：7
8÷（1−7
8
）
=
78÷18
＝7（千克）
答：这块展牌有7千克。

9．（2分）一个盒子里有16个乒乓球，拿出3
4，拿出了 12 个。

解：16÷4×3 ＝4×3 ＝12（个） 答：拿走了12个。

故答案为：12。

10．（2分）一件商品打六折出售，比原来便宜了120元，这件商品原价是 300 元。

解：120÷（1﹣60%） ＝120÷0.4 ＝300（元）
这件商品原价是300元。

故答案为：300。

11．（2分）一个钟表的分针长8厘米，从6时到7时分针尖端走过 50.24 厘米，扫过的面积是 200.96 平方厘米。

解：2πr ＝2×3.14×8＝50.24（厘米） πr 2＝3.14×82＝200.96（平方厘米）
答：从6时到7时分针尖端走过50.24厘米，扫过的面积是200.96平方厘米。

故答案为：50.24，200.96。

12．（2分）如图所示，用白色和灰色小正方形按如图的规律摆大正方形。

照这样接着摆下去，第6幅图一共有14个白色小正方形。

解：结合分析中发现的规律可知：
第6幅图有（1+6）×2＝14（个）白色小正方形。

故答案为：14。

二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
13．（1分）因为a×b＝1，所以a和b互为倒数．√．（判断对错）解：因为a×b＝1，所以a和b互为倒数．此说法正确．
故答案为：√．
14．（1分）一个圆的周长扩大2倍，它的面积就扩大4倍．√．（判断对错）解：圆的周长＝2πr，其中2π是一个定值，所以圆的周长与r成正比例，周长扩大2倍，则半径也是扩大了2倍；
圆的面积公式：S＝πr2，其中r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；
半径扩大2倍，面积就扩大22倍；22＝4；
答：圆的面积是扩大了4倍．
故答案为：√．
15．（1分）韦大伯养鸡120只，出栏90只，成活率是90%。

×（判断对错）解：90÷120×100%
＝0.75×100%
＝75%
成活率是75%。

故答案为：×。

16．（1分）把60棵树苗按3：2分给甲乙两个班栽种，甲班需栽种40棵．×（判断对错）
解：3+2＝5
60÷5×3
＝12×3
＝36（棵）
36棵≠40棵，所以原题说法错误；
故答案为：×．
17．（1分）小丽家在学校的南面，小丽每天上学都往南走。

×（判断对错）解：根据分析可得：小丽家在学校的南面，小丽每天上学都往北走；故原题说法错误。

故答案为：×。

18．（1分）周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。

×（判断对错）
解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；
12.56＞9.8596＞9.8595
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。

因此，题干中的说法是错误的。

故答案为：×。

三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）
19．（1分）下列图形中，对称轴条数最少的是（）
A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形
解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；
故选：B．
20．（1分）下列四个算式中，结果最大的是（）
A ．45
+1
2
B ．45
−1
2
C ．45
×1
2
D ．45
÷1
2
解：45+
12=1310
45−12=
310
45×12=25
45
÷
12=8
5
因为85
＞1310＞25
＞
3
10
；
所以下列四个算式中，结果最大的是45
÷12
； 故选：D ．
21．（1分）修一条路，甲队需12天完成，乙队需8天完成，两队合修，需（ ）天完成。

A ．20 B ．10
C ．5
D ．
245
解：1÷（1
12
+1
8）
＝1÷5
24 =
24
5
（天） 答：需245天完成。

故选：D 。

22．（1分）下列各数中，能与3、6、10三个数组成比例的数是（ ） A ．0.8
B ．1.8
C ．18
D ．30
解：3×6÷10＝1.8 3×10÷6＝5 6×10÷3＝20 故选：B 。

23．（1分）某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（ ）元． A ．525
B ．225
C ．250
D ．150
解：75÷（1﹣70%）， ＝75÷30%， ＝250（元）；
答：这件商品原来是250元． 故选：C ．
24．（1分）有三堆棋子，每堆棋子42枚，并且只有黑白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占3
7，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子
的（ ） A ．
1121
B ．3
7
C ．
1021
D ．4
7
解：第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，那么这两堆中白子就是这两堆总数量的一半，是42个； 第三堆的白子： 42×（1−3
7） ＝42×47
＝24（个）
（42+24）÷（42×3） ＝66÷126 =
11
21
答：白棋子占全部棋子的1121
．
故选：A ．
四．计算题（共2小题，满分22分） 25．（6分）直接写出得数。

