2021年江苏省南京市中考数学高分通关试卷附解析

2021年江苏省南京市中考数学高分通关试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．有一实物如图所示，那么它的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于（ ）
A ．40°
B ．55°
C ．65°
D ．70° 3．如图，ABCD 是平行四边形，则图中与DEF △相似的三角形共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 4．在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于两点，AB =10 cm ，CD= 6cm ，则AC 的长为（ ）
A ．0.5 cm
B ．1cm
C ．1.5 cm
D ．2 cm 5． 已知函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图（1）所示，则函数y ＝ax ＋b 的图像只可能是图（2）
中的（ ）
6．关于x 的一元二次方程()220x mx m -+-=的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．无法确定 7．在一次乒乓球比赛中，甲、乙两名运动员7局球的比分依次是
6：11，10：12，7：11，11：8，13：11，12：10，11：6，则运动员甲7局得分（6，10，7，11，13，12，Il ）的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A ．6，11，11
B ．11，12，10
C ．11，11，9
D ．11，11，10
8．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A ．50
B ．80
C ．65或50
D ．50或80
9．x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥ B ．1x ≥ C ．2x ≠ D ．1x ≥且2x ≠
10．下列说法中，错误的是（ ）
A ．同旁内角互补，两直线平行
B ．两直线平行，内错角相等
C ．对顶角相等
D ．同位角相等
11．如图，AC ⊥BE ，∠A ＝∠E ，不能判断△ABC ≌△EDC 的条件是（ ）
A ．BC ＝DC
B ．∠B ＝∠CDE
C ．AB ＝DE
D ．AC ＝C
E 12．222
(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ）
A ． 2472a b -
B ． 2412a b -
C ． 2412a b
D ． 2434a b
13．一个角的余角比它的补角的
12少20°，则这个角为（ ） A ．30 ° B ．40° C ．60°
D ．75° 14．下列方程中，解是2x =的是（ ） A ． 360x += B ． 11042x -+= C ．223x = D ．531x -=
15．下列实数中,无理数是（ ）
A B ．2π C ．13 D ．12
二、填空题
16．袋中装有 1个黑球、2个白球、3个红球，从中任取一个，那么取到的是白球的概率是 ．
17．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且∠A ＝45０，∠B ＝30０
，则∠C ′＝ ． 18．在△ABC 中，D 是AB 的中点，且AB=2DC ，则△ABC 是 三角形．
19．一组数据为l ，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 .
20．一个几何体的主视图、左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体是 ；如 果都是圆，那么这个几何体是 ．
21．等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为 ．
22．如图所示，分别根据下列已知条件，再补充一个条件，使图中的△ABD ≌△ACE(SAS)． ①AB=AC ，∠A=∠A ， ；
②AB=AC ，∠B=∠C, ；
③AD=AE ， ，BD=CE ．
23． 请你写出一个次数是 3 次的多项式 ． 24．与7
3-的和等于-1的数是 ． 25．用四舍五入法，保留l 个有效数字，则取80600的近似值为 ，保留2个有效数 字的近似值为 ．
三、解答题
26．如图①，在矩形 ABCD 中，AB =20 cm ，BC=4 cm ，点 P 从A 开始沿折线A B C D --- 以 4 cm/s 的速度移动，点Q 从C 开始沿 CD 边以 1 cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从
A 、C 同时出发，当其中一点到达 D 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t(s).
(1)t 为何值时，四边形 APQD 为矩形？
(2)如图②，如果⊙P 和⊙Q 的半径都是2 cm ，那么t 为何值时，OP 与⊙Q 外切？
27．不画图象，说出抛物线24y x =-和214
y x =的对称轴、顶点坐标和开口方向.
28．李大伯家有一个如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树.李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动. 如果要求新池塘成平行四边形的形状. 请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计图；若不能，请说明理由.
29．分别写出下列函数解析式，并指出式中的常量与变量：
(1)居民用电平均每度0．52元，则电费y(元)与用电量x（度）之间的函数解析式；
(2)小昕用50元钱购买6元／件的某种商品，则剩余的钱y(元)与购买这种商品x(件)之间的函数解析式．
30．求使关于x的方程ax-11=0的解为整数的a的值(要求不少于6个)．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
B
3．
Ｂ
4．
D
5．
B
6．
A
7．
D
8．
D
9．
D
10．
D
11．
B
12．
A
13．
B
14．
B
15．
B
二、填空题
16．
1
17．
3
105°
18．
直角
19．
3．5
20．
正方体，球
21．
70°或40°
22．
①AD=AE；②BD=CE；③∠ADB=∠AEC
23．
如. 32
x x
++
21
24．
4
-25．
7
8×lO4，8.1×1O4
三、解答题
26．
(1)当四边形 APQD 为矩形时，DQ=AP,20-t=4t,t=4(s)
(2)∵r=2,∴当 PQ=4 时，⊙P 与⊙Q外切，即四边形APQD为矩形
20-t=4t,t=4(s)．
27．
24y x =-的对称抽是 y 轴，顶点坐标(0，0)，开口方向向下.
214
y x =
的对称轴是y 轴，顶点坐标(0，0)，开口方向向上. 28． 能；设计图不唯一，如：
29．
(1)y=0．52x ；常量0．52；变量x 、y ；(2)y=50-6x ；常量：50，6；变量：x 、y 30．
a 可取11，1，-1，-11，12，13，…。