ＢＷＭ_评估方法在桥梁评估中的应用

总第３２０期交　通　科　技
ＳｅｒｉａｌＮｏ．３２０
　２０２３第５期ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｎｏ．５Ｏｃｔ．２０２３
ＤＯＩ１０．３９６３／ｊ
．ｉｓｓｎ．１６７１ ７５７０．２０２３．０５．０１４收稿日期：２０２３ ０５ ０５
第一作者：陈金州（１９７９－）
，男，硕士，高级工程师。

湖北省交通运输厅科技项目（ＫＪＦＺ ２０２０Ｓ ００４
）资助ＢＷＭ评估方法在桥梁评估中的应用
陈金州１　夏　飞１　李耘宇２　张智成２
（１．中交第二公路勘察设计研究院有限公司　武汉　４３０２１２；　２．
武汉理工大学交通与物流工程学院　武汉　４３００６３）摘　要　进行旧桥评估时，现有的评估方法主观性过强，需要评估人具有一定的专业知识且步骤繁琐。

采用ＢＷＭ方法（ｂｅｓｔ ｗｏｒｓｔｍｅｔｈｏｄ）对旧桥进行评估，结果客观且可靠。

文中基于湖北省境内中小型桥梁的病害统计，
构建旧危桥评估体系；通过分析ＢＷＭ方法在旧桥评估中相校其他方法的优势，
简明阐述其操作流程；将其引入旧桥评估体系，并列举实例进行验证说明。

关键词　旧桥评估系统　ＢＷＭ　可靠性中图分类号　Ｕ４４６
我国的桥梁建设事业发展迅速，
目前正在服役的桥梁数目庞大，
耐久性和安全性问题日益凸显，对其进行科学有效的针对性评估越发重要。

现有的桥梁评估有方法很多种，主要可分为２大类：综合评估和人工智能评估。

外观检测评估、荷载试验评估、层次分析法、模糊算法、基于可靠性评估方法、
基于灰色理论评估法和基于设计规范的评估方法等可归为综合评估体系；而基于神经网络、遗传算法、贝叶斯网络的评估方法则应归为人工智能评估方法。

国内外在复杂桥梁系统病害风险分析、桥梁结构整体安全等级评估，以及推理诊断事故致因等方面进行了广泛的研究，并取得了一定的成果。

Ｍｉｙ
ａｍｏｔｏ等［１］
在现有桥梁评估方法的基础上，基于质量可靠和成本优化之上提出了一种高效的桥
梁管理系统；黄志伟等［２
］深入研究了现有模糊综
合评价在评价等级和合成算子方面的选择问题；
Ｍ．Ｒａｓｈｉｄｉ等［３］
利用优先级发展法建立了一种可判断桥梁整体情况的桥梁评估模型。

Ａｍｏｌ
Ｍａｎｋａｒ等［４］
提出了可对桥梁结构进行耐久性评
估的概率模型年；陈小波等［５
］通过获取得到桥梁的实测数据，采用熵权法 ＴＯＰＳＩＳ法对桥梁韧性
进行全面综合的评估；徐望喜等［６］基于可靠度与
贝叶斯更新理论，提出了综合考虑评估基准期与历史服役荷载的评估分项系数取值方法。

ＢＷＭ（ｂｅｓｔｗｏｒｓｔｍｅｔｈｏｄ
）方法是一种解决多准则决策问题（ＭＣＤＭ）的新方法，该方法被广泛应用于供应链管理、金融行业等许多领域的评价体系中。

国内外众多学者对ＢＷＭ方法有着较
为深入的研究，Ｓ．Ｓａｄａｇ
ｈｉａｎｉ等［７］
在评估影响油气行业供应链的外部因素时用到了此方法，以指导油气公司识别可能驱动（阻碍）其实施ＳＣＳＣＭ
的外部力量。

Ｔｏｒａｂｉ等［８］提出了一种基于企业
信息管理系统的增强风险评估框架，并利用ＢＷＭ方法进行了系统的风险评估。

Ｓ．Ｇｈａｆｆａｒｉ等［９］使用这种方法来评估技术创新发展中的关键
因素。

Ｊ．Ｒｅｚａｅｉ等［１
０］使用这种方法在判断物流绩效指标重要性上取得了突破。

在中国，ＢＷＭ方法的研究和应用较少，一般是作为方案比较的
决策方法［１１ １２］。

除此之外，ＢＷＭ还可与模糊理论相结合，利用模糊集［１３］、三角模糊数、区间数等
来反映ＢＷＭ中的不确定性，提高了决策者表达观点的准确性。

本文依托于湖北省交通运输厅科技项目中小跨“
径梁板式危桥病害分析与改造策略研究”（项目编号：ＫＪＦＺ ２０２０Ｓ ００４），以“梁板式危桥技术状况等级评定”等为重点研究内容，针对中、小型梁板式危桥的典型病害进行评估。