35+0.4＝ 40%+1.4＝
613÷6＝
12
+
13
= 2−1
4
= 34
×25
=
解：
35+0.4＝1 40%+1.4＝1.8
613÷6=
113 12
+
13
=5
6
2−1
4=134
34
×25
=310
26．（16分）计算，能简算的要简算。

1835
÷0.6×23
517
÷9+
19
×
1217
（15﹣14×47
）×821×821 87×
386
解：①
1835÷0.6×23
=1835×5
3×2
3 =4
7 ②
517
÷9+
19
×
1217
＝（
517
+
1217
）×1
9
=1×19
=1
9
③（15−14×4
7）×8
21×8
21 ＝（15﹣8）×
821×821 =7×8
21×8
21 =64
63 ④87×
386
＝（86+1）×3
86 =86×
386+1×386
=3+3
86 ＝3
386
五．操作题（共3小题，满分12分，每小题4分） 27．（4分）在图中画阴影表示出35
×1
4
的含义。

解：经分析画图为：
28．（3分）动手操作。

（1）在上图中画一个直径为6厘米的圆（每个小方格的边长表示1厘米），圆心的位置在（4，5）。

（2）在圆中画一个扇形，使扇形的面积占圆的面积的1 2。

解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
29．（5分）以中心广场为观察点，填一填，画一画．
（1）向阳学校在中心广场北偏东45°方向800米处．
（2）书店在中心广场北偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置．
解：（1）向阳学校在中心广场北偏东45°方向800米处． （2）作图如下：
故答案为：北偏东45°，800．
六．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）
30．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶144千米，距乙地还有全程的3
5．甲乙两地相
距多少千米？ 解：144÷（1−3
5） ＝144÷2
5 ＝360（千米）
答：甲乙两地相距360千米．
31．（6分）百货商场出售一台洗衣机，如果按定价的90%出售，那么商场赚80元；如果按定价的75%出售，那么商场赔70元。

这台洗衣机的定价是多少元？（列综合算式计算） 解：（70+80）÷（90%﹣75%） ＝150÷15% ＝1000（元）
答：这台洗衣机的定价为1000元。

32．（6分）如图表示配制一种混凝土所用的材料的份数。

如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当沙子全部用完时，水泥还有多少吨？石子已经增加了多少吨？
解：24÷3＝8（吨）
水泥还有：24﹣8×1＝16（吨）
石子还需要：8×（5﹣3）＝16（吨）
答：当沙子全部用完时，水泥还有16吨，石子已经增加16吨。

33．（6分）如图，阴影A的面积比阴影B的面积大7cm2，三角形CDE的面积是多少平方厘米？
解：3.14×（20÷2）2÷2﹣7
＝3.14×100÷2﹣7
＝157﹣7
＝150（平方厘米）
答：三角形CDE的面积是150平方厘米。

34．（6分）某校六（2）班第一次月考成绩情况统计如图。

（1）如果这个班共有40人参加这次月考，不及格的有4人。

（2）如果这次月考中有2人不及格，那成绩优秀的有10人。

（3）及格及以上的人数比不及格的人数多800%。

解：（1）40×（1﹣50%﹣25%﹣15%）
＝40×10%
＝4（人）
答：不及格的有4人。

（2）2÷（1﹣50%﹣25%﹣15%）×50%
＝2÷10%×50%
＝20×50%
＝10（人）
答：如果这次月考中有2人不及格，那成绩优秀的有10人。

（3）[50%+15%+25%﹣（1﹣50%﹣25%﹣15%）]÷（1﹣50%﹣25%﹣15%）＝[90%﹣10%]÷10%
＝80%÷10%
＝800%
答：及格及以上的人数比不及格的人数多800%。

故答案为：（1）4；（2）10；（3）800。