高三物理第二轮复习：热学学案

高三物理第二轮复习：热学学案
目的：1、掌握压强的计算；2、能剖析清楚是什么形状变化并能列出方程
重点：压强计算及形状变化剖析 难点：形状变化剖析
一、例题剖析
例1、如图示，外界大气压P 0=76cmHg,，U 型管左端A 被
水银封锁一段气体，右端启齿，用水银封锁一段气体,那么A 局部
气体的压强P A = cmHg 例2.如图，一固定的竖直密闭气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，大活塞的质量为1 2.50kg m =，横截面积为2180.0cm s =，小活塞的质量为2 1.50kg m =，横截面积为2
240.0cm s =；两活塞用刚性轻杆衔接，间距坚持为40.0cm l =，气缸外大气压强为51.0010Pa p =⨯，缸内封锁有温度为T=300K 的气体．初始时大活塞与大圆筒底部相距2
l ，疏忽两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力减速度g 取210/m s ．此时缸内气压多大？假定给两活塞间封锁气体升温至T 1=325K ，缸内气压多大？活塞移动的距离？
例3、如下图，两端封锁的U 形玻璃管，内径平均，两边水银柱等高。

水
银柱上方封锁的空气柱长度l 1＝30 cm ，l 2＝38 cm ，现从阀门C 处缓慢注
入水银，结果左管中水银面上升5 cm ，右管中水银面上升6 cm ，求封锁
端气体原来的压强。

例4、在室温条件下研讨等容变化，实验装置如下图，由于不慎使水银压强计左管水银面下h ＝10 cm 处有长为l ＝4 cm 的空气柱。

末尾时压强计的两侧水银柱最高端均在同一水平面，温度计读数为7 ℃，后来对水加热，使水温上升到77 ℃，并经过调理压强计的右管，使左管水银面仍在原来的位置。

假定大气压P 0=76cmHg ，求：
(1)加热后左管空气柱的长度l ′；
(2)加热后压强计两管水银面的高度差Δh 。

二、相关练习
1、一太阳能空气集热器，底面及正面为隔热资料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V 0，末尾时外部封锁气体的压强为p 0。

经过太阳暴晒，气体温度由T 0=300K 升至T 1=350K 。

〔1〕求此时气体的压强。

〔2〕坚持T 1=350K 不变，缓慢抽出局部气体，使气体压强再变回到p 0。

求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。

判别在抽气进程中剩余气体是吸热还是放热，并简述缘由。

2、图中系统由左右两个侧壁绝热、底部截面均为S 的容器组成。

左容器足够高，上端关闭，
右容器上端由导热资料封锁。

两个容器的下端由可疏忽容积的细管连通。

容器内两个绝热的活塞A 、B 下方封有氮气，B 上方封有氢气。

大气的压强p 0，温度为T 0=273K ，两个活塞因自身重量对下方气体发生的附加压强均为0.1 p 0。

系统平衡时，各气体柱的高度如下图。

现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A 上升了
一定的高度。

用外力将A 缓慢推回第一次平衡时的位置并
固定，第三次到达平衡后，氢气柱高度为0.8h 。

氮气和氢
气均可视为理想气体。

求 进气口
出气口
〔1〕第二次平衡时氮气的体积；
〔2〕水的温度。

3、如下图，内径平均，截面积为5 cm 2的U 形薄玻璃管，右侧B 管管口封锁，左侧A 管上端启齿，管中装入水银，并在管口装配有润滑的、质量不计的活塞，使两管中均封入l ＝11 cm 长的空气柱。

活塞上、下气体的压强都是p 0＝76 cmHg=1.01×105Pa ，这时两管内水银面的高度差h ＝6 cm ，外界环境温度不变。

今用细绳缓慢地向上拉活塞，使两管中水银面相平，求：
(1)活塞在A 管中向上移动的距离是多少；
(2)这时力F 应多大才干使活塞运动在该位置上。

2021届高三物理第二轮温习热学学案答案
目的：1、掌握压强的计算；2、能剖析清楚是什么形状变化并能列出方程
重点：力剖析及形状变化剖析 难点：形状变化剖析
一、例题剖析
例1、如图示，外界大气压P 0=76cmHg,，U 型管左端A 被
水银封锁一段气体，右端启齿，用水银封锁一段气体,那么A 局部
气体的压强P A = cmHg 例1、设右管内封锁气体为B 局部，以B 气体下面水银柱为研讨对象，剖析其力。

