小学六年级上册数学《分数乘法之分数乘小数》教案

小学六年级上册数学《分数乘法之分数乘小数》教
案
【设计用意：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。

同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。

】
二、自主学习（自主学习，生成问习题）
（一）浏览理解
1．出示呈现例5情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你想解决什么数学问习题？（学生自主提出问习题，老师选择问习题板书。

）
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
【设计用意：由孩子们喜爱的小动物的知识引出例5，激发了学生学习的兴趣。

了解标题中有哪些数学信息是解决问习题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问习题。

】
（二）探究解答：例5（1）
1．自主解答
松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。

（板书：，学生尝试计算，老师巡视，请不同做法的学生板演。

）2．交流探讨，领会不同算法
先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，剖析出现的不同计算方法。

（1）可以把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数。

（dm）
（2）可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。

2.1× =2.1×0.75=1.575（dm）
【设计用意：本环节的交流分为两个条理，一个是在小组内交流，给每个学生参与的时机，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解习题思路；二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道标题还有不同的思路，享受不同算法带来的高兴，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐渐提高综合运用所学知识解决实际问习题的能力。

】3．师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的标题我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。

【设计用意：老师的这段简略小结以旧引新，促进知识迁移，稳固掌握新知识，实现了有意识的学法指导。

】
三、合作探究（小组合作，解决问习题）
探索简便方法：例5（2）
1．自主解答
方才例5第（1）习题大家完成得很不错，下面第（2）习题有没有信心做对呢？（出示课件，学生尝试独立解答。

）
2．交流反应
（1）可以把2.4化成分数，再跟相乘，结果是。

（dm）
（2）可以把化成小数0.75，再跟2.4相乘，结果是1.8。

2.4× =2.4×0.75=1.8（dm）
3．自学课本
（1）除了上面两种计算方法，这道习题还有另一种算法。

同学们打开课本第8页，看一看，有没有不明白的地方？（学生看书自学。

）
（2）这种算法你看懂了吗？引导学生说计算过程。

（课件逐渐出示第三种算法。

）
小数2.4和分数的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。

4．比照思考。

为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？
【设计用意：让学生独立完例5第（2）习题，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到稳固练习的作用，又通过自主浏览教材学习先约分再计算的方法，不仅可以让学生精确掌握计算方法，更使学生深刻地领会到分数乘小数先约分再乘比较简便。

】
四、回忆反思
1．既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）习题没用这种简便方法计算呢？
2．师小结：先约分再计算尽管简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。

所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择适宜的算法进行计算。

【设计用意：在这个环节中，通过思考“为什么第（1）习题没用这种简便方法计算呢？”，让学生领会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问习题的过程中灵敏选择适宜的算法。

】
五、拓展总结归纳（应用拓展，盘点收获）
（一）比照练习
1.学生独立完成。

2.反应：计算时你更喜爱哪种算法？
【设计用意：在前面学习分数乘整数的过程中，学生已经充分感受了先约分再计算的简便性，在这个练习中，学生会进一步感受到这种算法不仅在分数乘整数中可以让计算更简便，在分数乘小数中同样适用，培养学生简便计算的意识。

】（二）基本练习
教材第8页做一做
1．学生先观察每一道习题的特征，思考：每道习题可以用几种方法来做？哪种方法更简便？然后选择适宜的方法进行计算。

2．反应交流时发问：哪几习题可以先约分再计算？（、、）。

可以把分数化成小数计算吗？
【设计用意：这个环节通过四道习题的比照练习，让学生发现不仅先约分再
计算有局限性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。

在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵敏性与合理性。

最终在学生充分理解的基础上共同汇总出结论，以丰盛学生体验知识取得结论的过程，加深记忆。

】（三）提高练习
教材第10页“练习二”第2习题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。

我国人均淡水资源量是多少万立方米？
1．学生独立完成，一生板演。

2．反应计算过程，强调能约分的先约分再乘。

并适时补充我国的水资源知识，进行节约用水教育。

（四）拓展练习（多余条件）（机动）
教材第10页“练习二”第4习题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。

有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。

如果有2.5 kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
1．学生独立完成。

2．交流报告。

3．老师点拨：在解决含多余条件的实际问习题时，要先弄分明习题意，看问习题所需的条件是什么，选择得当的条件，找出多余条件，然后剖析数量关系，列出算式，最后检验结果是否正确。

【设计用意：这道习题隐含了一个多余条件，增加了学生的审习题难度，所以要引导学生在解决问习题的过程中找准标题中的关键条件，提高学生的审习题能力，掌握解决含多余条件的实际问习题的一些基本策略。

】
（五）课堂小结：今天我们学习了什么内容？（板书课习题：分数乘小数）分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？
【设计用意：通过让学生自主回忆本课所学知识，指导学生把新旧知识联络起来，形成知识构造，既帮助学生理清思路、把握学习重难点，又稳固新知识、强化记忆。

】。