高考物理力学知识点之万有引力与航天知识点总复习含答案解析(6)

高考物理力学知识点之万有引力与航天知识点总复习含答案解析(6)
一、选择题
1．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为m1:m2=3:2，下列说法中正确的是：
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为 3:2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为 3:2
C．m1做圆周运动的半径为2 5 L
D．m2做圆周运动的半径为2 5 L
2．图甲为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B 相切。

卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是（）
A．卫星在轨道Ⅲ上运行的速度大于第一宇宙速度
B．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度
C．卫星在轨道Ⅰ上经过A点时的机械能大于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的机械能
D．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度
3．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法不正确的是（）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度
C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度4．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的：（）
A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大5．2018年12月8日凌晨2点24分，中国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心起飞，把嫦娥四号探测器送入地月转移轨道，“嫦娥四号”经过地月转移轨道的P点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I，再经过系列调控使之进人准备落月”的椭圆轨道Ⅱ，于2019年1月3日上午10点26分，最终实现人类首次月球背面软着陆．若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥四号的说法正确的是
A．“嫦娥四号”的发射速度必须大于11.2km/s
B．沿轨道I运行的速度大于月球的第一宇宙速度
C．沿轨道I运行至P点的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度
D．经过地月转移轨道的P点时必须进行减速后才能进入环月圆形轨道I
6．20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动．已知星球的半径为R，引力常量用G表示．则宇宙飞船和星球的质量分别是（）
A．F v
t
，
2
v R
G
B ．F v
t
，
3
2
v T
G
π
C．
F t
v
，
2
v R
G
D．
F t
v
，
3
2
v T
G
π
7．设地球表面的重力加速度为0g，物体在距离地球表面3(R R是地球的半径)处，由于地
球的作用而产生的加速度为g，则
g
g为
()
A．1B．
1
9
C．
1
4
D．
1
16
8．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为
1122
6.6710N m/kg
-
⨯⋅．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）
A．93
510kg/m
⨯B．123
510kg/m
⨯
C．153
510kg/m
⨯D．183
510kg/m
⨯
9．如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
10．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为27．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为（）
A．
1
2
R B．
7
2
R C．2R D7R
11．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）（）
A ．kT ρ=
B ．k T
ρ=
C ．2kT ρ=
D ．2
k T ρ=
12．设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R ．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F 1＝F 0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2＝0
2
F ．假设第三次在赤道平面内深度为
2
R
的隧道底部，示数为F 3；第四次在距行星表面高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F 4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( )
A ．F 3＝04F ，F 4＝04F
B ．F 3＝04
F
，F 4＝0
C ．F 3＝
154
F ，F 4＝0 D ．F 3＝04F ，F 4＝
4
F 13．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比为（ ）
A ．3232R T r t
B ．3232R t r T
C ．3223R t r T
D ．2323R T r t
14．已知地球质量大约是月球质量的8l 倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 （ ） A ．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8 B ．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4
C ．靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81:4
D ．靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8:9 15．我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS 多5颗．多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(以下简称“静卫”)，其他的有27颗中轨道卫星(以下简称“中卫”)的轨道高度为“静卫”轨道高度的.下列说法正确的是( )
A ．“中卫”的线速度介于7.9km/s 和11.2km/s 之间
B ．“静卫”的轨道必须是在赤道上空
C ．如果质量相同，“静卫”与“中卫”的动能之比为3∶5
D ．“静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期
16．地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力常量为G ，则地球的平均密度为( )
A ．
34g
RG
π
B ．
234g
R G
π
C ．
g RG
D ．
2g R G
17．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为
A ．2mv GN
B ．4mv GN
C ．2Nv Gm
D ．4Nv Gm
18．有研究表明300年后人类产生的垃圾将会覆盖地球1米厚．有人提出了“将人类产生的垃圾分批转移到无人居住的月球上”的设想，假如不考虑其他星体的影响，且月球仍沿着原来的轨道绕地球作匀速圆周运动，运用您所学物理知识，分析垃圾转移前后，下列说法中正确的是
A ．地球与月球间的万有引力会逐渐减小
B ．月球绕地球运行的线速度将会逐渐变小
C ．月球绕地球运行的加速度将会逐渐变大
D ．月球绕地球运行的周期将变小
19．一宇宙飞船绕火星表面做匀速圆周运动，运转周期为T ，引力常量为G 则火星的平均密度( )
A ．GT 2/3π
B ．3π/GT 2
C
D
20．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知： A ．太阳位于木星运行轨道的中心
B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D ．相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
21．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度增大到原来的2倍，卫星仍做匀速圆周运动，则（ ）
A ．卫星的向心加速度增大到原来的4倍
B ．卫星的角速度增大到原来的4倍
C ．卫星的周期减小到原来的18
D ．卫星的周期减小到原来的
12
22．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙
速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1
6
.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ( )
A B C ．3
gr D
23．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动， b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有
A ．a 的向心加速度等于重力加速度g
B ．c 在4 h 内转过的圆心角是 π / 6
C ．b 在相同时间内转过的弧长最长
D ．d 的运动周期有可能是20 h
24．将太阳系中各行星绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 A ．角速度越大
B ．周期越大
C ．线速度越大
D ．向心加速度越大
25．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。

