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Abstract □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
keywords □□□□□;□□□□□□;□□□□□□
1 引言 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一级标题
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致谢 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
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参考文献 （建议引用本刊最近两年发表的文章3-4篇） ［1］李新平，郭运华. 强度折减法滑动面与安全系数研究[C]// 2006年三峡库区地质灾害与岩土环境学术研讨会论文集. 重庆：2006：
218–224.
［2］NAKAI T ，MATSUOKA H. A generalized elastoplastic constitutive model for clay in three-dimensional stresses[J]. Soils and
Foundations ，1986，26(3)：81–98.
［3］宋二祥. 土工结构安全系数的有限元计算[J]. 岩土工程学报，
1997，19(2)：1–7
2号黑体
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参考文献建议引用本刊文献2～3篇。

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例文：
防屈曲支撑加固钢筋混凝土框架拟静力试验设计
张家广*吴斌
(哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨150090)
摘要防屈曲耗能支撑由于兼具普通支撑和金属阻尼器双重功能，近年来在高抗震设防烈度地区的新建筑结构设计和既有结构抗震加固中得到越来越多的应用。

本文以河北省图书馆抗震加固工程为依托，从图书馆原结构中选取单榀、单层、单跨钢筋混凝土框架的1/2缩尺模型作为试验模型，制作两榀钢筋混凝土框架试件，并对其中一榀框架用课题组自主研发的一种组合钢管混凝土式防屈曲耗能支撑进行加固。

对两榀框架试件分别进行拟静力试验，来考察防屈曲支撑对钢筋混凝土框架的强度、刚度、延性和耗能能力等抗震性能的影响。

有限元分析结果表明，未加固框架试件的强度和刚度低、耗能能力较差；防屈曲支撑加固的框架试件的强度和刚度显著提高，耗能能力较好；防屈曲耗能支撑具有很好的滞回性能。

本文的试验设计可为相关抗震分析和试验设计提供参考。

关键词防屈曲耗能支撑；抗震加固；钢筋混凝土框架；拟静力；试验设计
Design of Cyclic Testing on Buckling-Restrained Brace Retrofitted Reinforced
Concrete Frame
ZHANG Jiaguang, WU Bin
( School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, 150090 )
Abstract Recently, buckling-restrained brace (BRB) is more and more widely used in the new structures design and seismic retrofit of existing buildings in high seismic regions, because it performs as both a common brace and metallic damper. Based on the project of seismic retrofit of Hebei province library buildings, a half -scale one story, single bay reinforced concrete (RC) frame model was selected from prototype structure as the testing model. Two RC frame specimens were fabricated, and one of these specimens was retrofitted with a novel type BRB. Cyclic testing will be performed to study the effect of the novel type BRB on strength, stiffness, ductility and energy dissipation capacity of RC frame. Finite element analysis results showed that the bare RC frame exhibited low strength and stiffness, poor energy dissipation capacity. However, BRB retrofitted RC frame exhibited larger strength and stiffness, excellent energy dissipation capacity. The testing design of this paper can provide a basis for related seismic analysis and testing design.
Keywords buckling-restrained brace (BRB); seismic retrofit; reinforced concrete (RC) frame; cyclic; testing design
1引言
地震是一种破坏力极强的自然灾害。

我国是世界上大陆地震最多的国家之一，地震给我国带来了巨大的人员伤亡和经济财产损失。

因此对建筑进行抗震设计来减小地震引起的损失非常重要[1]。

随着我国建筑结构抗震规范的不断修订，对建筑结构的抗震设防要求不断提高。

按老规范进行抗震设计的部分房屋建筑已不能满足现在的抗震设防要求，尤其是处于高设防烈度区比较重要的建筑物，存在着安全隐患。

因此需要对这些房屋建筑进行抗震性能检测和加固。

对既有建筑进行抗震加固可以通过多种加固方法来实现，如采用对某些结构构件进行局部加固，来提高结构的刚度、强度和局部延性的传统加固方法；以及采用新的支撑体系、隔震和耗能装置等结构控制方法。

近年来，应用耗能支撑体系代替传统抗震加固方法来对钢筋混凝土结构进行加固方法越来越广泛，这种加固方法兼具了金属支撑体系和阻尼器双重优点[2]。

防屈曲支撑(BRB)是其中一种新型的金属支撑形式，同时也是一种高效的耗能减震装置（阻尼器），它主要由钢支撑内芯、外包约束构件以及在上述两者之间所设置的无粘结材料或间隙三部分组成。

