临潼区第五中学七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角教案新版新

5．1.3 同位角、内错角、同旁内角明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义．
重点
同位角、内错角、同旁内角的概念．
难点
各对角之间关系的辨认以及复杂图形的辨认．
一、创设情境，引入新课
中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角，这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系．
学生能由教师的叙述认真地观察风筝的图形并能抽象出以下图形．
二、尝试活动，探索新知
教师组织学生讨论：两条直线和第三条直线相交的关系．
如图：直线a1、a2被直线a3所截，构成了八个角．
学生在教师的组织下完成以下活动：
观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同侧，并且分别位于直线a1、a2的同一侧，这样的一对角叫做“同位角”．
观察∠3与∠5的位置：它们分别在第三条直线a3的异侧，并且都位于两条直线a1、a2之间，这样的一对角叫做“内错角”．
观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且都位于两条直线a1、a2之间，这样的一对角叫做“同旁内角”．
学生通过小组合作交流，讨论以下各对角的关系：
∠1与∠5；∠2与∠6；∠2与∠5；∠2与∠8；
∠3与∠5；∠3与∠7；∠3与∠8；∠4与∠8.
教师总结：
同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.
内错角：∠2和∠8，∠3和∠5.
同旁内角：∠2和∠5，∠3和∠8.
三、尝试反馈，理解新知
教师出示以下问题：
在下面的同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你说说这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？
学生思考，教师总结：
四边所在的直线正好是前提中的三线，并且有两条边所在的直线是同一条直线．
四、巩固练习
找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角．
【答案】
∠1、∠3是同位角，
∠2、∠3是内错角，
∠1、∠2是同旁内角．
五、课堂小结
本节课的内容你都掌握了吗？适当地强调有关的知识点．
如何确定“三线”构成的“八角”(注意“一个前提”)？如何根据“关系角”确定“三线”(注意找“前提”)?
本节课的教学内容量有点大，学生认识角的问题有一定的难度，所以本节课的教学效果一般，小组同学的合作学习效果还可以．通过本节课的学习，大部分学生能明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，并能在各类图形中找出各类角．
第六章 实数
6.3 实数 课时2 实数的运算
1. 了解实数范围内的相反数和绝対值的意义,会求一个实数的相反数和绝対值.
2. 学会比拟两个实数的大小.
3. 了解在有理数范围内的运算及运算法那么\,运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算.
有理数的大小比拟和运算.
带有绝対值的有理数的运算.
同学们 , 我们在初一的时候学习了有理数相反数 , 绝対值的概念 , 那么 , 这一法那么能否推广到实数呢 ？答案是肯定的 , 数a 的相反数是-a 〔a 表示任意一个实数 , 一个正实数的绝対值是它本身 , 一个负实数的绝対值是它的相反数 , 0的绝対值是0〕
教师讲解课本例1
[教学说明]教师可让同学们先计算-6 , 5.8 , 2
111 有理数的绝対值与相反数 , 从而导出实数相反数和绝対值的法那么.
[教学导语]在数拓展到实数后,有理数范围内的法那么、规律、公式仍然适用于实数范围,请同学们共同回忆,归纳在实数范围内适用的公式,法那么.
1.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.
2.两个正实数 , 绝対值较大的值也大;两个负实数 , 绝対值大的值反而小;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
3.运算律:
(1)加法交换律:a+b=b+a.
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
(3)乘法交换律:ab=ba.
(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc).
(5)分配律:a(b+c)=ab+ac.
例1比拟以下各实数的大小 :
[教学说明]实数比拟大小常用以下方式:(1)两个负数比拟,绝対值大的反而小;(2)被开方数大,它的算术平方根也大;(3)立方数大原数也大.
例2计算以下各题 :
分析 : 先逐个化简后,再按照计算法那么计算.
[教学说明]实数的运算同有理数的运算律和运算性质、运算顺序一样.
[教学说明]教师指导学生归纳得到以下结论 :
〔1〕非负数的和等于零的条件是当且仅当每个非负数的值都等于0.
〔2〕任何实数的绝対值是一个非负数,任何一个非负数的算术平方根也是一个非负数.
例1.〔1〕绝対值等于3的实数是 , 绝対值是
2
2
的实数是 . 〔2〕
25
7
的相反数是 , 绝対值是 . 例2.比拟2010-1与1949+1的大小.
例3.由于水资源缺乏,B,C 两地不得不从河上的抽水站A 处引水,这就需要在A,B,C 之间铺设地下管道.有人设计了三种方案:如以下图甲,图中实线表示管道铺设线路,在图乙中,AD ⊥BC 于D,在图丙中,OA=OB=OC,为减少渗漏\,节约水资源,并降低工程造价,铺设线路尽量缩短.已知△ABC 是一个边长为a 的等边三角形,请你通过计算.判断哪个铺设方案好.
[教学说明]第1题较易 , 2、3题稍难 , 教师可引导学生完成.
让学生回顾本节知识,思考整个学习过程,看看知道了什么,还有什么疑惑? 从教材〞习题6.3”中选取.
二元一次方程组
一、填空题(每小题3分，共18分)
1.已知42+=a x ，32+=a y ，如果用x 表示y ，则y = _________.
2.若直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点，则a 的值是________.
3.如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨
⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程
_________ .
4.在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数.
5.如果
2006
200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么3
2n m +的值是________ .
