基于HEC-HMS模型的不同雨型下泥石流清水流量特征探讨

基于HEC-HMS模型的不同雨型下泥石流清水流量特征探讨张文;孟祥瑞;刘民生;马海善
【摘要】基于HEC-HMS模型,选择SCS及Kinematic wave理论为基础构建了曾达沟泥石流的流域模型,并设置不同类型的12种降雨模型进行了流量计算以探讨不同降雨类型下泥石流清水流量的特征.结果显示泥石流沟口清水流量同降雨峰值到来时间、降雨集中程度(降雨模型幂次数)分别线性正相关;流量峰值延时(沟口峰值流量到来时间相较峰值雨强时间的延后值)同降雨峰值到来时间、降雨集中程度分别呈二次相关,相关关系主要为负相关,但随着第三变量的增加,相关关系不再单调;对前后两组各3个变量进行了二元多次方程拟合,拟合效果良好;将计算结果同生产中常用的推理公式法的计算结果进行对比,并分析了两者的区别及优缺点.%This study builds the basin model of Zengda gully using SCS method and Kinematic wave method in HEC-HMS.Then it calculates the clear water flow of basin model under 12 different types of rainfall and discusses the flow characteristics under different rainfall types.The results show that the peak flow rate is linear positive correlation with the arrival time of the peak of rainfall and the concentration degree of rainfall(the power number of rainfall model).The delay time of peak flow is twice correlation with the arrival time of the peak of rainfall and the concentration degree of rainfall.The two elements multiple equation fitting for the two groups of variables and the fitting effect is good.By comparing the calculated results of HEC-HMS with the results of the inference formula method,the differences between the two results and their advantages of each method are evaluated.
【期刊名称】《工程地质学报》
【年(卷),期】2017(025)004
【总页数】10页(P1073-1082)
【关键词】HEC-HMS;SCS;运动波;雨型;峰值流量;峰值延时
【作者】张文;孟祥瑞;刘民生;马海善
【作者单位】地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室(成都理工大学) 成都610059;中国地质科学院探矿工艺研究所成都611734;四川大学建筑与环境学院成都610059;中国地质科学院探矿工艺研究所成都611734;西藏自治区地质环境监测总站拉萨850015
【正文语种】中文
【中图分类】P642
泥石流是山区常见的一种自然灾害(田连权等， 1981)，流量是评价泥石流规模常用的指标，计算暴雨型泥石流流量的方法主要有形态调查法、配方法、综合成因法和地区性统计经验公式法等(张雄等， 2014)，目前在生产中最常用的是配方法。

配方法将泥石流看作是清水同泥沙的混合体并且水和固体颗粒的比值可以通过调查或实验确定，通过首先计算流域中的清水流量再用其乘一个放大因子来确定泥石流的流量。

在配方法计算中，清水流量是影响结果的关键。

目前在国内泥石流设计中常用的清水流量计算方法之一是推理公式法，其在计算清水流量的过程中，考虑了降雨的强度和雨量在降雨过程中的分布，具体将其概化为24h最大雨强、6h最大雨强以及1h最大雨强等，并最终求得一次泥石流过程中的最大流量。

但是这种考虑方法对
于不同降雨类型的反映和考虑仍然不够准确和贴切，同时仅用一个计算结果也无法反映降雨过程中流域内泥石流流量的动态变化过程，所以本研究以曾达沟泥石流流域为例，借助HEC-HMS模型对泥石流流域进行建模，通过设置一系列不同类型
的降雨模型进行流量计算，并对泥石流沟口处流量进行监测，以探讨不同降雨类型同泥石流清水流量特征的关系。

HEC-HMS水文模型是由美国陆军工程团(US Army Corps of Engineer)水文工程中心(Hydrologic Engineering Center，简称HEC)以HEC-1为基础，结合地理
信息系统及其使用界面衍生的新一代水文模拟系统(Hydrologic and Meteorological System，简称HMS)，是一个具有物理概念的半分布式降雨径流模型，主要用于模拟山区流域系统的降雨-径流过程(USACEHEC， 2013)。

