第十一章 双向板

雨篷板上的荷载有自重、抹灰层重、面层重、 雪荷载、均布活荷载和施工或检修集中荷载。 其中均布活荷载的标准值按不上人屋面考虑， 取0.5kN/m2。施工或检修集中荷载取1.0kN， 并且在计算强度时，沿板宽每米作用一个集中 荷载，计算倾覆时，沿板宽每隔2.5~3.0m作用 一个集中荷载，并应作用于最不利位置。 均布荷载与雪荷载不同时考虑； 均布荷载与施工或检修集中荷载不同时考虑。 雨篷板的计算通常是取1m宽的板带，在上述荷 载作用下，按悬臂板计算。
三角形荷载： 梯形荷载：
pe=5/8p′
pe=(1-2α12+α13)p′
α1=0.5l01/l02
11.4 无梁楼盖
施工方法分类：
现浇式和装配整体式
井字形楼盖：
无内柱
11.5 装配式和装配整体式楼盖
1
什么是装配式？什么是装配整体式？
1）是施工方法的不同 2）装配式楼盖体系，即楼盖为预制板，搁 置在承重墙或梁上。 3）装配整体式楼盖体系，即楼盖为预制板， 搁置在承重墙或梁上，（在预制板就位后， 再现浇一部分混凝土，以提高楼盖的整体 性或提高预制楼板的承载能力）。
四设计公式
一塑性铰线法 1板底为正，板顶（面）为负 2假定破坏机构
3虚功原理
4平衡法 5基本假定 A
单位长度上弯矩为常数，等于极限弯矩 B 忽略其余能量损失（类似门的折页）
二破坏机构的确定 1对称性 2正负性
3转动性
4几何可变
5最小性
三基本原理 虚功原理 例题
梁式楼梯
板式楼梯
螺旋式楼梯
剪刀式楼梯
现浇板式楼梯的计算与构造

梯段板、平台板、平台梁组成。 板式楼梯的计算包括

（1）梯段板

Mmax= 1/8pln2 Vmax= 1/2plncosα
（2） 平台板与平台梁
平台板一般都是一块一端与平台梁整体连
接，另一端支承于砖墙上或钢筋混凝土过 梁上的单向板。当平台板两端都与梁整体 连接时，跨中弯矩按1/10pln2计算，当平 台板一端简支时，跨中弯矩按1/8pln2计算。 平台梁除承受自重、平台板传来的荷载外， 还承受斜板传来的均布荷载
2
设计步骤
1 ）建筑平面图（墙、柱位置） 2 ）楼盖的布置方案 3 ）排梁、板 4 ）选型 5 ）连接构造和施工图
3
预制板和预制梁 1）预制板的形式 实心板 空心板 截面形式 槽形板 平板 夹心板 预制大楼板
支撑条件 单向和双向板
实心板
上下表面平整，制作简单，但材料用量较多， 适用于荷载及跨度较小的走道板、管沟盖 板、楼梯平台等处。
板底为圈梁时预制板侧边连接
11.6 楼梯和雨篷
楼梯一般由梯段和平台两部分组成。
钢筋混凝土楼梯根据施工方法的不同可分 为现浇楼梯、预制楼梯；根据受力状态的 不同可分为梁式、板式、螺旋式、剪刀式 楼梯，其中前两种属于平面受力体系，后 两种属于空间受力体系，如图所示；根据 梯段数量不同，可分为单跑式、双跑式、 三跑式楼梯。
正槽板
倒槽板
夹心板
通常做成自防水保温板，中间填充泡沫混
凝土等保温材料，集承重、保温和防水于 一体。
预制大楼板（双向板）
各种预制板
(a) 圆孔空心板；(b) 方孔空心板；(c) 长圆孔空心板； （d) 双T板；(e) 正槽板；(f) 反槽板;(g) 实心平板
密肋楼盖
密肋楼盖是由薄板和间距较小（一般＜1．5
11.3 双向板
什么是双向板？ 受力特点 试验结果
一双向板的概念 在纵横两方向弯曲且都不能忽略 L02/L01≤2
因双向板是双向工作，所以其配筋也是双
向。
二受力特点（弹性阶段） 1约束作用
使位移和弯矩相应减小 2竖向位移不等 3存在扭矩



