图像处理之gamma校正

图像处理之gamma校正
1 gamma校正背景
在电视和图形监视器中，发⽣的电⼦束及其⽣成的图像亮度并不是随显像管的输⼊电压线性变化，电⼦流与输⼊电压相⽐是按照指数曲线变化的，输⼊电压的指数要⼤于的指数。

这说明暗区的信号要⽐实际情况更暗，⽽亮区要⽐实际情况更⾼。

所以，要重现摄像机拍摄的画⾯，电视和监视器必须进⾏伽玛补偿。

这种伽玛校正也可以由摄像机完成。

我们对整个电视系统进⾏伽玛补偿的⽬的，是使摄像机根据⼊射光亮度与显像管的亮度对称⽽产⽣的输出信号，所以应对图像信号引⼊⼀个相反的，即与电视系统的伽玛曲线对应的摄像机伽玛曲线，它的值应为1/γ，我们称为摄像机的。

电视系统的伽玛值约为2.2，所以电视系统的摄像机⾮线性补偿伽玛值为0.45。

的伽玛值为2.8，它的图像信号校正指数应为1/2.8=0.35，但由于内外的影响，重现图像的对⽐度和均有所降低，所以的伽玛值仍多采⽤0.45。

在实际应⽤中，我们可以根据实际情况在⼀定范围内调整伽玛值，以获得最佳效果。

2 gamma校正定义
(Gamma Correction，伽玛校正）：所谓伽玛校正就是对图像的伽玛曲线进⾏编辑，以对图像进⾏⾮线性⾊调编辑的⽅法，检出图像信号中的深⾊部分和浅⾊部分，并使两者⽐例增⼤，从⽽提⾼图像对⽐度效果。

计算机绘图领域惯以此屏幕输出电压与对应亮度的转换关系曲线，称为伽玛曲线（Gamma Curve）。

以传统CRT（Cathode Ray Tube）屏幕的特性⽽⾔，该曲线通常是⼀个乘幂函数，Y=(X+e)γ，其中，Y为亮度、X为输出电压、e为补偿系数、乘幂值（γ）为伽玛值，改变乘幂值（γ）的⼤⼩，就能改变CRT的伽玛曲线。

典型的Gamma值是0.45，它会使CRT的影像亮度呈现线性。

使⽤CRT的电视机等显⽰器屏幕，由于对于输⼊信号的发光灰度，不是线性函数，⽽是指数函数，因此必需校正。

3 gamma校正原理
假设图像中有⼀个像素，值是 200 ，那么对这个像素进⾏校正必须执⾏如下步骤：
1. 归⼀化：将像素值转换为 0 ～ 1 之间的实数。

算法如下 : ( i + 0. 5)/256 这⾥包含 1 个除法和 1 个加法操作。

对于像素 A ⽽⾔ , 其对应的归⼀化值为 0. 783203 。

2. 预补偿：根据公式 , 求出像素归⼀化后的数据以 1 /gamma 为指数的对应值。

这⼀步包含⼀个求指数运算。

若 gamma 值
为 2. 2 , 则 1 /gamma 为 0. 454545 , 对归⼀化后的 A 值进⾏预补偿的结果就是 0. 783203 ^0. 454545 = 0. 894872 。

3. 反归⼀化：将经过预补偿的实数值反变换为 0 ～ 255 之间的整数值。

具体算法为 : f*256 - 0. 5 此步骤包含⼀个乘法和⼀个减法运算。

续前例 , 将 A 的预补偿结果 0. 894872 代⼊上式 , 得到 A 预补偿后对应的像素值为 228 , 这个 228 就是最后送⼊显⽰器的数
据。

如上所述如果直接按公式编程的话，假设图像的分辨率为 800*600 ，对它进⾏ gamma 校正，需要执⾏ 48 万个浮点数乘法、除法和指数运算。

效率太低，根本达不到实时的效果。

针对上述情况，提出了⼀种快速算法，如果能够确知图像的像素取值范围 , 例如 , 0 ～ 255 之间的整数 , 则图像中任何⼀个像素值只
能是 0 到 255 这 256 个整数中的某⼀个 ; 在 gamma 值已知的情况下 ,0 ～ 255 之间的任⼀整数 , 经过“归⼀化、预补偿、反归⼀化”操作后 , 所对应的结果是唯⼀的 , 并且也落在 0 ～ 255 这个范围内。

如前例 , 已知 gamma 值为 2. 2 , 像素 A 的原始值是 200 , 就可求得经 gamma 校正后 A 对应的预补偿值为 228 。

基于上述原
理 , 我们只需为 0 ～ 255 之间的每个整数执⾏⼀次预补偿操作 , 将其对应的预补偿值存⼊⼀个预先建⽴的 gamma 校正查找表 (LUT:Look Up Table) , 就可以使⽤该表对任何像素值在 0 ～ 255 之间的图像进⾏ gamma 校正。

4 gamma校正实现
1 #include <math.h>
2
3 typedef unsigned char UNIT8; //⽤ 8 位⽆符号数表⽰ 0～255 之间的整数
4 UNIT8 g_GammaLUT[256];//全局数组：包含256个元素的gamma校正查找表
5//Buildtable()函数对0-255执⾏如下操作：
6//①归⼀化、预补偿、反归⼀化;
7//②将结果存⼊ gamma 查找表。

8//从公式得fPrecompensation=1/gamma
9void BuildTable(float fPrecompensation )
10 {
11int i;
12float f;
13for( i=0;i<256;i++)
14 {
15 f=(i+0.5F)/256;//归⼀化
16 f=(float)pow(f,fPrecompensation);
17 g_GammaLUT[i]=(UNIT8)(f*256-0.5F);//反归⼀化
18 }
19 }
20
21void GammaCorrectiom(UNIT8 src[],int iWidth,int iHeight,float fGamma,UNIT8 Dst[])
22 {
23int iCols,iRows;
24 BuildTable(1/fGamma);//gamma校正查找表初始化
25//对图像的每个像素进⾏查找表矫正
26for(iRows=0;iRows<iHeight;iRows++)
27 {
28for(iCols=0;iCols<iWidth;iCols++)
29 {
30 Dst[iRows*iWidth+iCols]=g_GammaLUT[src[iRows*iWidth+iCols]];
31 }
32 }
33 }。