考虑到梁板式旧危桥的实际数量及结构特点，为满足高效、准确、客观地对其进行评估，作者构建了旧桥综合评价体系，并首次将ＢＷＭ评估方法引入到桥梁评价体系中；同时，以实际桥梁为例，详细阐述ＢＷＭ在综合评估体系中应用的步骤与过程，
说明该方法的可行性和有效性。

１　犅犠犕方法优势
ＢＷＭ是一种新的多准则决策方法，它基于一种结构化的成对比较方式，能把定性因素定量化。

专家只需要提供参照比较的偏好程度，将其转化成为最大、最小问题并公式化表达，通过一致性的检验校正偏好程度的逻辑正确性。

Ｒｅｚａｅｉ将ＢＷＭ与ＡＨＰ方法进行了一致性比率、最小违背、总偏差、一致性四方面的比较已明确表示，相较于ＡＨＰ等方法，ＢＷＭ方法在一定程度上减少了主观影响，且具有更高的一致性，使得评价更趋于科学化。

与ＡＨＰ相比较，ＢＷＭ方法有着如下的具体优势。

１）需要的比较数据较少，专家或决策者评分过程更简单。

ＡＨＰ、ＢＷＭ方法实施示意图见图１、图２。

图１　ＡＨＰ方法实施示意图
图２　ＢＷＭ方法实施示意图
通过简单对比图１和图２不难发现，对于狀个项目，采用ＡＨＰ两两比较法需要获得（狀２－狀）个数据。

ＢＷＭ方法简化了操作流程，只需要把（狀－２）个项目分别与最优和最劣对比从而获得（２狀－３）个数据。

２）ＢＷＭ方法只需要表达整数范围１～９两两比较的结果，比ＡＨＰ方法涉及分数的方法更简单有效。

３）结果更加可靠。

ＢＷＭ方法减少了数据量，相比ＡＨＰ方法不会出现逻辑不一致的问题。

一致性指标更容易通过一致性检验，一致性指标的值越小，说明得到的数据可靠性越高。

２　犅犠犕方法实施步骤
其实施基本步骤如下。

假设某指标体系存在狀个指标，定义为｛犮
１，
犮２，…，犮狀｝
１）在指标中进行初步打分，选择最优指标犮Ｂ
和最劣指标犮
Ｗ。

２）利用１～９的标度值构造犮Ｂ对所有指标
的最优准则向量（ｂｅｓｔ ｔｏ ｏｔｈｅｒｓ）犃
Ｂ＝
（犪
Ｂ１
，犪
Ｂ２
，
…，犪
Ｂ狀
），其中犪
Ｂ犼
（向量第犼个数）表示最优指标犮Ｂ对指标犮犼的偏好程度，且犪ＢＢ＝１。

３）与上述类似，专家讨论并确定所有指标对最劣指标的偏好程度，并用表１中的１～９之间的
数字作为偏好程度的标度，从而构建最劣准则向
量（ｏｔｈｅｒｓ ｔｏ ｗｏｒｓｔ），犃
Ｗ＝
（犪
１Ｗ
，犪
２Ｗ
，…，犪
狀Ｗ
）Ｔ，
其中犪
犻Ｗ
（犃
Ｗ
矩阵第犻个数）表示指标犮
犻
对最劣
指标犮
Ｗ
的偏好程度，且犪
ＷＷ＝１。

４）可利用数学规划模型求解得到最优权重
值（狑
１
，狑
２
，…，狑
狀
）即求解狑Ｂ
狑犼
－犪Ｂ犼和狑犼
狑Ｗ
－犪犼Ｗ对于犼∈｛１，２，…，狀｝所有的最大值最小化，进而获得最符合专家意见的最优权重值犼
∈｛１，２，…，狀｝。