HEC-HMS模型在国内外已经被广泛应用于洪水监测和预报以及水资源管理等领域(于鑫，2014)。

该模型在国外的泥石流计算中也有了一些运用并取得了较好的成效，但是在国内泥石流研究和设计领域中仍鲜有问津。

HEC-HMS模型采用分块式控制运行，主要包括流域模块(Basin models)、气象
模块(Meteorological models)、控制设置模块(Control specifications)和数据输入模块(Time-series data/Paired data)。

本研究在对曾达沟进行水文分析的基础上，结合实地调查结果选取相应参数和合适的模型元件建立曾达沟流域模型，设置相同时间(24h)以及雨强(100mm)但不同分布方式的降雨量数据作为气象模型，设置降雨开始后的48h为计算时间对流域沟
口处清水流量进行监测。

2.1 地质原型概况
本次研究选取金川县曾达乡曾达沟流域作为研究实例。

曾达沟流域属大渡河左岸一级支流，该泥石流沟域内泥石流物源丰富，汇水条件好，泥石流易发程度高，对沟域内曾达村、海子坪村、坛罐窑村、倪家坪村以及沟口曾达乡场镇区内居民住户
2718人的生命、财产安全构成威胁。

研究区位于大陆性高原季风区，降雨分布不均，每年汛期降雨集中，是泥石流的高发时期。

曾达沟所处区域地貌为高山峡谷地貌，地形切割剧烈，山高坡陡且谷深，沟域内支沟发育，狭窄多呈窄“V”型。

曾达沟具有流域面积大、纵深广、支沟众多的特点，其流域面积近126km2，流域内最高海拔4711m，沟口最低高程2100m，高差
达2611m；曾达沟流域内主沟长度13.7km，平均纵坡降为8.7%，其中上游坡
降较大可以达到10%以上，下游接近沟口处则仅有5%以下；各支沟沟长2～
7km不等，高差1000～2000m，坡降明显大于主沟，部分可达30%以上(图1)。

流域内主要出露岩层为三叠系杂谷脑组(T2z)、侏倭组(T3zh)、新都桥组(T3xn)砂
岩板岩以及第四系(Q4)残坡积物、滑坡堆积物和冲洪积物。

沟域内人类工程活动主要有修路切坡、矿山开采、房屋建设、放牧牛羊及耕作等，一系列人类活动对流域内植被覆盖造成了一定破坏，但自山区实施退耕还林政策后，人们对环境保护的认识提高，陡坡耕种、乱采乱挖、砍伐树木、过度放牧等现象已大大减少，植被覆盖有所恢复。

现阶段流域内主要地表覆盖类型为草地、林地以及其他用地(包括建设用地、裸地等)，其中林地为局部分布，草地在流域内分布最广，为主要地表覆盖类型，其他用地类型面积占比较小(图1)。

2.2 流域模型布置
流域模型的建立，首先以流域范围内30m精度DEM数据为基础，利用GIS的水
文分析模块提取出流域内的流网以及集水区(即支沟流域)要素数据，将其导入
HEC-HMS中作为参照地图，布设相应的模型元件(图1)，并选择合适的法则和参数。

本次建模主要使用到的流域模型元件有产流区(Subbasin)、汇流点(Junction)、径流线(Reach)、泄流点(Sink)4种。

产流区(Subbasin)：产流区用来代表一个被分水岭切割的最小集水区域，通过给
定降雨条件以及其他入流边界条件(如冰川融水)，设定降雨量的损失和转换算法，
即可计算出这一集水区域内可以输出的地表径流量，此外，有常年流水的集水区域内还可以通过设定基流条件来增加常年地表径流的影响。

本次模型在各集水区设置该元件，入流边界条件仅选择降雨，此外降雨损失法则选择SCS Curve Number 法则，径流转换法则选择SCS Unit Hydrograph法则。

SCS模型：SCS(Soil Conservation Service，水土保持局)模型是美国农业部水土保持局提出的流域水文模型，该模型能够客观反映土壤类型、土地利用方式及前期土壤含水量对降雨径流的影响，其显著特点是模型结构简单、所需输入参数少，是一种较好的小型集水区径流计算法。