若已知哈雷彗星轨道半长轴约为地球公转轨道半径的18倍，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为1r ，速度大小为1v ，在远日点与太阳中心距离为2r ，速度大小为2v ，根据所学物理知识判断下列说法正确的是
A ．哈雷彗星的公转周期约为76年
B ．哈雷彗星在近日点速度1v 小于远日点速度2v
C ．哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比
2112
2221
a v r a v r = D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中机械能不守恒
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【详解】
由于双星系统中，m 1、m 2完成一次圆周运动的时间相同，故它们的角速度之比
12:1:1ωω=；两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做
周期相同的匀速圆周运动，设它们的轨道半径分别为1r 和2r ，则：
212
1112
m m G m r L
ω= 2
122222m m G
m r L
ω= 12r r L +=
联立解得：
21122
5m r L L m m ==+
12123
5
m r L L m m =
=+
又根据圆周运动角速度和线速度的关系v r ω=可知：
112223
v r v r == A .与计算不符，故A 错误； B .与分析不符，故B 错误； C .与计算相符，故C 正确； D .与计算不符，故D 错误。

2．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．第一宇宙速度是最大环绕速度，故卫星在轨道Ⅲ上运行的速度小于第一宇宙速度，A 错误；
B ．卫星从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ上需要在B 点加速，所以卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的速度，故B 正确；
C ．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ上需要在A 点加速，机械能增加。

在椭圆轨道上机械能不变，卫星从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ上需要在B 点加速，机械能增加。

故卫星在轨道Ⅰ上经过A 点时的机械能小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的机械能，C 错误；
D ．根据
2
Mm
G
ma r = 得到
2
M a G
r = 可知卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的加速度等于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的加速度，故D 错误。

故选B 。

3．B
解析：B 【解析】 【详解】
A ．轨道Ⅱ为椭圆轨道，由机械能守恒定律知由近地点P 向远地点Q 运动时，动能减少，势能增加，故P 点的速度大于在Q 点的速度，故A 不符题意；
B ．从轨道I 到轨道Ⅱ要在P 点点火加速，则在轨道I 上P 点的速度小于轨道Ⅱ上P 点的速度，故B 符合题意；
C ．根据：
2
GM
a r =
可知飞船在I 、Ⅱ轨道上的P 点加速度相等，故C 不符题意；
D ．飞船贴近火星表面飞行时，如果知道周期T ，可以计算出密度，即由：
2
224mM G m R R T
π＝ 3=
43M R ρπ
可解得：
2
3=
GT π
ρ 故D 不符题意。