在中震或大震作用下，防屈曲支撑无论受拉还是受压均能实现全截面充分屈服耗散地震能量而不出现支撑构件的整体屈曲或局部屈曲破坏，这种支撑不仅解决了普通支撑在大震下受压屈曲的问题，同时还起到损伤控制的作用，使原来通过主体结构梁端形成塑性铰的耗能方式转变为只在防屈曲支撑部件上集中耗能，而主体结构大部分保持弹性，从而能够较好地保护主体结构（梁、柱）使其在大震当中免受严重损伤。

本文以河北省图书馆抗震加固工程为依托，从图书馆原结构中选取单榀、单层、单跨钢筋混凝土平面框架的1/2缩尺模型作为试验模型，对防屈曲支撑抗震加固框架和空框架分别进行拟静力试验研究。

本文主要介绍试验前期的试验模型分析和试验设计。

2图书馆模型有限元分析
河北省图书馆结构为钢筋混凝土框架结构，共3层，结构总高度为17.23m。

结构安全等级为2级，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，丙类抗震设防，框架抗震等级为3级。

原结构抗震性能不足，采用在结构底层部分柱进行防屈曲支撑加固，来提高结构的抗震性能。

对图书馆的一幢建筑的足尺模型用SAP2000进行振型分解反应谱法分析，结构的分析空间模型如图1所示。

底层、二层和三层层高分别为6.6m、5.6m和5.23m；X方向跨度为5m，Y方向跨度为7.2m，图中加深线条代表防屈曲支撑。

图1 图书馆模型分析模型
Fig.1 Analysis model of the library building
在常遇地震作用下，防屈曲支撑处于弹性，可以直接用振型分解反应谱法对无防屈曲支
撑加固框架和防屈曲支撑加固框架模型进行弹性分析，分析结果如图2和图3所示，从图中可以看出防屈曲支撑加固可以显著减小结构楼层的侧移值，底层设防屈曲支撑能显著减小底层的层间位移角，但对二层和三层的层间位移角影响很小。

-0.004-0.00200.0020.004
层间侧移角楼层
图2 常遇地震下楼层层间位移角
Fig.2 The inter-story drift angle of the building under frequent earthquake
-40-2002040
楼层侧移(m 楼层
图3 常遇地震下结构楼层侧移值 Fig.3 The story drift of the building under frequent earthquake
大震作用下，应用振型分解反应谱对防屈曲支撑加固框架进行弹性分析，由于防屈曲支撑已进入非线性进行耗能，需对防屈曲支撑恢复力模型进行等效线性化处理，防屈曲支撑屈服后刚度取初始刚度的0.03。

首先假定支撑为弹性，用反应谱法对结构进行分析，再根据分析结果计算出防屈曲支撑的等效刚度和附加给结构的等效阻尼，然后再次输入到分析模型中，如此进行迭代计算，直至最后两步计算结果误差在5%之内。

大震作用下，防屈曲支撑加固框架的层间位移角计算结果如表1所示，由于设置防屈曲支撑使得底层和二层间的刚度发生变化，在第二层形成了薄弱层。

表1 大震下设支撑框架弹性层间位移角
3 试件设计和制作
本试验基于试验目的及实验室的加载和场地条件，在原结构的底层选取一榀单层、单跨平面框架，对该平面框架按1/2缩尺比例做为试验模型，制作2榀钢筋混凝土平面框架试件，其中1榀为空框架试件，1榀为防屈曲支撑加固框架试件。

如图4所示，平面框架试件高
X Y 方向 X Y 方向
3215mm ，宽3500mm ，柱子截面为225×225mm ，梁截面为150×330mm 。

边柱和中柱截面配筋均为纵筋8Φ10，箍筋Φ3；梁截面配筋为纵筋2Φ10+4Φ10，箍筋Φ4。

为了更好地模拟真实的框架受力性能，防止由于局部竖向或水平加载导致的梁柱节点局
部破坏，框架的梁和柱均伸出一部分。

底座依据实验室地梁锚栓孔间距、水平作动器高度模数以及框架受力来设计，以防止底座在试验中出现局部破坏。

在底座处需预留锚栓孔，采用塑料管预埋在底座混凝土中，塑料管直径为100mm 。

设支撑框架试件是首先在原框架上进行加固，加固包括对柱子进行湿式外包钢加固，来提高柱子的轴向承载力，然后在框架平面内加入钢框架，钢框架与外包钢钢箍板焊接相连，最后在钢框架内装入防屈曲耗能支撑。

梁和柱的混凝土强度等级为C20，采用商品混凝土浇注，水泥采用42.5#普通硅酸盐水泥，砂为河砂（中砂），石子为碎石，粒径为5～16mm ，拌和水用自来水。

混凝土配合比为水：水泥：砂：石子＝0.66: 1:2.415:3.472，粗骨料最大粒径为16mm ，塌落度为35～50mm ，砂率为41％。

梁和柱纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB235。

制作9个立方体标准试块，其中3个用于测试28天混凝土立方体抗压强度，其他每个试件制作3个立方体试块用于测试试验时立方体抗压强度；每批混凝土制作6个棱柱体试块，其中3个用于测试28天混凝土轴心抗压强度，3个用于测试混凝土28天的弹性模量。