SCS模型的建立基于水平衡方程以及两个基本假设，即比例相等假设和初损值-当时可能最大潜在滞留量关系假设。

水平衡方程是对水循环现象定量研究的基础，用于描述各水文要素间的定量关系(刘家福等， 2010)。

式中， P为总降雨量(mm)； Ia为初损值(mm)，主要指截流、表层蓄水等； F为累积下渗量(不包括Ia)(mm)； Q为直接径流量(mm)。

比例相等假设是指地表径流Q与总的降雨量P及入渗量和当时可能最大滞留量比值相等。

式中， S为当时可能最大滞留量(mm)。

初损值-当时可能最大滞留量关系假设可表示如式：
式中，λ为区域参数，主要取决于地理和气候因子(Patil et al.，2008)，λ的取值范围为0.1≤λ≤0.3(HEC-HMS模型中通常默认为0.2)，则有：
引进SCS系数(SCS Curve Number)有：
CN是美国农业部水土保持局通过统计分析全美大量流域得到的系数，理论取值范围为0～100，实际应用中取值范围为40～98(魏文秋等， 1992)，该值考虑了地表土壤类型及地表覆盖类型对径流的影响，可根据工程手册列出的CN值查算表进行计算(USDA， 1993；林芝岩， 2007)。

此外，美国农业部自然资源保护局(NRCS，Natural Resources Conservation
Service)对大量小面积集水区降雨后径流形成的滞后时间进行了研究，总结公式如下(USDA， 2013)：
式中， L为滞后时间(h)； l为流动距离(ft)； Y为平均坡降(%)。

曾达沟流域地表土壤类型以黏土和砂土为主，植被覆盖主要为草地及部分林地，CN值选取80，并输入各集水区面积、沟长、坡降等参数。

汇流点(Junction)：汇流点用于结合位于上游的流域模型元件。

本模型在支沟径流汇入主沟处设置汇流点元件。

径流线(Reach)：在流域模型中，径流线元件用来传递径流。

径流线元件通过设置流通通道的长度、坡降、拐点个数等形状参数以及曼宁系数计算径流量的损耗、流通延时、流速流量等值，并将计算得到的径流流量输出至下一节点。

本模型在主沟各节点之间设置径流线元件，模拟径流在主沟沟道中的流通和损失，径流法则选择Kinematic Wave法则。

Kinematic Wave法则：Kinematic Wave(运动波)法则从考虑包括地表流、饱和
侧方渗透流和垂直入渗在内的三维水流运动模式入手，研究坡面径流在时间、空间上的变化规律，是目前国际上用以研究坡面径流过程、流域水文过程等较为先进的一种方法(杨建英等， 1993)。

一维运动波法则的方程式如下：
式中， h为水深(m)； t为时间(s)； q为单位宽度流量(m2·s-1)； x为坡面某点到坡顶水平距离； i为水力梯度(水力坡降)(Takahashi， 2007)； S0为坡面坡降(%)；n为曼宁系数。

依据主沟沟道地表植被类型及河床地表覆盖类型，查表选定曼宁系数0.15(USDA， 1993)，同时输入主沟各段长度、坡降等参数。

泄流点(Sink)：泄流点被用来代表流域径流的出口，本模型将此元件设置在曾达沟沟口处，用于监测沟口流量。

2.3 降雨类型设置
为研究降雨类型对泥石流沟口流量的影响，控制所有的降雨模型具有相同的降雨量
且持续相同时间。

设置不同降雨类型时，基础模型考虑为均匀型、递增型、递减型及峰值型，同时考虑到实际降雨的通常类型，对峰值型降雨模型进行扩充，设定峰值早到型以及峰值晚到型降雨模型；再进一步对峰值分布的均匀程度进行变异，设定二次峰值型以及三次峰值型。

降雨模型的计算方法遵循以下原则：(1)总量控制为100mm，持续时间为24h； (2)相同降雨集中程度(相同次方)降雨模型的峰值雨强控制为相同； (3)一般将峰值雨强设定在第12h，峰值早到型峰值时间为第6h，晚到型为第18h； (4)降雨模型的单调区间内，每小时的降雨量为以某一常数同时间序列相应次方值乘积为系数的递增数列。

