第一章 解直角三角形数学九年级下册-单元测试卷-浙教版(含答案)

第一章解直角三角形数学九年级下册-单元测试卷-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在中，∠C=90°，sinA= ，则tanA=（）
A. B. C.1 D.
2、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）
A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米
3、如图，△ABC内接于⊙O，I是△ABC的内心，AI的延长线交⊙O于点D，连接DB、DC，若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，则的值为( )
A. B. C. D.
4、已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（）
A.32°
B.58°
C.68°
D.以上结论都不对
5、如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于
的是（）
A. B. C. D.
6、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边．则点C到x 轴的距离等于（）
A. B. C. D.
7、如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CE⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．则信号塔CD的高度为( )
A.20 米
B.(20 －8)米
C.(20 －28)米
D.(20 －
20)米
8、一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要
在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）
A. 米2
B. 米2
C.（4+ ）米2
D.（4+4tan θ）米2
9、图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B
之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A.(54 +10) cm
B.(54 +10) cm
C.64 cm
D.54cm
10、若关于x的方程x2﹣+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
11、如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是2米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离（BC的长）为（）
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
12、小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（）
A.5m
B.2 m
C.5 m
D.10m
13、若，则的值为（）
A.1
B.
C.
D.2
14、如图，已知⊙O的半径为5，AB=8, 锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）
A. B. C. D.
15、已知α为锐角，若，则α的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，已知在中，，点在上，，
，，则________．
17、在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（4，2），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么cosα=________．
18、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB的值是________
19、如图，水库堤坝的横断面是梯形，测得BC长为30m，CD长为20 m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为________m．
20、如图，一个斜坡长m，坡顶离水平地面的距离为m，那么这个斜坡的坡度为
________．
21、如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y＝﹣x 从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为________.
22、如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西
________ 度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为
________ ．
23、如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5 ，AB＝10，则∠A＝________度.
24、如图，在处利用测角仪测得某建筑物的顶端点的仰角为60°，点的仰角为45°，点到建筑物的距离为米，则________米.
25、计算：________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：+|﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0．
27、如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30°，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据：≈2.24，≈1.732，≈1.414）
28、如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底部G点为BC 的中点，求矮建筑物的高CD．
29、在学习解直角三角形的相关知识后，九年级1班的全体同学带着自制的测倾仪随老师来到了操场上，准备分组测量该校旗杆的高度，其中一个小组的同学在活动过程中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图，已知该组同学的测倾仪支杆长1m，第一次在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，第二次向后退12m到达E处，又测得旗杆顶端A的仰角为30°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）
30、目前，我市正在积极创建文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并再进一步完善各类监测系统，如图，在某公路直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：=1.41，=1.73）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、D
4、A
5、B
6、A
7、C
8、D
9、C
10、C
11、A
12、B
13、C
14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、。