ｍｉｎｍａｘ
狑Ｂ
狑犼
－犪Ｂ犼，
狑犼
狑Ｗ
－犪犼
｛｝Ｗ
ｓ．ｔ．∑
犼＝１
狀
狑犼＝１（１）
狑犼≥０，犼∈犖
式中：ξ为目标值。

通过对上述模型的求解，即可
得到最优权重值（狑
１
，狑
２
，…，狑
狀
）与最优目标值。

５）检查一致性。

一致性是判断最优、最劣偏
好度逻辑正确性和结果可靠性的重要指标，需将
一致性限定在某一范围内。

此时，引入ＢＷＭ偏
好信息一致性比率犆犚对一致性进行判断，其值
可由式（２）进行计算
犆犚＝ξ
犆犐
（２）式中：犆犐为一致性指标；犆犚∈［０，１］。

当一致性
比率犆犚等于０时，即ξ ＝０，偏好信息为完全一
致，而一致性比率犆犚越大，偏好信息的一致性程
度越低。

Ｒｅｚａｅｉ认为当犆犚＜０．１时，偏好信息
满足一致性要求。

３　中小跨径梁板式桥梁综合评价指标体系
桥梁评估的主要内容包括承载能力评估、耐久性评估、使用性评估、损伤状态评估。

在建立模
型的过程中，主要从以下几个因素来考虑：①满足
完全性原则：模型应整体反映桥梁的工作状态；②
８
６陈金州等：ＢＷＭ评估方法在桥梁评估中的应用２０２３年第５期
满足简捷性原则：在满足安全性原则的前提下，应尽可能减少模型中指标的数量；③满足客观性原则：评估指标要求不同桥梁之间具有可比性和通用性。

本文基于现有中、小型梁板式危桥的典型病害的归纳、总结，将旧桥的综合评估从安全性、耐久性、适用性、加固经济性这４个方面进行讨论，以此为基础构建起来的综合评估体系见图３。

指标之间交叉渗透，共同作用于桥梁，对桥梁进行定期的综合评价与评估，便于掌握其整体状态。

图３　桥梁综合评价指标体系结构图
３．１　安全性和耐久性
桥梁结构承载着经济民生和科技进步，是国家的命脉，桥梁安全关系着国计民生。

然而，由于长时间暴露在自然环境中，受到雨雪、阳光和大风侵蚀，造成外部混凝土劣化，内部钢筋材料锈蚀等情况，破坏整体结构，降低桥梁结构承载力、缩短使用寿命，严重影响桥梁的安全性。

通过对旧桥安全性和耐久性的评估，对桥梁结构整体安全状态进行把握。

３．２　适用性
桥梁适用性即在正常运营状态下，判断桥梁的工作性能能否在保持良好状况的指标。

桥梁作为交通运输的咽喉，其运营状态对保障交通的正常安全通行、提高运营效益具有非常重要的作用，因此备受社会各界的关注。

尤其是近些年来，随着通车年限的增长及桥梁养护等因素造成外部荷载情况发生变化等，桥梁是否能满足交通状况的需要、桥梁检测与维护如何开展等问题，越来越受到关注。

３．３　加固经济性
在役桥梁随着时间的推移，必定会受到环境的侵蚀和影响，导致结构性能的退化与损伤，因此对其进行维修和加固是在所难免的。

桥梁生命周期内的维修费用占总成本的比例较大，需要从维修加固费用、维修加固质量、近期与未来影响的经济效益等方面进行考虑，即桥梁的维修加固策略本质上是一个投入产出比的问题。

由此可见，在旧桥的综合评价中，除桥梁全寿命周期的问题，建设与养护平和的问题亦值得关注。

４　实例介绍
易家桥是位于宜城市上的一座板拱桥，桥梁全长２２．８ｍ，桥跨组合为１×１０ｍ＋１×４ｍ；桥面全宽７．２ｍ，原设计荷载等级为公路－ＩＩ级。

可根据上述ＢＷＭ计算方法的原理及计算流程，基于图３中的安全性犅
１
对应的一级指标主梁／板犆１中的二级指标层进行评估与打分，以实例说明ＢＷＭ方法实施的具体步骤与流程。

根据图３所示综合评估指标体系结构图，不难得到所需打分与评价二级指标层级中的具体项目，见图４。

图４　安全性评估指标层
按照第２节中的步骤和方法，尝试对二级指标进行打分，本例中有３个决策指标分别见图４
中犇
１
、犇
２
、犇
３。

决策者首先选定犇
１
为最重要指
９
６
２０２３年第５期陈金州等：ＢＷＭ评估方法在桥梁评估中的应用
标，犇
３
为最不重要指标，各指标比较分值与构成向量见表１。

表１　各指标比较信息
指标犇１犇２犇３
最优犇１１３８
最差犇３８５１
基于数学规划方法对其进行求解最优权重狑 ＝（０．５９５６，０．３３１２，０．０７３２），最优目标值ξ ＝１．２１。

进行一致性判定犆犚＝ξ ／犆犐＝０．２７１＞０．１，并不满足犆犚＜０．１的要求，说明对于最优、最劣的比较偏好度存在一定的逻辑误差，此时，需重新进行偏好度比较或修正进而求得正确的最优权重值。