所有降雨模型的每小时降雨量计算公式，如下：
均匀型
递增型
qi=0.3333i(i=1， 2， 3，…， 24)
递减型
峰值型
峰值早到型
峰值晚到型
二次峰值型
二次峰值早到型
二次峰值晚到型
三次峰值型
三次峰值早到型
三次峰值晚到型
式中， qi为每小时降雨量，i为时间序列。

得到各降雨类型的计算公式后，对各降雨类型每小时的降雨量进行计算，绘制降雨量分布图及雨量累计曲线，所得结果
(图2)。

通过上图发现，均匀型降雨模型最大小时降雨强度最低，为4.2mm左右，随着均匀程度的变化，最大小时雨强会发生增加，递增递减型降雨模型以及峰值型降雨模型其最大雨强将近8mm，较均匀型增加近1倍；二次峰值型降雨模型的最大小
时雨强可达到11mm以上，而三次峰值型降雨模型的最大小时雨强可达到14mm 以上，已经达到均匀型的3倍以上，这无疑会对泥石流沟口处的峰值流量和流量
历线的形态产生显著影响。

以曾达沟流域模型为基础，输入上文设定的12种不同类型的降雨模型作为气象模型，设定降雨开始后48h的时间为计算时间，并以10min为计算步长监测泥石流沟口处的清水流量。

3.1 模型计算结果
在HEC-HMS中对模型进行计算，对泥石流沟口处Sink元件流量进行记录和输出，将各模型结果进行总结(表1)。

将各模型沟口处清水流量监测结果绘制成流量历线(图3)。

由图3可以发现，对于相同降雨量以及相同持续时间的降雨类型，递增型降雨模
型下泥石流流域沟口处峰值清水流量最大，而均匀型最小，峰值型略低于递增型降雨模型；同时可发现流域沟口处峰值流量随着峰值来临时间推迟有明显增加，且
三次峰值型降雨模型下沟口峰值流量大于二次型，一次峰值型为最低，这也说明随着降雨量分布的集中，沟口峰值流量也出现明显的增加；此外，沟口流量历线的
峰值到来时间均较降雨强度峰值到来时间有所延迟，具体延迟程度有所差异，这是由于所选流域模型支沟众多，流域纵深广，由此造成洪峰到来时间明显延迟。

3.2 结果分析
图4为降雨模型的峰值雨强到来的时间同沟口峰值清水流量的关系，将不同次方(不同集中程度)的雨量模型进行分别统计，其中递增型可以看作是峰值型降雨模型
峰值时间为第24h的特例，同理递减型为峰值型降雨模型峰值时间为第1h的特例。

由统计结果可以看出，降雨峰值到来时间同沟口峰值清水流量呈正相关关系，沟口峰值清水流量随降雨峰值到来时间的延迟而大大增加；而且随着降雨集中程度(降雨模型的次方数)增加，两者关系函数的斜率有所上升，这说明降雨强度越集中，
降雨峰值到来时间对沟口流量的影响也越大。

同时，如图5所示，对于具有相同
降雨峰值到来时间的模型，随着降雨集中程度(降雨模型的次方数)增加，峰值流量也呈正相关增长，且随着降雨峰值时间的推迟，关系函数线的斜率略微下降，两者关系随着降雨峰值的延后影响程度下降。

图6为降雨峰值到来时间同峰值流量延时(沟口峰值清水流量到来时间相较峰值雨
强时间的延后值)的关系。

由图可见，随着降雨峰值到来时间的延后，沟口流量的
峰值延时下降，在一定范围内两者呈二次负相关关系，这说明了雨强峰值到来时间的延迟，会引起泥石流暴发的突然性大大增加；此外，随着降雨集中程度增加，
两者相关曲线的斜率有所下降，甚至从趋势上转变为不单调，这说明雨强越集中，限于流域汇流和沟道的径流通过能力，这一效应有所减弱直至起到对流量的瓶颈作用。