6.如图，点A 的坐标可以看成是方程组___________的解.
二、选择题（每小题3分，共27分）
7.根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（ ）
A.0
B.2-
C.2
D.4 8.将方程
121
=+-
y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（ ）
A.442-=-y x
B.442=-y x
C.442-=+y x
D.442=+y x
9.如果⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（ ） A.⎩⎨
⎧=-=0
1b a B.
⎩⎨
⎧==0
1b a C.⎩⎨⎧==10b a D.⎩⎨⎧-==10b a
10.如果二元一次方程组⎩⎨
⎧=+=-a
y x a y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的
值是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.9
11.如果3251b a 与y
x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是（ ）
A.⎩⎨⎧==31y x
B.⎩⎨⎧==22y x
C.⎩⎨⎧==21y x
D.⎩⎨⎧==32y x
12.在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是（ ） A.1--=x y B.x y -= C.1+-=x y D.1+=x y
13.如果⎩⎨
⎧=+-=-+0
5320
82z y x z y x ，其中xy z≠0，那么x ：y ：z=（ ）
A.1：2：3
B.2：3：4
C.2：3：1
D.3：2：1
14.如果方程组
⎩⎨
⎧=-+=+5
)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
15.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分.若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A.65,240x y x y =⎧⎨=-⎩
B.65,240x y x y =⎧⎨=+⎩
C.56,240x y x y =⎧⎨=+⎩
D.56,240x y x y =⎧⎨=-⎩ 三、解答题（55分）
16.解方程组（每小题4分，共16分）
（1）⎩⎨⎧-==+73825x y y x （2）⎩⎨⎧=-=+423732y x y x
（3）⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x （4） ⎩
⎨⎧=-=+102322y x y x
17.若方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 的解满足方程组⎩⎨⎧=+=-84by ax by ax ，求a ，b 的值.（8分）
18.为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资 1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？（8分）
19.某水果批发市场香蕉的价格如下表
张强两次共购买香蕉50千克，已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？（8分）
20.（8分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明:假设课桌的高度y (cm)是椅子的高度x （cm ）的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
（1）请确定x y 与的函数关系式;
（2）现有一把高39cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌，它们是否配套？为什么？
21.（10分）（1）求一次函的坐标的交点的图象与的图象P l x y l x y 2112122-=-=.
（2）求直线1l 与y 轴交点A 的坐标; 求直线2l 与X 轴的交点B 的坐标;
（3）求由三点P 、A.B 围成的三角形的面积.
22.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.
①试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？
参考答案
一、填空题
1、x-1，
2、-6，
3、略，
4、2，-2，
5、9，
6、⎩⎨⎧+--=512x y x y
二、选择题 7～15题分别为DABCCACBD
三、
16、（1）{21=-=x y （2）{21==x y （3） ⎩⎨⎧-=-=.2,1y x （4）⎩
⎨⎧-==22y x 17、解:解方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 得:{21==x y
将{21==x y 分别代入方程组⎩⎨⎧=+=-84by ax by ax 得
{8242=+=-b a b a 解这个方程组得{32==a b 所以3=a 、2=b
18、解:设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，根据题意得，
⎩⎨⎧=+=+801800200300y x y x 解这个方程组得{
2060==x y
所以可种玉兰树20棵，松柏树60棵.
19、解:设张强第一次购买了香蕉x 千克， 第二次购买了香蕉y 千克，由题意可025x <<，
①当020,40x y <<≤时，由题意可得，⎩⎨⎧=+=+5026456y x y x 解得{1436==x y
②当0<x ≤20，y>40时，由题意可得⎩⎨⎧=+=+5026446y x y x 解得{
3218==x y (不合题意，舍去)
③当20<x<25时，则25<y<30，则张强花的钱数为5x+5y =5×50=250<264(不合题意，舍去)
所以张强第一次买14千克香蕉，第二次买36千克香蕉.
20、解:（1）设y=kx+b ，根据题意得
{750.402.700.37=+=+b k b k 解得{6
.111==k b 所以116.1+=k y
（2）不配套，因为:当x=39时，由116.1+=k y 得y =1.6×39+11=73.4≠78 所以不配套.
21、解:（1）由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=22121x y x y 解得:⎪⎩⎪⎨
⎧
=-=3
2
32x y 所以点P 的坐标为⎪
⎭⎫
⎝⎛-32,32，
（2）当x=0时，由y =2×0-2=-2，所以点A 坐标是（0，-2）.
当y=0时，由0=-21
x-1，得x=2，所以点B 坐标是（2，0）.
（3）如图32
232
221
2221
=⨯⨯⨯-⨯⨯=∆
PAB
22、解：（1）设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工，
根据题意得： ⎩⎨⎧x ＋y ＝12，5x ＋15y ＝140. 解得⎩⎨⎧x ＝4，
y ＝8.
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.
（2）①精加工m 吨，则粗加工（140－m ）吨，根据题意得：
W ＝2000m ＋1000（140－m ）
＝1000m ＋140000 .
②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴m 5＋140－m 15≤10 解得 m≤5.
∴0＜m≤5.
又∵在一次函数W ＝1000m ＋140000中，k ＝1000＞0，
∴W 随m 的增大而增大，
∴当m ＝5时，Wmax ＝1000×5＋140000＝145000.
∴精加工天数为5÷5＝1，
粗加工天数为（140－5）÷15＝9.
∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润.。