11.3.2 弹性理论内力计算
单块双向板 多跨连续双向板
一单块双向板 在设计中，采用简化计算法，即假定支承梁无垂 直变形，板在梁上可自由转动，应用单跨双向板 的计算系数表进行计算，按这种方法进行计算时 要求，在同一方向的相邻最小跨与最大跨跨长之 比应大于0.75。 1 弯矩 m=表中系数×pl201 2 关于 m mν1=m1+νm2 mν2=m2+νm1 ν—泊松比 对于砼可取0.2
米）的肋梁形成，肋可以是单向或双向的。 双向密肋楼盖由于双向共同承受荷载作用， 受力性能较好，且双向密肋较单向密肋美 观，一般建筑上可不吊项，比较经济，应 用较广。与平板相比．由于省去了薄板和 小肋间的混凝土，可节约混凝土30％～50％。 楼板自重大为减轻．钢材用量大量降低。 技术经济合理，适应了大空间多层或高层 建筑的需要。

雨篷梁的强度计算 雨篷梁所承受的荷载除自重外，还有上部墙体 和楼板传来的荷载以及雨篷板传来的荷载雨篷 板上的荷载使雨篷梁产生弯曲和扭转，因此计 算雨篷梁配筋时，应按弯扭构件计算。 雨篷梁弯矩的计算按简支构件考虑，同时考虑 剪力。

雨篷整体倾覆的验算
作用在雨篷板上的荷载，对整个雨篷绕O点产 生倾覆力矩MOV，而梁自重、梁上砌体重以及 楼盖传来的荷载等都有阻止雨篷倾覆的作用， 这些荷载将产生抗倾覆力矩Mr。 砌体规范对抗倾覆验算要求： Mr≥MOV
2）预制板的尺寸
（1）实心板：h=l/30,60㎜,80㎜ （2）预应力空心板：h=l/30～l/35，110㎜ 180㎜ （3）混凝土空心板：h=l/20～l/25
3）预制梁
花篮梁和叠合梁 截面高度：l/14～l/18
各种预制梁
(a) 矩形梁；(b) T形梁；(c) 倒T形梁； (d) 十字形梁；(e) 花篮梁
从理论上讲，双向板的受力钢筋应垂直于
板的裂缝方向，即与板边倾斜，但这样做 施工很不方便。试验表明，沿着平行于板 边方向配置双向钢筋网，其承载力与前者 相差不大，并且施工方便。所以双向板采 用平行于板边方向的配筋。

按单跨双向板的边界条件，可分六种计算简图，
(1) 四边固定； (2) 三边固定，一边简支； (3) 两邻边固定，另两邻边简支； (4) 两对边固定，另两对边简支； (5) 一边固定，三边简支； (6) 四边简支。
板式楼梯的配筋
(a) 弯起式；(b) 分离式
折线形楼梯段
板内折角处的配筋
现浇梁式楼梯的计算与构造
梁式楼梯的计算包括踏步板、斜梁、平台
板、平台梁的计算。 （1） 踏步板 一般梁式楼梯的斜梁设置在踏步板的两侧。 因此踏步板可以按两端简支于斜梁上的简 支板计算，其计算单元可取一个踏步。 板的高度可按折算高度，即h=h1+h2/2取 用，一般取h=30~40mm。
空心板
空心板自重比实心板轻，截面高度可取较 实心板大，故其刚度较大，隔音、隔热效 果亦较好，其顶棚或楼面均较槽形板易于 处理，因而在装配式楼盖中应用最为广泛。 空心板的缺点是板面不能使意开洞，自重 也较槽形板大。

空心板截面的孔型有圆形、方形、矩形或 长圆形。
槽形板
槽形板有肋向下（正槽板）和肋向上（倒槽 板）两种。正槽板可以较充分利用板面混 凝土抗压，但不能直接形成平整的天棚， 倒槽板则反之。槽形板较空心板轻，但隔 音隔热性能较差。 槽形板由于开洞较为自由，承载能力较大， 故在工业建筑中采用较多。此外，也常用 于对天花板要求不高的民用建筑屋盖和楼 面结构。

