淄博市临淄区2017-2018学年七年级数学上期中试题有答案(五四制)-精选

山东省淄博市临淄区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题
注意事项：
1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）准确。

2、本试题分第I 卷和第II 卷两个部分，第I 卷为选择题共42分，第II 卷为非选择题共78分，共120分，考试时间为120分钟。

3、第I 卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD ）涂黑，如需改动，须先用橡皮擦干净再改涂其它答案，第II 卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考试时，不允许使用计算器。

4、考试结束后，由监考教师把第I 卷和第II 卷及答题卡一并收回。

第I 卷（选择题 共42分）
一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上，每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分 1．0.49的算术平方根是（ ）
A ．±0.7
B ．-0.7
C ．0.7
D 2．下列各数中，是无理数的有（ ）
π， 3.1416-，1
3
0.571 43
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
3．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．两根木棒长分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长可以是（ ）．【
A ．2cm
B ．4cm
C ．12cm
D ．17cm 5．按下列各组数据能组成直角三角形的是（ ）
A ．11，15，13
B ．1，4，5
C ．8，15，17
D ．4，5，6
（6题图）（7 题图）（8题图）
6．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
7．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．
A．4 B．3.5 C．5 D．13.6
8．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
9．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．如图，PM=PN，MQ为△PMN的角平分线．若∠MQN=72°，则∠P的度数是（）
A．18°B．36°C．48°D．60°
（10题图）（11题图）（12题图）（13题图）
11．如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（）
A．25° B．35° C．40° D．45°
12．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm
13.如图，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）
A．20 cm B．10 cm C．14cm D．无法确定
14．一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（）
A．60 B．30 C．24 D．12
二、填空题：本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题对得3分。

15．
的立方根是
；
的算术平方根是 ．
16.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km ，乙往南走了6km ，这时两人相距 km ． 17．一个数的平方根分别为3a +与215a -，则这个数是______ ______。

18．已知等腰三角形有一个角为80°，那么它的底角为 。

19．如图，已知∠1=∠2，若以“SAS”为依据，使△ABC ≌△BAD ，还要添加条件是 。

（19题图） （20题图）
20．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为 cm 2。

21．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若△ABC 的面积为9，DE=2，AB=5，则AC 长是 。

（21题图） （22题图）
22．如图，在笔直的铁路上A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄，DA=10km ，CB=15km ，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，现要在AB 上建一个中转站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等．则AE 的长度为 。

三、解答题：本大题共6小题，共54分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

23.（本小题6分）
如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD. 试说明BC=DE 成立的理由.
24．（本小题10分）
如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，A D ∠=∠，BF CE =，且AC ∥DF ， 你发现AB 与DE 有什么关系？请说明理由。

25．（本小题6分）
如图，校园有两条路OA 、OB ，在交叉路口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P ，（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法，写出结论）．
26．（本小题10分）
如图，已知P 点是∠AOB 平分线上一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足为C 、D （1）∠PCD=∠PDC 吗？为什么？ （2）OP 是CD 的垂直平分线吗？为什么？
27.（本小题10分）
如图，某隧道的横截面是一个半径为4.2m 的半圆形，一辆宽为2.6m ，高4米的卡车能通过隧道吗？请说明理由．
A
B
F
C
D
E
28.（本小题12分）
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：BD=DE—CE．
（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE =BD—CE。

（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．
数学试题参考答案
一、选择题1．C．2．A．3．C．4．B．5．C．6．D．7．A．8．D．9．C．10．B．11．B．12．B． 13．B．14．C．二、填空题
15,3. 16．10 17．49
18．80°或50° 19．BC=AD 20．81． 21．4 22．15km
三、解答题：略。