本题选不正确的，故选B 。

4．C
解析：C 【解析】 【详解】
对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，则
22
224GMm v m m r ma r r T
π===，由公式可知，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变．由于质量增加，所以动能增大，故C 正确，ABD 错误．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据嫦娥四号”经过地月转移轨道的P 点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I ，再经过系列调控使之进人准备落月”的椭圆轨道Ⅱ可知，本题考查卫星变轨问题，根据万有引力定律和圆周运动知识进行列方程求解． 【详解】
A 项：嫦娥四号仍在地月系里，也就是说嫦娥四号没有脱离地球的束缚，故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故A 错误；
B 项：由公式v =
I 的半径大于月球的半径，所以沿轨道I 运行的速度小于月球的第一宇宙速度，故B 错误；
C 项：卫星经过P 点时的加速度由万有引力产生，不管在哪一轨道只要经过同一个P 点时，万有引力在P 点产生的加速度相同，故C 错误；
D 项：地月转移轨道进入环月圆形轨道I 时做近心运动，所以经过地月转移轨道的P 点时必须进行减速后才能进入环月圆形轨道I ，故D 正确． 故选D ． 【点睛】
理解宇宙速度的物理意义和卫星变轨原理是解决本题的关键，应用“越远越慢”这一规律可以方便解决此类问题．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据动量定理求解飞船质量；根据牛顿第二定律与万有引力定律求解星球质量； 【详解】
直线推进时，根据动量定理可得F t m v ∆=∆，解得飞船的质量为F t
m v
∆=
∆，绕孤立星球运动时，根据公式2224Mm G m r r T π=，又22Mm v G m r r =，解得32v T
M G
π=，D 正确．
【点睛】
本题需要注意的是飞船在绕孤立星球运动时，轨道不是星球的半径，切记切记．
7．D
解析：D 【解析】 【详解】
根据地球表面重力与万有引力近似相等02
GMm
mg R
=
，有地球表面处的重力加速度02
GM
g R =
离地球表面3R ，即离地心距离4R 处，根据牛顿第二定律：2
(4)GMm
mg R =
，0211
1616
GM g g R =
=
即
01
16
g g =，故ABC 错误，D 正确． 故选D
8．C
解析：C 【解析】
试题分析;在天体中万有引力提供向心力，即
2
2(2)GMm m R R T
π= ，天体的密度公式343
M M
V R ρπ=
=
，结合这两个公式求解． 设脉冲星值量为M ，密度为ρ
根据天体运动规律知：
2
2
2()GMm m R R T
π≥ 343
M M
V R ρπ=
=
代入可得：153
510kg /m ρ≈⨯ ，故C 正确；
故选C
点睛：根据万有引力提供向心力并结合密度公式
343
M M V R ρπ=
=求解即可． 9．D
解析：D 【解析】 【详解】
卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，
2
2Mm v G m ma r r
== A
．线速度v =
，根据题意r a ＜r b =r c ，所以b 、c 的线速度大小相等，小于a 的线速度，故A 错误； B ．向心加速度2GM
a r
=，结合r a ＜r b =r c ，可得b 、c 的加速度大小相等，且小于a 的加速度，故B 错误；
C ．c 加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，b 减速，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇，故C 错误；
D ．卫星由于阻力的原因，轨道半径缓慢减小，根据公式v =D 正确。

10．C
解析：C 【解析】 【分析】
通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，再由万有引力等于重力，求出行星的半径； 【详解】
对于任一行星，设其表面重力加速度为g
根据平抛运动的规律得：212
h gt =，得到：t =
则水平射程0x v t v == 可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比2
27
4
g x g x ==行地地行
根据2Mm G mg r =，得2GM
g r
=，可得2
2 g M R g M R =
⋅行行地地地行
解得行星的半径
2R R R R ===行地，故选项C 正确，ABD 错误． 【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．
11．D
解析：D 【解析】 【详解】
探测器绕火星做“近地”匀速圆周运动，万有引力做向心力，故有
2
224Mm G m R R T
π= 解得
232
4M R GT
π= 故火星的平均密度为
223343
M k
GT T R πρπ=
=
=
（3k G
π
=
为常量） 故选D 。

12．B
解析：B 【解析】
设该行星的质量为M ，则质量为m 的物体在极点处受到的万有引力：F 1＝2
GMm
R
=F 0 由于球体的体积公式为：V=3
4 3
r π；由于在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2=12F 0．则：
F n 2＝F 1−F 2＝12F 0＝m ω2•R ，所以半径12
R 以内的部分的质量为：
3
3()
128R M M M R
'=＝;物体在12
R 处受到的万有引力：F 3′＝10
211
22()2
GM m F F R '=＝; 物体需要的向心力：
223011
224
n R F m m R F ωω⋅＝＝＝，所以在赤道平面内深度为R/2的隧道底部，示数为：
F 3=F 3′−F n 3＝
1
2F 0−14F 0＝14
F 0；第四次在距星表高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0．所以选项B 正确，选项ACD 错误．故选B ．
点睛：解决本题的关键知道在行星的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．同时要注意在绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时物体处于完全失重状态．
13．B
解析：B 【解析】 【详解】
地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得：
2
224Mm G m R R T
π= 解得太阳的质量为：232
4R M GT π=
月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得：
'2
'224mm G m r r t
π= 解得地球的质量为：23
2
4r m Gt
π= 所以太阳质量与地球质量之比32
32M R t m r T
=，故B 正确。

