2.1_谐振功率放大器的工作原理

pL
RP L RC 为谐振电阻 QP
V I CP 0 1
p L
R

Rp
p L
RppC
Rp

Rp
C L
I LP
1 j pCV0 j pCI S Rp j pCI S QP jQP I S j pC PC Q L I ( R j L ) V j L S P P jQ I V 0 P 0 P P S j P L
1 2 LC
Y 1 CR 1 j C G jB z L L
V s
I
阻抗或导纳
z = R + jx = R+j (L-
谐振频率
Vo L R C
o
1 LC
,
fo
p
1 LC
,G
Is +
品质因数Q
Is
0

谐振时回路端电压
1 G P j C L
Q1
R I /G o I v s p s P
p
Q2
由此可作出谐振曲线
Is / Y Gp v N( f ) o I s / Gp Y v
pL
R

1 1 1 j Gp j C 1 jQ p p L p
通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值 叫做无载Q（空载Q值） 如式 o L Q Qo R 通常把接有信号源内阻和负载电阻时回路的Q值叫做有载QL, 如式 0 L QL R RS RL 可见 QL Q 结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻Rs很小 (恒压源） 和负载电阻RL也不大的情况。

Rp
C L
广义失谐系数： 谐振曲线：
N(f )
B( 失谐时的电纳) G ( 谐振时的电导)
C
G
o
1 L
C Q G
p o o
p

o
I N(f)= I0 1
2
Q2 Q1 (f)
因此串联谐振时，电感L和电容C上的电压达到最大值 且为输入信号电压的Q倍，故串联谐振也称为电压谐振。 因此，必须预先注意回路元件的耐压问题。
R
R
4.广义失谐系数：
1 L o o L o (失谐时的阻抗) X C Qo R R R o o

Rp
Is
Rs C L Rp RL
QL与RS、RL同相变化。
并 联 谐 振 适 用 于 信 号 源 内 阻R S 很 大 ， 负 载 电 阻 RL 也较大的情况 以 , 使Q L 较 高 而 获 得 较 好 的 选 择 性。
L + – R
– Is L C
串联谐振回路
C
并联谐振回路
1 z e j z c ) =
Gp
1
Q1>Q1
(Q p
)
5 . 通频带
当回路端电压下降到最大值的 即 绝对通频带
1 2
时所对应的频率范围
B 2 1 20.7
fo B Qp
0.7 2 0 0 1
N(f) Vom
1 V0 m 2
相对通频带
2f 0.7 1 fo Qp
1 0 2
W 是一个不随时间变化的常数。这说明回路中储存的能量 是不变的，只是在线圈与电容器之间相互转换。且电抗元件不 消耗外加电动势的能量，外加电动势只提供回路电阻所消耗的 能量，以维持回路的等幅振荡。所以回路谐振时电流最大。
电路R上消耗的平均功率为：
P
1 2 RI om 2
每一周期时间内消耗在电阻上的能量为： 1 2 1 2 1 WR P T I om R T I om R 2 2 fo
1 1 L Q R o R R R C
1 L (失谐时的抗 )X C R R L Q R
o o o o o o
o L
QP
p L
R

Rp
p L

Rp
二、并联谐振回路
对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用并联谐振回路。
– Is L C
Rp 1 G
Is +
Vo
L R
C
其中由于外加信号源内阻很大，为了分析方便，采用恒流源。
1.阻抗
1 1 ( R jL) jC jC z 1 1 R jL R j L jC C ( R jL)
一般Q为几十到几百，因此信号源的电流不是很大，而支路 内的电流却是很大。 谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源IS的 QP倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。
4 . 谐振曲线
串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。 V N( f ) 回路端电压 V

Z Is I v s Y
一、串联谐振回路
1.阻抗
1 z R jx R j ( L ) | z | e j C
1 2 | z | R X R ( L ) C s v 1 0时，回路电流I I 0 达到最大 谐振条件： L C R
2 2 2
当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗，用表示
WC W L f L 1 o L 1 o Q 1 1 WR R 2 R 2 2 RI om 2 fo 1 2 LI om 2
回路储能 Q 2 每周耗能
信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响
L Rs + – R C RL
其中R为回路本身的损耗， RS为信号源内阻，RL为负载
1 2 1 1 2 1 2 cv c cVCm 2 cos 2 t Wcm cVcm c Q 2V sm 2 2 2 2 1 L 1 1 1 1 L 2 1 2 2 2 2 Q CVcm CQ Vsm C 2 Vsm LI 0 m 2 2 2 R C 2 R C 1 2 Wc I om L cos 2 t 2 1 2 1 2 W Li LI om sin 2 t 电感的瞬时能量: L 2 2 1 2 1 2 1 2 回路总的瞬时储能 W WL WC LI om sin 2 t LI om cos 2 t LI om 2 2 2
f
信号源内阻和负载电阻对并联谐振回路的影响
此时有载Q值为 QL 1 p L(Gp Gs GL )