同时，如图7所示，降雨集中程度与峰值延时在一定范围内也具有二次负相
关关系，随着峰值时间推迟，关系函数的总体斜率降低。

在一元相关性分析的基础上，对降雨峰值到来时间、集中程度和沟口峰值流量的关系，降雨峰值到来时间、集中程度和沟口流量峰值延时的关系分别进行多元关系分析。

沟口峰值流量表征泥石流发生的规模，而沟口流量峰值延时可以表征泥石流爆发的突然性，对这两者进行分析，可以系统地评价降雨类型对泥石流的影响方式。

在Matlab中对两组函数分别进行拟合，可得如图8、图9所示的结果，图8为降雨峰值到来时间、降雨集中程度和峰值流量关系。

由于两个自变量与峰值流量的一元分析结果显示其相关性为线性相关，但关系函数的斜率随第三方条件的变化而发生变化，所以在多元分析中，将线性关系升次至二次，分析两者同峰值流量的二元
二次关系函数。

由函数图可以看出，降雨峰值时间和降雨集中程度与沟口峰值流量均为单调的正相关关系，三者的关系式如下：
q= 73.49+44.51x+2.104y-2.707x2+
2.522xy-0.01176y2
式中， q为泥石流沟口处峰值流量(CMS)； x为降雨峰值时间(h)； y为降雨集中程度(降雨模型次方)。

检测结果与拟合公式的误差均在3CMS以内，拟合结果与计算结果吻合度高，说明三者存在显著的相关关系。

图9为降雨峰值到来时间、集中程度和沟口流量峰值延时的关系。

对三者进行多元拟合分析，得到沟口流量峰值延时同两个自变量的二元二次关系函数，由函数图可以看出降雨峰值时间与沟口峰值延时几乎总是成负相关关系，但随着降雨集中程度增加，负相关关系可能转化为不单调的二次关系；而降雨集中程度与沟口峰值流量延时关系随着降雨峰值时间的推迟，关系由负相关转为正相关，三者的关系式如下：
t= 11.45-2.833x-0.7902y+0.2216x2+
0.1217xy+0.01311y2
式中， t为沟口峰值清水流量延时(h)。

检测结果与拟合公式的误差均在0.4h以内，拟合结果与计算结果吻合度高，拟合公式可以很好地适用于对三者关系的描述。

3.3 推理公式法对比
模拟计算的结果动态的反映了相同雨强但不同分布类型的降雨模型以及流域模型对泥石流沟口流量特征的影响，通常的推理公式法计算也在一定程度上考虑了雨量分布的不均匀性，但是对降雨峰值到来时间等特征并未考虑，而且对于流域中径流过程(如各集水区径流汇入主流的时间地点均不相同，这必然对主流的流量历线产生
影响)的考虑不足。

为了比较本次模拟结果同推理公式法的计算结果，在此使用生
产中普遍使用的推理公式法对本文中的降雨模型进行计算，比较两种方法计算结果的异同。

公式选自《四川省中小流域暴雨洪水手册》(四川省水利水电厅，1984)，公式如下：
式中，Q为最大洪峰流量(CMS)；ψ为洪峰径流系数； s为暴雨雨力(mm·h-1)；τn为流域汇流时间(h)； F为流域集水面积(km2)。

为适应推理公式的计算要求，文中降雨模型需进行简化，相同集中程度的降雨模型可简化为单一的降雨模型，简化结果(表2)。

参照《四川省中小流域暴雨洪水手册》中提供的川西地区相关系数建议值以及曾达沟本身参数，按照上表降雨模型进行计算，结果如表3，将公式推理法与HEC-HMS模型计算的结果进行对比(图10)。

从结果对比来看，依照《四川省中小流域暴雨洪水手册》中推荐公式计算所得的结果在各集中程度的降雨模型下能够较好地反映雨强分布不均的问题，但是其结果不能反映降雨峰值到来时间的影响，在同一幂等级的降雨模型下，推荐公式法计算出的峰值流量为一单一值；此外，计算公式法不能提供准确的泥石流流量历线及峰
值流量到来的时间，这也是其同HEC-HMS模型的区别之一。

需要说明的是，本文中的结果对比主要是为了说明两种方法提供的结果形式的区别以及两种方法的特点，并不是否定经验公式法或肯定本文结果的准确性。

实际上，经验公式法也是众多专家智慧的结晶，在不同地区和不同条件下又有相应的改进型以使其更适应不同地区和类型的泥石流；同时，本文对两种方法的使用中参数的
选择均是依据经验表格进行的选取，所以用实验结果进行准确性的对比也是不合适的。

