周期问题教案设计

周期问题教案设计
教材内容：上海市九年义务教育教材三年级数学第一册 p82：数学广场——周期问题
教材分析：本节课把常见的、固有的周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律，对现象后的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等活动，激发探索兴趣、培养探索精神。

在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，解决具有周期规律的简单实际问题，使学生进一步理解和把握周期的特征。

周期性问题的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后，通过部分把握整体，通过有限想像无限。

学情分析：三年级的学生已具有了一定的探究规律的能力。

具有一定的生活经验，能够从生活中发现一些周期规律现象，只是他们还不能完整清晰的表述其其规律，借助具体的现象的观察，能够对部分推断出整体情况。

在有规律的分组中，学生能够与已有的有余数除法计算的经验联系起来。

教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流学习过程。

学生能够寻求解决周期问题的策略。

并能体会除法计算的优越性。

教学目标：
1、通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。

2、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

3、经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、排列、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

4、体会规律的美感，并逐步培养学生发现规律，遵循规律，利用规律的精神。

教学重点：
探索并发现简单周期现象中的排列规律，理解周期性问题的结构特点。

教学难点：
确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。

能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入，感知规律
1．男、女生快速记忆PK赛。

课件分两次快速闪现数字，男生记男生题，女生记女生题。

第一次数字：男生1625 女生1234
第二次数字：男生162536496481 女生123412341234
2．校验男、女生完整记数内容，女生记对的人数多。

宣布：女生获胜!(男生称不公平，说女生记的数字有规律。

)
追问：女生记的数字有什么规律呢?
3．小结揭题：看来，要赢得比赛不光要靠我们的记忆力，发现规律尤为重要。

其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多，这节课咱们就一起来研究一下
二、探索新知
（一）探索周期性问题的规律
1、感知周期排列规律
师：快过元旦了，小胖他们在布置教室，挂气球。

我们去帮帮他们吧。

（1）投影出示挂气球情境图片（粉、粉、绿、黄、黄）
问：接下去该挂什么颜色呢？你是怎么知道的？
（2）交流反馈：
预设：学生自由发言表达自己的想法。

生：（每组的排列顺序都相同，都是按粉、粉、绿、黄、黄的顺序，每5个一组，依次重复排列的）（板书：一组重复出现）
（3）揭示课题：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，这种现象叫做周期现象，这一组就叫做一个周期，有几组就是几个周期。

板书课题：周期问题
（4）练一练：下面的排列几个为一个周期？（课件出示）
14151415141……
●○○●○○●○○●○……
2、理解周期秩序相同
媒体出示气球图
问：你能想象第8组的第一个是什么颜色？第34组的第1个是什么颜色，第125组第1个呢？
师：你发现了什么规律？由此你又想到了什么？
（二）根据周期定位置，找颜色
1、媒体出示：第23个气球什么颜色？
（1）小组讨论，把自己的想法表示出来。

（2）汇报：预设
①画一画
教师：几个是一组？有这样的几组？还剩几个？剩下的3个是第几组的几个？第23个是第几组的第几个？
②数一数
师：你是怎么数的？
③算一算（重点讲）
列出算式：23÷5=4(组)……3（个）
问：23表示什么意思？为什么除以5？4表示什么？剩下的3个是第几组的第几个？
（4表示4个周期，3表示不完整周期里面的第三个）。

小结：同学们，找准规律，列出算式，简单的算式背后竟蕴藏着这么精深的学问，数学啊，就是如此神奇。

2、练一练：下面排列第20个是什么数字或图形？
14151415141……
●○○●○○●○○……
3、小结：要想准确判断某一图形的位置或颜色，首先要弄清几个为一周期，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它是哪一个。

（三）根据周期算个数
1、议一议：挂满23个气球，要准备几个绿色的气球？
2、交流媒体反馈：板书4×1+1=5（个）
生：一个周期一个绿色，四个周期就是4个绿色，加上最后一个也是绿色，所以有（4×1+1=5）个绿色。

3、练一练
师：挂满23个气球，要准备几个黄色的？
预设：
生：黄色的气球应该是4×2+0=8（个）
生：黄色的气球应该是4×2=8（个）。

4、小结：要求某一颜色的总数是多少个，一定要看周期乘每一周期里有几个，再加上余下里有几个。

三、巩固新知
1、（1）从左往右数，第50个是什么球？
说：让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。

（为一个周期。

)
算一算：第50个球在哪一个周期里，是第几个？
（2）这50个球里一共有几个足球？
2、玩游戏
一二三四五
上山打老虎
老虎不在家
我们就捉他
先选5个人玩（包括老师）从老师开始，同学们一起一人对应一个字地读，最后一个是谁，谁就被淘汰。

师和生一起一边读，一边依次指向站着的第5个人，同学被淘汰出局，淘汰掉一个再叫一个人，继续，还是从老师开始，如果学生有意见，请说明理由，然后可以由他们决定从谁开始游戏并说说为什么。

真不简单，玩出智慧来了。

其实，在游戏中，谁在一开始掌握了规律，谁就能占得先机。

四、课后总结
通过这节课的学习，你有什么收获？分享给大家。

五、首尾呼应，升华规律
1．同学们，规律啊真是无处不在。

还记得课始的那场记忆PK赛吗?……其实呀，认真观察，换个角度思考，男同学的记数内容也是有规律的。

瞧!两位两位地看，16、25、36、49……大家发现规律了吗? (4×4，5×5，6×6，……)
2．一组看似杂乱无章的数字换个角度观察思考，规律竟如此清晰可见，正如数学家坦普·倍尔的名言说得好——数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序!
3．全课总结。

板书：周期问题
以5个一组依次重复出现
23÷5=4(组)……3（个）
4×1+1=4（个）
4×2+0=8（个）。