初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料县中学4.7一元二次方程的应用(1)学案

初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料
4.2用配方法解一元二次方程（2）教案
【学习目标】
1.能根据题意找出正确的等量关系.
2.能正确的列出一元二次方程解决实际问题.
3、通过一题多解使学生体会列方程的实质，培养灵活处理问题的能力.
【学习重难点】
能正确的列出一元二次方程解决实际问题.
【学习过程】
前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。

想一想，列方程解应用题的关键是什么？
一、自主学习
例1.如图，将一根为64cm的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形，如果两个正方形的面积的和等于160平方厘米，求两个正方形的边长。

分析：这个问题中的等量关系是：
解：
总结：列一元二次方程解应用题的一般步骤：
二合作交流
例二、.某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关。

当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元。

以同样的栽培条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利将减少0.5元。

要使每盆的盈利增加10元，每盆应当种植该花卉多少棵？
三.对应练习
1.天全村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室。

要求长宽的比为3:1,。

在温室内，沿前后两侧内墙各留3m宽的空地放置工具，其他两侧内墙各留1 m的通道。

当矩形温室的长与宽
多少时，蔬菜种植区的面积是300平方米？
2.矩形ABCD 的边AB=200cm,O 为AB 的中点，OE ⊥AB 交CD 于点E.质点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 向点B 运动；另一质点Q 同时从点O 出发，以3cm/s 的速度沿OE 向点E 运动。

经过多少秒时，⊿OPQ 的面积为1800平方厘米？
四|课堂小结：
通过本节学习，你有哪些收获和体会？
五、当堂检测
1. 两个实数的和是10，积是-75，求这两个数.
2. 如图，道路AB 与BC 分别是东西方向和南北方向，AB ＝1000m.某日晨练，小莹从点A 出发，以每分钟150m 的速度向东跑；同时小亮从点B 出发，
以每分钟200m 的速度向北跑，二人出发后经过几分钟，
他们之间的直线距离仍然是10002m ？
A。