2019届高考物理二轮复习动量观点与能量观点在力学中的应用作业(全国通用)

第1讲动量观点与能量观点在力学中的应用
课时跟踪训练
一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)
1.(2018·天津理综，2)滑雪运动深受人民群众喜爱。

某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()
图1
A.所受合外力始终为零
B.所受摩擦力大小不变
C.合外力做功一定为零
D.机械能始终保持不变
解析运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C项正确；由运动员沿AB下滑过程中做匀速圆周运动，知运动员所受沿圆弧切线方向的合力为零，即摩擦力等于运动员的重力沿圆弧切线方向的分力，逐渐变小，B项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D项错误。

答案 C
2.如图2所示，竖直面内，两段半径均为R的光滑半圆形细杆平滑拼接组成“S”形轨道，一个质量为m的小环套在轨道上，小环从轨道最高点由静止开始下滑，下滑过程中始终受到一个水平恒力F的作用，小环能下滑到最低点，重力加速度大小为g，则小环从最高点下滑到最低点的过程中()
图2
A.小环机械能守恒
B.外力F 一直做正功
C.小环在最低点的速度大小为v ＝22gR
D.在最低点小环对轨道的压力大小F N ＝mg
解析 小环下滑过程中受重力、轨道沿半径方向的作用力和水平外力F ，重力一直做正功，外力F 时而做正功时而做负功，轨道的作用力一直不做功，故小环机械能不守恒，选项A 、B 错误；小环从最高点下滑到最低点的过程中，在沿水平恒力F 方向上的位移为0，则由动能定理可得整个过程中重力做的功等于
动能变化量，mg ·4R ＝12m v 2，解得v ＝22gR ，选项C 正确；小环在最低点，由
牛顿第二定律得F N ′－mg ＝m v 2R ，得F N ′＝9mg ，由牛顿第三定律可知F N ＝F N ′＝9mg ，选项D 错误。

答案 C
3.如图3所示，质量为m 的物体P 以初速度v 在水平面上运动，运动x 距离后与一固定的橡皮泥块Q 相碰撞(碰后物体静止)。

已知物体运动时所受到的水平面的阻力大小恒为f ，则下列说法正确的是( )
图3
A.水平面阻力做的功为fx
B.物体克服水平面阻力做的功为－fx
C.橡皮泥块对物体做的功为fx －12m v 2
D.物体克服橡皮泥块的阻力做的功为12m v 2＋fx
解析 根据功的定义式，物体P 受到的水平面的阻力做的功W 1＝fx cos 180°＝－fx ，选项A 错误；物体克服水平面阻力做的功W 2＝－W 1＝fx ，选项B 错误；设
橡皮泥块对物体做的功为W 3，根据动能定理，有W 1＋W 3＝0－12m v 2，解得W 3
＝fx －12m v 2，选项C 正确；物体克服橡皮泥块的阻力做的功为W 4＝－W 3＝－(fx －12m v 2)＝12m v 2－fx ，选项D 错误。

答案 C
4.一质量m ＝0.5 kg 的滑块以某一初速度冲上倾角θ＝37°的足够长的斜面，利用传感器测出滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机绘出滑块上滑过程中的v －t 图象如图4所示。

sin 37°＝0.6，g 取10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )
图4
A.滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5
B.滑块返回斜面底端时的速度为2 m/s
C.滑块在上升过程中重力做的功为－25 J
D.滑块返回斜面底端时重力的功率为6 5 W
解析 由题图可知加速度大小a ＝10 m/s 2，即g sin θ＋μg cos θ＝10 m/s 2，解得μ
＝0.5，选项A 正确；上滑位移x ＝v 02t ＝5 m ，下滑加速度a ′＝g sin θ－μg cos θ＝2
m/s 2，所以回到斜面底端时的速度v ′＝2a ′x ＝2 5 m/s ，选项B 错误；上升过程中重力做功W ＝－mgx sin θ＝－15 J ，返回底端时求的是重力的瞬时功率，则为
P＝mg v′sin θ＝6 5 W，选项C错误，D正确。

答案AD
5.如图5所示，质量为m的小球A位于光滑水平面上，小球A与墙之间用轻弹簧连接。

现用与小球A完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰后粘在一起压缩弹簧，不计空气阻力，若压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为E，两球回到小球A原静止位置时的速度大小为v，此过程中墙对弹簧的冲量大小为I，则下列表达式中正确的是()
图5
A.E＝1
4m v
2
I＝0 B.v＝
v0
2I＝2m v0
C.v＝v0
2I＝m v0 D.E＝
1
4m v
2
I＝2m v0
解析小球B与A相碰过程，由动量守恒定律得m v0＝(m＋m)v′，v′为小球B碰
撞小球A后瞬间两小球共同运动的速度大小，解得v′＝v0
2，两小球组成的系统在
弹簧弹力的作用下先做减速运动，当其速度减小到零时，弹簧的弹性势能最
大，由机械能守恒定律可得E＝1
2·2m(
v0
2)
2＝1
4m v
2
，此后两球做加速运动，回到
小球A原静止位置时两球速度大小v＝v0
2，两小球组成的系统受到的合力即墙对
弹簧的作用力，根据动量定理可得墙对弹簧的冲量大小I＝2m v0，故选项B、D 正确。