得B 气体的压强：
P B = P 0+8 即：P B = 76 + 8 =84 cmHg
从左管剖析，那么B 局部气体压强：P B = P A + 12
比拟上两式可得 ：P A = 72 cmHg
例2.如图，一固定的竖直密闭气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，大活塞的质量为1 2.50kg m =，横截面积为2180.0cm s =，小活塞的质量为2 1.50kg m =，横截面积为2
240.0cm s =；两活塞用刚性轻杆衔接，间距坚持为40.0cm l =，气缸外大气压强为51.0010Pa p =⨯，缸内封锁有温度为T=300K 的气体．初始时大活塞与大圆筒底部相距2
l ，疏忽两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力减速度g 取210/m s ．此时缸内气压多大？假定给两活塞间封锁气体升温至T 1=325K ，缸内气压多大？活塞移动的距离？
例2解析：(1)、设封锁气体的压强P 1 .将两活塞视为一全体！全体 受力平衡：
P 1·S 1 + P 0·S 2 = P 0·S 1 + P 1·S 2 + m 1g + m 2g
得： P 1=1.1×105P a
〔2〕、由于在温度降低进程中两活塞全体所受力状况没有改动，所以当温度降低中缸内气压依然为P 1=1.1×105P a
〔3〕、以封锁气体为对象，设活塞上移x ： 初态：2112
2S l S l V ⋅+⋅=
T 1 = T = 300K 末态：212)2()2(S x l S x l V ⋅-+⋅+= T 2=325K 由盖·吕萨克定律得：
得：x=5cm
m 1g+m 2g P 1·S 2 P 1·S 1 P 0·S 1 P 0·S 2
例3、如下图，两端封锁的U 形玻璃管，内径平均，两边水银柱等高。

水银柱上方封锁的空气柱长度l 1＝30 cm ，l 2＝38 cm ，现从阀门C 处缓慢注入水银，结果左管中水银面上升5 cm ，右管中水银面上升6 cm ，求封锁端气体原来的压强。

例3解析 ：设原来两局部气体压强都为p 0(因水银面等高)，
初态左管中气体的体积 V 1＝l 1S ， 右管中气体体积 V 2＝l 2S 。

末形状左管的气体压强 p 1′， 右管气体压强为 p 2′＝p 1′－1， 左管的气体体积为 V 1′＝(l 1－5)S ， 右管气体体积 V 2′＝(l 2－6)S ， 依据玻意耳定律：
左管中气体： p 0l 1S ＝ p 1′(l 1－5)S 即：30p 0 ＝ 25p 1′ ①
右管中气体： p 0l 2S ＝ (p 1′－1)(l 2－6)S 即：38p 0＝32p 1′－32 ② 联立①②式得p 1′＝96 cmHg
p 0＝56p 1′＝80 cmHg 。

例4、在室温条件下研讨等容变化，实验装置如下图，由于不慎使水银压强计左管水银面下h ＝10 cm 处有长为l ＝4 cm 的空气柱。

末尾时压强计的两侧水银柱最高端均在同一水平面，温度计读数为7 ℃，后来对水加热，使水温上升到77 ℃，并经过调理压强计的右管，使左管水银面仍在原来的位置。

假定大气压P 0=76cmHg ，求：
(1)加热后左管空气柱的长度l ′；
(2)加热后压强计两管水银面的高度差Δh 。

例4解析： 研讨的对象为两局部气体，一局部为球描画器中的气体A ，这局部气体做的是等容变化。

另一局部气体B ，即为压强计左管中封入的气体，这局部气体做的是等温变化。

(1)依据题意p B ＝p 0＋(h ＋l )＝(76＋10＋4) cmHg ＝90 cmHg
而p A ＝p B －h ＝80 cmHg A 局部气体在做等容变化时，依据查理定律，有 p A T 1＝p A ′T 2
解得p A ′＝T 2T 1p A ＝273＋77273＋7
×80 cmHg＝100 cmHg B 局部气体的压强p B ′＝p A ′＋10＝110 cmHg
依据玻意耳定律 p B V B ＝ p B ′V B ′
解得l ′＝p B l p B ′＝90×4110
cm ＝3.27 cm 。

