新人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定(第1课时)导学案

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新人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定（第1课时）导学案
【学习目标】：
1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。

2 、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等
3、会作一个角等于已知角.
【学习重点】：三角形全等的条件．
【课前预习】：
1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC ≌△DCB 那么 相等的边是：
相等的角是：
2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）
（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？
（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。

按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①一组对应边相等和一组对应角相等
②两组对应边相等
③两组对应角相等
（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。

按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①三组对应角相等
②三组对应边相等
已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
a ．作图方法：
b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，•这说明这些三角形都是 的．
c ．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．
d 、用数学语言表述： 在△ABC 和'''A B C ∆中,
∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌ ( )
用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS ”是证明三角形全等的一个依据．
C '
B 'A '
C B A
2 /
3 D C B A 【课堂学习】：
【合作探究·释疑】：
例1.如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．
求证：△ABD ≌△ACD ．
证明：∵D 是BC ∴ =
∴在△ 和△ 中
AB=
BD=
AD=
∴△ABD △ACD( )
【知识拓展】： 1.如图，OA ＝OB ，AC ＝BC.
求证：∠AOC ＝∠BOC.
2.尺规作图。

已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AO B （写出做法）
【知识结构】：
【课堂反馈】：
1、下列说法中，错误的有（ ）个
（1）周长相等的两个三角形全等。

（2）周长相等的两个等边三角形全等。

（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。

（4）有三边对应相等的两个三角形全等
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2.如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，请将下面说明ΔABC ≌ΔDEF 的过程和理由补充完整。

解：∵BE=CF （ ）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF 在ΔABC 和ΔDEF 中
AB= （ ）
=DF （ ）
BC=
∴ΔAB C ≌ΔDEF （ ）
3．如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC ，则∠EFD=∠BCA ，请说明理由。

C
O A
B A B
C D
E F A B C D E F
﹡4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出
A
图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.
E
D C
B
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