答案BD
6.(2018·湖南衡阳模拟)如图6所示，质量m＝1 kg的物体从高为h＝0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.1，传送带AB之间的距离为l＝5.5 m，传送带一直以v＝3 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，则()
图6
A.物体由A 运动到B 的时间是1.5 s
B.物体由A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体的冲量大小为1 N·s
C.物体由A 运动到B 的过程中，系统产生0.5 J 的热量
D.带动传送带转动的电动机在物体由A 运动到B 的过程中，多做了3 J 功
解析 物体下滑到A 点的速度为v 0，由机械能守恒定律有12m v 20＝mgh
代入数据得v 0＝2 m/s ，物体在摩擦力作用下先做匀加速运动，后做匀速运动，
有t 1＝v －v 0μg ＝1 s
s 1＝v ＋v 02t 1＝3＋22×1 m ＝2.5 m
t 2＝l －s 1v ＝5.5－2.53
s ＝1 s t ＝t 1＋t 2＝2 s ，选项A 错误；
物体由A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体的冲量大小为I ＝μmgt 1＝1 N·s ，选项B 正确；
在t 1时间内，传送带做匀速运动s 带＝v t 1＝3 m
Q ＝μmg Δs ＝μmg (s 带－s 1)，代入数据得Q ＝0.5 J ，选项C 正确；
物体从A 运动到B 的过程中，物体动能增量ΔE k ＝12m v 2－12m v 20，电动机多做的
功为W ＝Q ＋ΔE k ＝3 J ，选项D 正确。

答案 BCD
二、非选择题
7.如图7所示，质量均为m 的小滑块A 、B 、C 厚度均不计。

其中B 、C 两滑块通过劲度系数为k 的轻弹簧相连并竖直放置在水平面上。

现在将小滑块A 从距离
B滑块H0高处由静止释放，A、B相碰后立刻粘合为一个整体，且以共同速度向下运动，不计空气阻力，当地重力加速度为g。

求：
图7
(1)A、B碰后的共同速度v1的大小；
(2)A、B向下运动的速度最大时，滑块C对水平面的压力大小。

解析(1)设A与B碰撞之前的瞬时速度为v0，则
mgH0＝1
2m v
2
①
A、B碰撞前后动量守恒，即m v0＝2m v1②式中v1为A与B碰撞后的共同速度
联立①②解得v1＝gH0 2。

(2)当A、B的速度最大时，它们所受的合力为零，即处于平衡状态，设此时水平地面对滑块C的支持力大小和滑块C对水平地面的压力大小分别为F N′和F N，对于A、B、C组成的系统，由受力分析可知F N′－3mg＝0③
由牛顿第三定律可知F N′＝F N④
联立③④解得F N＝3mg。

答案(1)gH0
2(2)3mg
8.(2018·湖南衡阳模拟)如图8甲所示，在高h＝0.8 m的水平平台上放置一质量为m′＝0.9 kg的小木块(视为质点)，距平台右边缘d＝2 m。

一质量为m＝0.1 kg 的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中(作用时间极短)，然后一起向右运动，在平台上运动的v2－x关系如图乙所示，最后小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离为s＝1.6 m的地面上。

g取10 m/s2，求：
图8
(1)小木块滑出平台时的速度；
(2)子弹射入小木块前的速度；
(3)子弹射入木块前至木块滑出平台时，系统所产生的内能。

解析 (1)小木块从平台滑出后做平抛运动，有
h ＝12gt 2，s ＝v t
联立上两式可得v ＝s 2h
g
＝4 m/s (2)设子弹射入木块后共同速度为v 1，由图乙可知
40－v 2＝v 21－40
解得v 1＝8 m/s ，
子弹射入木块的过程中，根据动量守恒有
m v 0＝(m ′＋m )v 1
v 0＝（m ′＋m ）v 1m
＝80 m/s (3)设子弹射入木块前至木块滑出平台时，系统所产生的内能为Q ，
则Q ＝12m v 20－12
×(m ′＋m )v 2 ＝12×0.1×802 J －12(0.9＋0.1)×42 J ＝312 J 。

答案 (1)4 m/s (2)80 m/s (3)312 J
9.如图9所示，在光滑水平面上有一带挡板的长木板，挡板和长木板的总质量为m ，木板长度为L (挡板的厚度可忽略)，挡板上固定有一个小炸药包(可视为质量不计的点)。

木板左端有一质量为m (可视为质点)的滑块。

滑块与木板间的动摩
擦因数恒定，整个系统处于静止状态。

给滑块一个水平向右的初速度v 0，滑块相对木板向右运动，刚好能与小炸药包接触，接触瞬间小炸药包爆炸(此过程时间极短，爆炸后滑块与木板只在水平方向上运动，且完好无损)，滑块向左运动，最终回到木板的左端，恰与木板相对静止。

求：
图9
(1)滑块与木板间的动摩擦因数；
(2)小炸药包爆炸完毕时滑块和木板的速度。

解析 (1)滑块相对木板向右运动，刚好能与炸药包接触，此时滑块和木板的速度相同，设滑块刚要与炸药包接触时的速度为v 1，以水平向右为正方向；滑块和木板组成的系统，滑块在木板上滑动的过程中，所受合外力为零，则该系统动量守恒，故有m v 0＝2m v 1
解得v 1＝12v 0，方向水平向右
滑块在木板上滑动的过程中，由功能关系可知
μmgL ＝12·m v 20－12
·2m v 21 联立解得μ＝v 204gL 。

(2)设爆炸后滑块和木板的速度分别为v 1′和v 2′，最终滑块相对木板静止于木板的左端时速度为v 2，系统在爆炸前后动量守恒，则有
2m v 1＝m v 1′＋m v 2′
2m v 1＝2m v 2
系统爆炸后，对滑块在木板上运动的过程应用功能关系，则有
μmgL ＝12m v 1′2＋12m v 2′2－12·2m v 22
联立以上各式解得v 1′＝0；v 2′＝v 0，方向水平向右。

答案(1)
v20
4gL(2)滑块速度为0，木板速度为v0，方向水平向右。