【教育资料】初三中考数学复习 一次方程、方程组、一元二次方程 专项综合练习 含答案学习精品

2019 初三中考数学复习 一次方程、方程组、一元二次方程 专项综合练习 1．(2019·大连)方程2x ＋3＝7的解是( D )
A ．x ＝5
B ．x ＝4
C ．x ＝3.5
D ．x ＝2
2．已知a ，b 满足方程组⎩
⎪⎨⎪⎧a ＋5b ＝12，
3a －b ＝4，则a ＋b 的值为( B )
A ．－4
B ．4
C ．－2
D ．2
3．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( B )
A ．k ＜5
B ．k ＜5，且k≠1
C ．k ≤5，且k≠1
D ．k ＞5 4．一元二次方程x 2－3x －2＝0的两根为x 1，x 2，则下列结论正确的是( C )
A ．x 1＝－1，x 2＝2
B ．x 1＝1，x 2＝－2
C ．x 1＋x 2＝3
D ．x 1x 2＝2
5. 若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2
－5
2
ax ＋a 2＝0的一个根，则a 的值为
( B )
A ．1或4
B ．－1或－4
C ．－1或4
D ．1或－4 6. 下列一元二次方程没有实数根的是( B )
A ．x 2＋2x ＋1＝0
B ．x 2＋x ＋2＝0
C ．x 2－1＝0
D ．x 2－2x －1＝0
7. 已知x 1，x 2是一元二次方程3x 2＝6－2x 的两根，则x 1－x 1x 2＋x 2的值是( D )
A ．－43 B.83 C ．－83 D.4
3
8.一个长方形的周长为30 cm ，若这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm 就可
成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为( D )
A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2
C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2
9. 某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为( B )
A．144元 B．160元 C．192元 D．200元
10．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2019年底某市汽车拥有量为16.9万辆．已知2019年底该市汽车拥有量为10万辆，设2019年底至2019年底该市汽车拥有量的平均年增长率为x，根据题意列方程得( A )
A．10(1＋x)2＝16.9 B．10(1＋2x)＝16.9
C．10(1－x)2＝16.9 D．10(1－2x)＝16.9
11．小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表：
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费( C )
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
12. 一元二次方程x2－3x＝0的根是____x1＝0，x2＝3 ____．
13．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4，2x ＋y ＝－1的解是__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1
y ＝－3
__.
14．已知(x －y ＋3)2＋2－y ＝0，则x ＋y 的值是__1__．
15．关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值是__1__．
16．已知方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋ay ＝2，
5x －2y ＝3的解也是二元一次方程x －y ＝1的一个解，则a ＝
__－5
2__.
17．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做__9__个零件． 18. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8折(即按照原价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为_150_元. 19. 解方程：5x ＋2＝3(x ＋2)．
解：去括号得5x ＋2＝3x ＋6，移项合并得2x ＝4，解得x ＝2 20. 解方程：2x －13＝1－x －24.
解：x ＝2
21. 解方程：
(1)x 2－6x －4＝0；
解：x 1＝3＋13，x 2＝3－13 (2)(x ＋3)2＝4. 解：x 1＝－1，x 2＝－5
23. 解方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧3x －y ＝2，
9x ＋8y ＝17.
解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝2 ①，
9x ＋8y ＝17 ②，①×8＋②得：33x ＝33，即x ＝1，把x ＝1代入①得y
＝1，则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1
24．解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，
4x ＋y ＝－8.
解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 ①，
4x ＋y ＝－8 ②，②－①得3x ＝－9，解得x ＝－3，把x ＝－3代入x ＋y
＝1中，求出y ＝4，即方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝4
25．已知a ，b ，c 均为实数，且a －2＋|b ＋1|＋(c ＋3)2＝0，求关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根．
解：∵a －2＋|b ＋1|＋(c ＋3)2＝0，∴a －2＝0，b ＋1＝0，c ＋3＝0，∴a ＝2，b ＝－1，c ＝－3.方程ax 2
＋bx ＋c ＝0即为2x 2
－x －3＝0，解得x 1＝3
2
，x 2＝－1
26. 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连
续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．
解：设该种药品平均每次降价的百分率是x ，由题意得：200(1－x)2＝98解得x 1＝1.7(不合题意舍去)，x 2＝0.3＝30%.答：该种药品平均每次降价的百分率是30%
27．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A ，B 两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A 饮料每瓶需加添加剂2克，B 饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A ，B 两种饮料各多少瓶？
解：设A 种饮料生产了x 瓶，B 种饮料生产了y 瓶，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，
2x ＋3y ＝270，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，
y ＝70，
答：A 种饮料生产了30瓶，B 种饮料生产了70瓶
28. 为进一步发展基础教育，自2019年以来，某县加大了教育经费的投入，2019年该县投入教育经费6000万元.2019年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元．
解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意得6000(1＋x)2＝8640，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(不合题意，舍去)， 答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%
(2)因为2019年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2019年
该县投入教育经费为y＝8640×(1＋0.2)＝10368(万元)，答：预算2019年该县投入教育经费10368万元。