初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用实践

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用实践
“转化”是指把一个难以解决的问题，转化成一个易于解决的问题。

在数学中，很多难题都可以通过巧妙的转化来解决。

初中数学中，有很多题目都可以通过转化解决，如下面几个例子。

1. 利用分式化简
例如：计算：$\sqrt{3+\sqrt{8}}+\sqrt{3-\sqrt{8}}$
$$x^{2} = (3+\sqrt{8}) + 2\sqrt{(3+\sqrt{8}) (3-\sqrt{8})} + (3-\sqrt{8}) = 6+2\sqrt{3}$$
例如：计算：$\frac{(a+b)^{3}-(a-b)^{3}}{4ab}$
$$\frac{(a+b)^{3}-(a-b)^{3}}{4ab} = \frac{6ab(a+b)}{4ab} =
\frac{3}{2}(a+b)$$
3. 利用代数恒等式
解法：将右边的括号拆开得到
代入右边的式子中，得到等式成立。

通过以上例子，我们可以看出，利用转化的思想可以较快地求解一些数学难题。

对于初中数学教学的应用实践，我们可以采取以下措施。

1. 总结转化的方法
在教学过程中，我们应该学生总结一些常见的数学转化方法，例如：分式化简、因式分解、代数恒等式等。

这样可以帮助学生更加深入地理解数学知识，提高解题的效率。

2. 组织转化的练习
在数学教学中，我们可以组织一些转化的练习，让学生在解题的过程中熟悉转化的方法，提高解题的能力。

例如，在练习中可以设置一些简单的转化题目，慢慢地逐步增加难度，从而让学生更加熟练地掌握转化的技巧。

3. 引导学生思考
在数学教学中，我们应该引导学生养成自主思考的习惯。

当遇到一道难题时，学生可以先尝试通过转化的方法来解决，这样可以大大提高解题的效率。

同时，也可以帮助学生更加深入地理解数学知识，为日后的学习打下良好的基础。