2020年华师大版九年级数学下册第二十七章《圆的认识(1)》导学案

新华师大版九年级数学下册第二十七章《圆的认识（1）》导学案
【学习目标】
1、认识圆、弦、弧、圆心角等概念，
2、深刻认识圆的两要素。

【重难点预测】
重点：圆中的基本概念的认识。

难点：对等弧概念的理解。

【学案使用说明和学法指导】
课前完成【知识链接】
【知识链接】
【自主学习】
1、请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。

2、由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？圆的大小又是由什么决定的？
圆的圆心决定圆的，半径决定圆的，因此，圆的两要素是
3、在右图中，认识圆的有关概念
（1）圆的表示
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记作“”。

（2）弦、半径、直径
线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，
线段OA、OB、OC都是圆的，线段AC为圆的 .
弦AB、BC、AC都是（选填“线段”、“射线”、“直线”），端点都在（选填“圆上”、“圆内”、“圆外”）
（3）弧、半圆、劣弧、优弧、等弧
弧的符号：“⌒”
备注
（教师复备栏及学生笔记栏）
曲线BC
、BAC 都是圆中的圆弧，简称弧，分别记为BC ︵
、BAC ︵，
直径所对的弧是半圆。

其中像弧BC ︵
这样小于半圆周的圆弧叫做 ，
像弧BAC ︵.这样的大于半圆周的圆弧叫做 。

优弧与劣弧的区分标准是 。

能够重合的两段弧叫做等弧 （4）圆心角
圆心角是以 为顶点的角。

∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 就是圆心角。

【合作探究】
1、同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。

2、任意画一个圆，表示出这个圆，并写出一条弦、半径、直径、弧、劣弧、优弧，一个圆心角。

总结知识点：
圆⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪
⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨
⎧圆心角劣弧优弧弧）
弦（最长弦元素半径圆心两要素:
【当堂检测】 一、填空题
1、写出右图中的所有的弦、圆心角、优弧、劣弧。

2、矩形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。

二、判断题
1、直径是弦（），弦是直径（）
2、直径是圆中最长的弦（）
3、半圆是弧（），弧是半圆（）
4、半径相等的两个圆是等圆（）
5、长度相等的两段弧是等弧（），能够重合的两段弧是等弧（）
三、操作题
根据下列条件作圆
（1）以定点O为圆心，作半径等于2cm的圆；（2）以定点O为圆心作圆，使其通过另一点P。

（3）先任作一条线段AB，再作半径为1
2
AB的圆。

（4）先任作一条线段AB，再作一个圆经过线段AB的两个端点A、B。

四、解答题
【我的疑惑】
【我的收获和发现】。