四川省岳池县第一中学高中数学1.2.1排列(2)导学案理(无答案)新人教A版选修2_3

学习目标
1娴熟掌握摆列数公式；
2.能运用摆列数公式解决一些简单的应用问题.
课前预习案
教材助读
（预习教材P5~ P 10，找出迷惑之处）
复习 1：．什么叫摆列？摆列的定义包含两个方面分别是和；两个摆列同样的条件是同样，
也同样
复习 2：摆列数公式：
A n m＝（m, n N ,m n ）
全摆列数： A n n＝＝ .
复习 3 从 5 个不同元素中任取 2 个元素的摆列数是，所有拿出的摆列数是
课内研究案
一、新课导学：
研究点一：摆列数公式应用的条件
问题 1：
⑴从 5 本不一样的书中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不一样的送法？
⑵从 5 种不一样的书中买 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不一样的送法？
新知：摆列数公式只好用在从 n 个不一样元素中拿出 m个元素的的摆列数，对元素可能同样的状
况不可以使用 .
研究点二：解决摆列问题的基本方法
问题 2：用 0 到 9 这 10 个数字，能够构成多少个没有重复数字的三位数？
新知：解摆列问题时，当问题分红互斥各种时，依据加法原理，可用分类法；当问题考虑先
后序次时，依据乘法原理，可用地点法；这两种方法又称作直接法．当问题的反面简单了然
时，可经过求差采纳间接法求解；此外，摆列中“相邻”问题能够用“捆绑法”；“分别”问
题可能用“插空法”等 .
二、合作研究
例 1（ 1） 6 男 2 女排成一排， 2 女相邻，有多少种不一样的站法？
（2） 6 男 2 女排成一排， 2 女不可以相邻，有多少种不一样的站
法？
（3） 4 男 4 女排成一排，同性者相邻，有多少种不一样的站法？
（4） 4 男 4 女排成一排，同性者不可以相邻，有多少种不一样的站
法？变式：：某小组 6 个人排队照相纪念．
(1)若排成一排照相，甲、乙两人一定在一同，有多少种不一样的排法？
(2)若排成一排照相，此中甲必在乙的右侧，有多少种不一样的排法？
(3)若排成一排照相，此中有 3 名男生 3 名女生，且男生不可以相邻有多少种排法？
(4)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不一样的排法？
(5)若分红两排照相，前排 2 人，后排 4 人，有多少种不一样的排法？
小结：对照较复杂的摆列问题，应当认真剖析，选择正确的方法.
例 2用0，1，2，3，4，5六个数字，能排成多少个知足条件的四位数.
（1）没有重复数字的四位偶数？
（2）比 1325 大的没有重复数字四位数？
变式：用 0，1， 2， 3，4， 5，6 七个数字，
⑴能构成多少个没有重复数字的四位奇数？
⑵能被 5 整除的没有重复数字四位数共有多少个？
※着手试一试
练 1. 从 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别栽种在不一样土质的 3 块土地长进行实验，有多少种不一
样的栽种方法？
1
练 2. 在 3000 至 8000 之间有多少个无重复数字的奇数？
【概括总结】
※学习小结
1.正确选择是分类仍是分步的方法，分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完好.
2.. 正确分清能否为摆列问题知足两个条件：从不一样元素中拿出元素，而后排次序.
※知识拓展
有 4 位男学生 3 位女学生排队摄影，依据以下要求，各有多少种不一样的摆列结果？
（1） 7 个人排成一排， 4 个男学生一定连在一同；
（2） 7 个人排成一排，此中甲、乙两人之间一定间隔 2 人.
三、当堂检测
1.某农场为了观察 3 个水稻品种和 5 个小麦品种的质量，要在土质同样的土地长进行试验，应当
安排的试验区共有块 .
2.某人要将 4 封不一样的信投入
3个信箱中，不一样的投寄方法有种.
3.用 1， 2，3， 4， 5，6 可构成比500000 大、且没有重复数字的自然数的个数是.
4.现有 4 个男生和 2 个女生排成一排，两头不可以排女生，共有种不一样的方法.
5.在 5 天内安排 3 次不一样的考试，若每日至多安排一次考试，则不一样的排法
有种.
四、课后反省
课后训练案
1.．一个学生有 20 本不一样的书 . 所有这些书能够以多少种不一样的方式排在一个单层的书
架上？
2.学校要安排一场文艺晚会的11 个节目的演出次序 . 除第一个节目和最后一个节目已确立
外， 4 个音乐节目要求排在第2， 5， 7， 10 的地点， 3 个舞蹈节目要求排在第3，6， 9 的地点， 2 个曲艺节目要求排在第4， 8 的地点，求共有多少种不一样的排法？
2。