二
多跨连续双向板 1求跨中最大弯矩 a 棋盘布置—活（可变） b 分解g+q/2（固定）和±q/2（简支） c 叠加
二
支座最大负弯矩 1 活荷满布 2 中间支座固定 3 按单块双向板计算 4 选用左右弯矩数值较大者
11.3.3 塑性理论内力计算
一塑性铰线法的基本假定 二破坏机构的确定 三基本原理
（2） 斜梁
梯段斜梁通常支承于上、下平台梁上，底
层支承于地垄墙上，一般按简支梁计算。 斜梁上所承受的荷载包括由踏步传来的恒 荷载与活荷载、斜梁自重与粉刷层等重量。
（3） 平台板与平台梁
梁式楼梯的平台梁按支承在楼梯间横墙上
的简支梁计算。它承受的荷载有斜梁传来 的集中荷载、平台板传来的均布荷载和自 重等。由于平台梁两侧荷载的不对称性， 平台梁还承受一定的扭矩作用，计算时往 往不考虑该扭矩作用，但箍筋应适当加密。 平台梁是倒L形截面，考虑其受弯工作时 截面的不对称性，计算时可不考虑翼缘的 作用，近似按宽为肋宽的矩形截面计算。

三试验结果 1 位移呈碟形，四角有翘起的趋势； 2 开裂前，基本弹性工作；板的主要支承点不在 四角，而在板边的中部，即双向板传给支承构件 的荷载，并不是沿板边均匀分布的，而在板的中 部较大，两端较小。 3 正方形板，板底最先开裂（MⅠ）；接近破坏时， 板顶靠近四角处出现裂缝（MⅡ）； 4 矩形板，板底中部沿长边开裂；后向角部发展
四

设计公式
四边固定的双向板的塑性铰线的分布如图所示。塑性铰线将 双向板分成四部分。
11.3.4 截面设计与构造要求
一
截面设计 1）中间跨和跨中及中间支座（20%） 2）边跨跨中及第二支座 20%— lb/l0 ＜1.5 （20%） 10%— 1.5 ≤ lb/l0 ≤2.0 （10%） 3）角区不折减 注：短外长内
现浇结构整体性好，但施工周期长。为此
需用建筑工业化来加快施工速度和节约成 本，也即采用工厂预制的梁板，形成所谓 的装配式楼盖。为了提高整体性，也可在 连接处，或板采用现浇，即形成装配整体 式楼盖。装配式楼盖从设计者而言，主要 在于进行合理的结构布置，对预制构件预 排，另外要处理好预制构件之间及同结构 梁柱的连接问题。装配式楼盖有铺板式、 密肋式1）动力系数 （自重） 2）吊环计算 3）安全等级
4
铺板式楼盖的连接 包括：板与板、板与墙（梁）、梁与墙 1）非抗震设防区 2）抗震设防区
板与板的连接
(a) 预制板边形式；(b) 螺栓夹板的应用；(c) 拼缝构造筋；(d) 钢筋互连
板与梁的连接

雨篷的抗倾覆荷载
二
构造要求 1 厚度 ≥80㎜ 2 刚度 h/lo1 ≥1/45 （4边简支） h/lo1 ≥1/50 （4边连续） 3 配筋 弯起式和分离式 A弹性 正弯矩：中间满，边缘半 负弯矩：均匀满布 B塑性 基本同上
11.3.5 双向板支撑梁的设计
双向板上的荷载按就近传递的原理向两个方向的支 承梁传递，这样我们可以将双向板按45°角平分线 分成四部分。每根支承梁承受两侧双向板上三角形 或梯形部分的荷载，如图，为简化计算可把三角形 或梯形荷载按照支座弯矩相等的原则转化为等效均 布荷载，再用结构力学的方法计算支座弯矩，然后 根据支座弯矩和实际荷载计算跨中弯矩。
雨篷




板式雨篷一般由雨篷板和雨篷梁组成，雨篷梁 除支承雨篷板外，还兼作过梁，雨篷板的挑出 长度一般为60~100cm，当建筑需要的挑出长度 较大时，可以在雨篷梁上悬挑边梁来支承雨篷 板，形成梁板式雨篷。 雨篷的计算包括三个方面的计算，即： （1） 雨篷板的计算； （2） 雨篷梁的计算； （3） 雨篷整体倾覆的验算。