参考《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002)[3]，在静力实验室的2000kN 压力试验机进行力学性能测试。

每种规格钢筋制作4根40cm 长的标准件，参考《金属材料室温拉伸试验方法》(GB/T 228-2002)[4]，在静力实验室的1000kN 的拉力试验机进行力学性能测试，测定钢筋的屈服强度、抗拉强度和弹性模量等力学性能。

4 试验加载和量测方案
4.1 试验加载方案
试验装置的设计和配置应注意到：试验结构构件的边界条件和受力状态应和实际情况相似；试验装置不应分担试验结构构件承受的试验荷载，且不应阻碍结构构件变形自由发展；试验装置应有足够的刚度，最大试验荷载下应有足够的承载力和稳定性[5]。

图5所示的为试验的加载装置，水平加载采用作动器加载，
作动器固定在实验室的反力
Fig.4 Design figure of the bare frame
墙上，作动器最大出力630kN ，最大行程为±250mm ，可以满足试验的要求。

为了减小对框架梁的拉力，水平加载设置了水平加载钢板和四个水平加载杆，来实现对框架安全合理的水平加载，如图5(a)所示。

竖向加载装置采用油压千斤顶，中柱施加255kN 的轴力，轴压比为0.378；边柱施加加载大小186kN ，轴压比为0.276。

根据力传感器的数值来控制。

由于选取的框架模型为底层，考虑加载的难度和装置的限制，采用在柱子施加轴向荷载，而梁上不施加竖向荷载，和实际受力情况有些差别，但这种影响不大。

利用钢梁、钢竖向加载梁和竖向加载杆来作为油压千斤顶的反力装置。

为了减小水平加载过程中竖向加载对试件产生的摩擦力，在油压千斤顶的上方设置了滚动支座，如图5(a)、(b)所示。

在施加平面内竖向荷载和水平荷载下，为了防止框架的平面外侧移，设置了侧向支撑装置，该装置由四个三角形钢架组成，固定在钢梁上，如图5(b)所示。

(b)侧面图
(b) Side view
图5 框架加载装置示意图
Fig.5 The test setup for the bare frame 4.2 试验量测内容和方案
框架试验的主要量测内容为：框架顶层位移、框架底端剪力、梁柱转角、柱底曲率、梁和柱的纵筋应变、柱子轴向变形、底座侧移、柱中间高度处侧移和支撑的轴向力和变形等。

框架柱顶层位移可以用作动器自带的位移传感器和在梁端左端安装的位移传感器来量测，底座侧移、柱中间高度处侧移采用位移传感器进行量测。

框架底端剪力用作动器自带的力传感器测量。

梁柱转角和柱底曲率各采用图6所示的两个位移计来测量。

位移传感器和力
竖向加载梁
千斤顶
竖向加载杆
侧向支撑 竖向加载梁
千斤顶 柱 钢梁
试件底座 钢梁
(a)立面图
(a) Elevation view
传感器为自动采集。

测量柱子侧向变形的位移计固定在一支架上，并保证其固定性以及试验过程中不与框架试件产生接触而发生移动。

梁和柱的纵筋应变采用DH3816静态应变仪来进行采集，应变采用手动采集，与每个加载步同步。

支撑的轴向变形采用拉线位移计进行了测量，拉线位移计的读数用北京波普进行采集。

图6 空框架测试示意图
Fig.6 Instrumentation layout for the bare frame
5 试验方法
施加轴向荷载时，先取竖向目标荷载的40%-50%加、卸载一次，以消除试验系统存在的间隙并观察钢筋混凝土应变值变化，检查竖向加载系统是否正常，再加载至满载并一直保持到试验结束。

正式试验前，先预加水平反复荷载两次，预加载值不宜超过开裂荷载计算值的30%，以检查试验装置及各测量仪表的反应是否正常，若一切正常即可进行试验。

采用位移控制加载，加载分为弹性阶段和屈服后阶段两部分。

参考《建筑抗震试验方法规程》(JGJ 101-96)[6]，并做了一些修改。

首先模拟出试件的屈服位移，弹性阶段以较小的位移值加载，逐渐增大位移加载值，每级循环一周；根据模拟的屈服位移和试验中试件的力-位移变形关系，确定试件实际屈服位移，试件屈服后，按照屈服位移∆y 的倍数递增，每级循环三周以考察试件的强度和刚度退化。