1 Gs GL p LGp 1 G G p p
Qp
pL
R pL pC 1 Qp p LGp Gp
Qp 故 QL Rp Rp 1 Rs RL
L
R
N(f)
Q值与谐振曲线关系：Q值不同即损耗R不 同时，对曲线有很大影响，Q值大曲线尖 锐，选择性好，Q值小曲线钝，通带宽。
Q2 Q1 f0 Q1> Q2 f
通频带定义:回路外加电压的幅值不变时， 1 改变频率，回路电流I下降到Io 的 2 时所对 应的频率范围称为谐振回路的通频带, 用B表示 B 20.7 2 1或B 2f0.7 f 2 f1
L0 S C0 S
品质因数Q：谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电 阻R 的比值称为回路的品质因数，以Q表示，它表示回 路损耗的大小。 0 L 1 1 L Q R 0CR R C
1 当谐振时： 0 L 0C Vs v Lo v Co I o Vs Vs Q
X L0 X C0 0 L 1 L C 0C
2. 谐振特性
1) 谐振时回路呈现纯电阻特性 2) 谐振时电流最大且与电压源同相 V I j L S j L j 0 L V 3) V L0 0 0 0 S R R 1 V 1 1 S VC 0 I 0 j VS j0C R j0C 0CR jQV jQV V V
di L dv C PL iL v L LiL PC iC v C Cv C dt dt 电容和电感的瞬时储能(设起始储能为零)
WC PC dt C vC
0 0 t t
电容和电感的伏安特性方程 dv C iC C dt 电容和电感的瞬时功率
di L vL L dt
B 2f 0.7 f0 Q
N (f )
N(f)=
I I0


Q2 Q1
1 2 0 (f 0)
Q1> Q2
(f )
6.能量关系
串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）和电容 器构成，电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，电 路进入稳定状态后，二者只储存和交换能量，消耗能量的只 有损耗电阻。
1 R j L C L C 1 RC 1 j C L L
一般 L >> R
z
换成导纳形式
CR 1 j C G jB L L CR 1 其中：G 为电导，B c 为电纳 L L Y
谐振时Z为实数,故
R 1 j L 1 L j R CR
R j L
p L R 1 p L R p RC p 1 R2 2 LC L
3.品质因数
1 R Q p为并联振荡回路品质因 数 pC R pL 1 L 1 L L Qp , 为谐振电路的特性阻抗 ， R C LC R R C R 定义：
1.选频定义和作用 所谓选频就是选出需要的频率分量并且滤除不需要 的频率分量 前端选择性电路、高频功率放大器负载、 混频器负 载、 正弦波振荡器回路、 调制电路负载等。 2.选频网络的分类
单振荡回路 耦合振荡回路
选频网络
振荡回路（由L、C组成）
各种滤波器
LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
2.谐振条件
Y
谐振条件
CR L
1 j C G jB L
1 pL p 1 LC , fp 1 2 LC
B 0
pC
并联谐振时呈现纯阻性质，且阻抗为最大值 若 L R不成立
1 L jC Z 1 CR R j L 1 C
通频带
B=
2 f
0.7

f Q
0
2 f 0.7
fp Qp
B
0
' 1 1 2 '2
0 (f0)
Q1> Q2
失谐时阻抗特性
V V0
Q2

dvC 1 2 dt CvC dt 2
di L 1 2 WL PL dt L iL dt LiL 0 0 dt 2
t t
谐振 时
i I 0m sin t
vc
1 1 o idt I sin( t 90 ) VCm cos t 0 C C
电容的瞬时能量: Wc
广义失谐是表示回路失谐大小的量，其定义为：
当 0即失谐不大时：
Q0

2
当谐振时： = 0。
0
Q0

2f f0
5. 谐振曲线和通频带
串联谐振回路中电流幅值与外加电动势频率之间的关系 曲线称为谐振曲线。 可用N(f)表示谐振曲线的函数。
s v 失谐处电流I N( f ) 谐振点电流I o R j ( L s v R 1 ) C R R j ( L 1 ) C 1 1 1 C 1 1 j