3.4 讨论
本次研究主要是以曾达沟流域为例进行的，研究区水文参数的取值如曼宁系数等取值主要是参考经验值进行选取，同时降雨模型的设置较为理想化，这在一定程度上
都增加了本文研究模型的局限性，但是本文的主要思路是想借这一模型来探讨不同降雨分布类型确实对泥石流的清水流量特征有影响，而清水流量特征的不同也会间接影响到泥石流发生的特征，计算的结果也很好地表明了泥石流流域沟口清水流量及延时与模拟中相关因素的关系，因此实验结论是具有一定价值的，可为后续的研究提供一些想法和一些思路的；此外，HEC-HMS模型提出时间很早，目前应用也较为完善，同时也出现很多改进，国内外已广泛应用于洪水计算、水资源管理等地理学和气象学领域，但是在地质学特别是地质灾害领域却很少应用，该模型具有使用简单、所需参数少的优点，同时从本文计算结果看来，可以较好对降雨类型做出反应，而且模型的建立考虑了流域和沟道的相关参数，可动态地提供流量历线，同经验公式法相比还是具有一定的优势；希望今后的研究可以结合实地监测数据对该模型应用于泥石流的计算和设计做出改进和验证，使相应参数的选取更符合在地化的特征，使计算结果可以支持生产活动的要求。

(1)以曾达沟流域为地质原型，在HEC-HMS模型中建立了研究区的降雨-径流模型及流域模型，并设置了均匀型、递减型、递增型、峰值型4种基本雨型以及峰值早到型、峰值晚到型、二次峰值型等8种扩展雨型作为本研究的降雨条件对曾达沟流域的地表径流进行了模拟计算。

绘制各降雨类型下流量历线并进行对比，观察发现，基本降雨类型中，递增型降雨模型峰值流量最大，峰值型次之，而均匀型降雨模型下沟口处的峰值流量最小；此外对其余降雨模型下的沟口流量历线进行观察发现，峰值流量的大小随着降雨峰值到来时间的推迟以及降雨量不均匀程度的增加而增加。

(2)进一步探讨降雨峰值到来时间、降雨集中程度(降雨模型的次方数)与沟口峰值流量、沟口流量峰值延时的相关性关系，发现降雨峰值到来时间、降雨集中程度分别与沟口峰值流量呈线性正相关关系，但是关系函数的斜率随着第三方条件的增加而改变，对三者进行二元关系拟合，所得结果与一元关系函数相呼应，且拟合结果与
计算结果的差距均小于3CMS，拟合效果良好；降雨峰值到来时间、降雨集中程度与沟口流量峰值延时分别呈二次相关的函数关系，对三者进行二元拟合，所得结果与一元关系函数相呼应，且拟合结果与计算结果差距均小于0.4h，效果同样良好。

(3)将降雨模型简化，使用《四川省中小流域暴雨洪水手册》中川西地区适用的推理公式和相关参数对曾达沟泥石流清水流量进行计算，将两种方法结果进行对比，发现推理公式法对于降雨量分布不均匀程度也有较好的敏感性，但是对于同一集中程度的降雨模型，其所得结果为单一值，不能反映降雨峰值到来时间的影响；同时，由于推理公式法无法计算出精确的流量历线，也就无法反映流量峰值延时，从而无法对泥石流暴发的突然性进行估计。

所以，基于HEC-HMS模型的流量计算方法不仅可以全面考虑不同降雨类型的影响，也可以较好地反映流量变化，与推理公式法相比具有一定优势。

Lin Z Y. 2007. The application of FLO-2D sour and deposition model on debris flow influence zone analysis-study on the Tongpanjei creek， Ilan county[D]. Taiwan： National Ilan University．
Liu J F，Jiang W G，Zhan W F，et al. 2010. Processes of SCS model for hydrological simulation： a review[J]. Research of Soil and Water Conservation，17(2)： 120～124．
Patil J P，Sarangi A，Singh A K，et al. 2008. Evaluation of modified CN methods for watershed runoff estimation using a GIS-based interface[J]. Biosystems Engineering，100(1)： 137～146．
Sichuan water conservancy and hydropower Department. 1984. Handbook of rainstorm and flood calculation in the middle and small basins of Sichuan Province[M]. Chengdu： Sichuan Water Conservancy and。