图7 试件的加载制度
Fig.7 The displacement-based loading protocol
试件的屈服位移的确定是个较难的问题。

空框架的屈服位移可以由柱子中的钢筋处应变是否达到屈服值和框架的力-位移变形关系是否出现明显拐点来主观判断。

防屈曲支撑加固框架的屈服位移以防屈曲支撑内芯是否屈服和框架的水平力-位移变形关系是否出现明显拐点来判断。

位移传感器
应变片 ∆y 6∆
弹性阶段
6试验组织与安排
试验流程为：试验方案设计→试验前期准备→试件制作→材料性能试验→加载和量测装置安装→进行试验→试验结束→数据整理[7]。

试验前期准备工作主要包括制作加工加载装置（加载梁、传力杆等），购置应变片、导线、基本工具等试验用品，租借应变仪、百分表，申请试验场地等工作。

试件制作阶段，首先制作2榀钢筋混凝土框架并留作相应的混凝土试块和钢筋标准试样，对混凝土框架在实验室中进行养护，然后对其中一榀框架进行外包钢加固和防屈曲支撑加固。

材料力学性能测试包括：在框架浇注28天后和每个框架试件试验前，分别对混凝土试块进行力学性能测试；对钢筋、外包角钢、支撑内芯和支撑约束钢管的拉伸标准试样进行力学性能测试。

加载和量测装置安装阶段，此阶段为试件养护好之后，进行试验前的准备阶段，工作工序较多且烦琐，需细致认真，具体包括框架试件的固定、加载装置的安装、防屈曲耗能支撑的安装定位、力传感器和位移传感器的标定和安装、导线的连接、应变仪的连接和调试等工作。

然后分别对空框架和防屈曲支撑加固框架试件进行拟静力试验，试验中记录测试的力、位移、应变等数据，并对试件的变形、混凝土开裂等现象进行拍摄。

注意正式进行试验前需先预加载，检查下测量装置是否正常，待一切正常后再正式进行试验。

7结论
本文就防屈曲支撑加固单层、单跨钢筋混凝土平面框架的拟静力试验方案进行了设计，得出以下结论：
(1)用SAP2000对图书馆原结构模型进行了分析，防屈曲支撑加固能显著减小结构的楼层位移值；防屈曲支撑的耗能能力良好。

(2)试验方案设计是试验进行前很重要的一个环节，对试验的合理、成功实施至关重要；
(3)要根据实验室的加载设备、反力装置、测试仪器等条件来合理地选择试件的缩尺比例。

参考文献
[1]李妍. 防屈曲支撑的抗震性能及子结构试验方法[D]. 哈尔滨工业大学博士学位论文. 哈尔滨, 2007, 1-10
Li Y. Seismic Performance of buckling-restrained braces and substructure testing methods[D]. Dissertation for doctoral degree of Harbin Institute of Technology. Harbin, 2007, 1-10 (in Chinese)
[2]Ferraioli M., Avossa A M and Malangone P. Performance -based assessment of R.C. buildings strengthened with steel braces[C].
Proceedings of the 2nd International fib Congress.2006. Naples, Italy.
[3]中华人民共和国国家标准GB50081-2002. 普通混凝土力学性能试验方法标准[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2003, 22-27
Chinese National Standard GB50010-2002. Code For Design Of Concrete Structures[S]. Beijing: China Architecture Building Press.
2002: 22-27 (in Chinese)
[4]中华人民共和国国家标准GB/T 228-2002. 金属材料室温拉伸试验方法. 国家质量监督检验检疫总局. 北京: 中国建筑工业
出版社, 2002, 4-20
Chinese National Standard GB/T228-2002. Metallic Materials Tensile tt Ambient Temperature[S]. Beijing: China Architecture Building Press. 2002: 4-20 (in Chinese)
[5]张家广. 火灾（高温）全过程作用后钢筋混凝土柱力学性能试验研究(D). 湖南大学硕士学位论文,长沙.2009,70-80
Zhang J G.. Experimental research on mechanical behaviors of reinforced concrete columns with sustained load after exposure to fire or high temperature[D]. Dissertation for the master degree of Hunan University, Changsha. 2009, 70-80 (in Chinese)
[6]中华人民共和国行业标准JGJ101-96. 建筑抗震试验方法规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社, 1997, 9-23
Chinese Professional Standard JGJ101-96. Specificating of Testing Methods for Earthquake Resistant Building[S]. Beijing: China Architecture Building Press. 1997: 22-27 (in Chinese)
[7]姚振纲, 刘祖华. 建筑结构试验[M]. 上海: 同济大学出版社, 1996: 8-37
Yao Z G and Liu Z H. Building Structural Test[M]. Shanghai: Tongji Press, 1996: 8-37 (in Chinese。