重新构建最优与最劣向量，各指标比较信息结果见表２。

表２　各指标比较信息
指标犇１犇２犇３
最优犇１１２８
最差犇３８５１
此时，最优目标值ξ ＝０．３５５，对其一致性进行判断犆犚＝ξ ／犆犐＝０．０７９４＜０．１，表明偏好信息满足一致性，由此得到的权重值狑 ＝（０．５７７４，０．３５０７，０．０７１９）为该层级各个指标的最优权重值。

５　结语
１）基于现有的旧桥评估规范和理论，通过梁板式旧危桥的实际病害及结构特点的归纳、总结，构建了一种桥梁综合评价指标体系。

２）创新地将多准则决策方法ＢＷＭ方法引入到桥梁评估领域。

该方法具有计算相对简单、逻辑判断更清晰的特点。

３）通过旧桥评价实例，充分证明ＢＷＭ方法能较好地解决老桥评价中涉及的多指标群决策问题，并能使评价指标之间的一致性更高，评价误差更小，可信度更高。

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ｇｉｓｔｉｃｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｕｓｉｎｇＢｅｓｔ
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１５８ １６９．
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技创业月刊，２０１８，３１：５０ ５２．
［１３］　ＴＯＲＢＡＴＩＡＲ．ＳＡＹＡＤＩＭＫ．Ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｉｎｓｕｒａｎｃｅｂｒａｎ
ｃｈｅｓｉｎＩｒａｎｕｓｉｎｇｂｅｓｔ ｗｏｒｓｔｍｅｔｈｏｄａｎｄｆｕｚｚｙｉｎ
ｆｅｒｅｎｃｅｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｏｎａｌｏｆＳｏｆｔＣｏｍｐｕｔｉｎｇ＆
ＤｅｃｉｓｉｏｎＳｕｐｐｏｒｔＳｙｓｔｅｍｓ，２０１８（５）：１３ １８．
（下转第８６页）
０
７陈金州等：ＢＷＭ评估方法在桥梁评估中的应用２０２３年第５期
度约３３ｍ，纵坡按１％考虑，横坡为２％～４％在洞室内调节，断面尺寸为２ １０．２５ｍ（宽）×５ｍ（高）双舱结构，采用整体式路基设计，路基宽２２．５ｍ。

具体相对位置见图１。

图１　下穿隧道与既有高速公路相对位置图（单位：ｍ）
２　下穿施工方案
为保障隧道下穿既有高速公路工程的施工安全和高速公路运营安全，结合本工程实际情况，通过方案比选论证及专家咨询，最终确定采用预制
装配式波形钢与混凝土组合结构箱拱型钢通道施工工艺下穿的建设方案，控制地面沉降。

隧道采用钢筋网、喷混凝土、型钢钢架及超前支护联合作为初期支护，以装配式波形钢与混凝土组合通道为二次衬砌组成，初期支护与二次衬砌间采用微膨胀混凝土充实。

根据工程实际特点，管幕施工方案为：钢通道轮廓线外侧管幕施工→上台阶拱脚水平旋喷加固施工→下台阶拱脚水平旋喷加固施工→钢通道内下台阶向下施工隧底垂直旋喷加固桩。

２．１　隧道支护方法
为保证钢通道施工安全和控制其对既有高速道路的影响，本钢通道工程采用直径４０２ｍｍ锁扣管幕进行超前支护。

隧道采用钢筋网、喷混凝土、
型钢钢架及超前支护联合作为初期支护，施工时辅以临时支护，以装配式波形钢与混凝土组合结构通道为二次衬砌组成，初期支护与二次衬砌间采用微膨胀混凝土充实。

拱脚采用水平旋喷加固，根据现场环境和地质条件，采用直径６００ｍｍ、间距４００ｍｍ水平旋喷桩进行加固。

支护设计图见图２。

图２　管幕支护设计图（单位：ｍ）
管幕施工采用“
钢管液压顶进，管内螺旋出土”的顶管施工方法。

隧道开挖高度为１２．１ｍ，开挖跨度为９．５ｍ。

２．２　隧底加固方案
隧底采用垂直旋喷加固，为保证下穿钢通道的整体稳定性和通行性，对钢通道底部５ｍ范围
内的原状土层进行加固改良。

加固采用单管单介质（水泥浆）进行施工，加固深度５ｍ，旋喷设计桩径直径８００ｍｍ，断面横向间距１００ｃｍ，纵向排间距１２０ｃｍ，梅花形布置，随开挖进度跟进加固。

垂直旋喷加固及布置图见图３。

图３　隧底垂直旋加固示意图
８
８李　景等：超浅埋隧道下穿对既有高速公路的影响研究２０２３年第５期。