14．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．密度
343
M M V R ρπ=
=，已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，所以地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64，故A 错误； B ．根据万有引力等于重力表示出重力加速度得：2Mm G
mg R =得：2
GM
g R =，其中R 为星球半径，M 为星球质量．所以地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16．故B 错误；
C ．研究航天器做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：2
2Mm v G m R R
=，
解得：v =
R 为星球半径，M 为星球质量，所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：2，故C 错误；
D ．研究航天器做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式2
22
4Mm G mR R T
π=
解得：T =其中R 为星球半径，M 为星球质量．所以靠近地球表面沿圆轨道运行
的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9，故D 正确．
15．B
解析：B 【解析】
试题分析：7．9 km/s 是地球卫星的最大速度，所以“中卫”的线速度小于7．9 km/s ，故A 错误；同步轨道卫星轨道只能在赤道上空，则“静卫”的轨道必须是在赤道上空，故B 正
确；根据万有引力提供向心力得：2
2Mm v G m r r
＝，解得：21 22GMm mv r ＝，如果质量相
同，动能之比等于半径的倒数比，“中卫”轨道高度为静止轨道高度的
3
5
，地球半径相同，
所以“中卫”轨道半径不是静止轨道半径的
3
5
，则“静卫”与“中卫”的动能之比不是3：5，故
C 错误；根据2224Mm r G m r T π＝得：T “静卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期，故
D 错误．故选B ． 考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；要知道同步卫星的轨道与地球赤道共面，7 ．9 km/s 是地球卫星的最大速度；万有引力提供圆周运动的向心力，掌握圆周运动向心力和万有引力的公式是正确解题的关键；
16．A
解析：A 【解析】 【详解】
在地球表面有2Mm G
mg R =，且地球的质量3
43
M V R ρπρ==，由两式可得34g RG ρπ=，
故A 正确，BCD 错误。

17．B
解析：B 【解析】
根据G=mg ，所以G N g m m ＝= ，根据万有引力提供向心力得：2
2Mm v G m mg R R
＝＝ 解
得：4
mv M GN
= ，故选B.
点睛：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g 是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．
18．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
设地球质量为M ，月球质量为m ，地球与月球间的万有引力
2
Mm
F G
r = 由于M
m >，M 减小、m 增加、M m +固定，故Mm 会增加，故地球与月球间的万有引
力会逐渐增加，直到两者质量相等为止，A 错误； 万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
22
224Mm v G m m r ma r r T
π=== 解得
22GM T v a r
===
由于M 减小，故月球的运行速度减小，向心加速度减小，周期将会增大，故B 正确CD 错误。

故选B 。

19．B
解析：B 【解析】 【详解】
宇宙飞船绕火星表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
22(2)GMm m R R T π=,火星的密度：343
M
R ρπ=
，解得：2
3GT πρ=，故选项B 正确，A 、C 、D 错误。

20．C
解析：C 【解析】
太阳位于木星运行轨道的焦点位置，选项A 错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，木星和火星绕太阳运行速度的大小不是始终相等，离太阳较近点速度较大，较远点的速度较小，选项B 错误；根据开普勒行星运动第三定律可知， 木星与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C 正确；根据开普勒行星运动第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，但是不等于木星与太阳连线扫过面积，选项D 错误；故选C.
21．C
解析：C 【解析】 【详解】
人造地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有：
222
224=mM v G mr m r m ma r T r
πω=＝＝
解得v =
2倍，则半径为原来的
14
，2GM
a r =，向心加速度增大到原来的16倍，故A
错误；
ω=14，角速度增大到原来的8倍，故B
错误；2T =
半径为原来的
14，卫星的周期减小到原来的1
8
，故C 正确，D 错误. 22．A
解析：A 【解析】 【详解】
在星球表面，重力等于其表面卫星的环绕需要的向心力，根据牛顿第二定律，有：
2
11
6v m g m r
=（）解得：1v =根据题意，有：v 2v 1，故v 2，故选A.
23．C
解析：C 【解析】
试题分析：同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据2a r ω=比较a 与c 的向心加速度大小，再比较c 的向心加速度与g 的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d 与c 的周期关系．
同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据
2a r ω=知，c 的向心加速度大．由
2GMm mg r =，得2
GM
g r
=，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故知a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；c 是地球同步卫星，周期是24h ，
则c 在4h 内转过的圆心角是3π，故B 错误；由2
2GMm v m r r =，得v =，卫星的半径越大，速度越小，所以b 的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故C 正确；由开
普勒第三定律3
2R k T
=知，卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期
24h ，不可能为23h ，故D 错误．
24．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A. 根据公式2
2Mm G
m r r ω=可得ω=A 错误
B.万有引力充当向心力，根据公式2224Mm G m r r T π=，解得2T =，故离太阳越
远，轨道半径越大，周期越大，B 正确；
C.根据公式2
2Mm v G m r r
=
，解得v = C 错误；
D.根据公式2
Mm
G ma r
=可得GM a r =，解得半径越大，向心加速度越小，D 错误． 故选B 。

25．A
解析：A 【解析】 【详解】
A ．根据开普勒第三定律：
23
3
23=18T r T r =哈哈地地
则
76T ≈哈地年
选项A 正确；
B ．哈雷彗星从近日点到远日点，太阳对哈雷彗星的引力做负功，则速度减小，则在近日点速度1v 大于远日点速度2v ，选项B 错误；
C ．根据2
GM
a r =
可知哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比2
122
21a r a r =，选项C 错误； D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中只有太阳的引力做功，则机械能守恒，选项D 错误；故选A 。