(2)压强计左、右两管水银面之差Δh ，有
Δh ＋10＋3.27＋76＝110
解得Δh ＝(110－10－3.27－76) cm ＝ 20.73 cm 。

二、相关练习
1、一太阳能空气集热器，底面及正面为隔热资料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V 0，末尾时外部封锁气体的压强为p 0。

经过太阳暴晒，气体温度由T 0=300K 升至T 1=350K 。

〔1〕求此时气体的压强。

〔2〕坚持T 1=350K 不变，缓慢抽出局部气体，使气体压强再变回到p 0。

求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。

判别在抽气进程中剩余气体是吸热还是放热，并简述缘由。

练习1解析：
〔1〕00p p T T =，解得：076p p = 〔2〕假定气体总质量不变，坚持温度T 1=350K 不变，那么由玻意耳定律有
PV 0=P 0V / 得V / =06
7v 06
7v 体积对应气体的总质量M 如今实践V 0体积对应气体的质量m 依据W+Q=△U ，以内T 不变，所以△U=0。

由于体积收缩，所以
W 为负，所以Q 为正，吸热。

2、图中系统由左右两个侧壁绝热、底部截面均为S 的容器组成。

左容器足够高，上端关闭，右容器上端由导热资料封锁。

两个容器的下端由可疏忽容积的细管连通。

容器内两个绝热的活塞A 、B 下方封有氮气，B 上方封有氢气。

大气的压强p 0，温度为T 0=273K ，两个活塞因自身重量对下方气体发生的附加压强均为0.1 p 0。

系统平衡时，各气体柱的高度如下图。

现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A 上升了一定的高度。

用外力将A 缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次到达平衡后，氢气柱高度为0.8h 。

氮气和氢气均可视为理想气体。

求
〔1〕第二次平衡时氮气的体积；
〔2〕水的温度。

练习2【解析】34.[物理——选修3-3]〔15分〕
〔1〕思索氢气的等温进程。

该进程的初态压强为o p ，
体积为hS ，末态体积为0.8hS 。

设末态的压强为P ，由玻意耳定律得1.250.8o o p hs p p hS
== ① 活塞A 从最高点被推回第一次平衡时位置的进程是
等温进程。

该进程的初态压强为 1.1o p ，体积为V ；末态的压强为'P ，体积为'V ，那么
'0.1 1.35o o p p p p =+= ②
进气口
出气口 766700==v v M m 则有：
由玻意耳定律得 1.35 2.2 2.71.1o o p V hS hS p =⨯= ④ (2) 活塞A 从最后位置升到最高点的进程为等压进程。

该进程的初态体积和温度区分为2hS 和0273T K =，末态体积为2.7hS 。

设末态温度为T ，由盖-吕萨克定律得
3、如下图，内径平均，截面积为5 cm 2的U 形薄玻璃管，右侧B 管管口封锁，左侧A 管上端启齿，管中装入水银，并在管口装配有润滑的、质量不计的活塞，使两管中均封入l ＝11 cm 长的空气柱。

活塞上、下气体的压强都是p 0＝76 cmHg=1.01×105Pa ，这时两管内水银面的高度差h ＝6 cm ，外界环境温度不变。

今用细绳缓慢地向上拉活塞，使两管中水银面相平，求：
(1)活塞在A 管中向上移动的距离是多少；
(2)这时力F 应多大才干使活塞运动在该位置上。

练习3解析 (1)A 局部气体原形状压强p A ＝76 cmHg ，体积为V A ＝lS ，末形状压强p A ′，体积V A ′＝l ′S 。

B 局部气体原形状压强p B ＝p A －h ，体积V B ＝lS ，末形状压强p B ′＝p A ′，体积V B ′＝(l ＋h 2
)S ，依据玻意耳定律，有p A V A ＝p A ′V A ′，即
76×11S ＝p A ′l ′S ①
p B V B ＝p B ′V B ′，
即(76－6)×11S ＝p A ′(11＋62
)S ② 联立①②得7670＝l ′14
，解得l ′＝15.2 cm 活塞在管中移动的距离为x ，那么x ＋l －h 2
＝l ′ x ＝7.2 cm
(2)从②式中可得出p A ′＝70×1114
cmHg ＝55 cmHg 对活塞受力剖析，可知p 0S ＝p A ′S ＋F
F ＝(p 0－p A ′)S ＝〔76－55〕×1.013×10576×5×10－4 N ＝14 N。