江苏专用2020版高考物理二轮复习专题过关检测十动量与原子物理

专题过关检测（十）动量与原子物理学
一、单项选择题
1．(2019·苏州调研)(1)下列说法正确的是________。

A．光和电子都具有波粒二象性
B．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
C．比结合能越大，原子中核子结合的越牢固，原子核越稳定
D．大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光子
(2)用频率为ν的紫光照射某金属(极限频率为ν0)，且ν>ν0。

已知普朗克常量为h。

则该金属的逸出功W为____________，光电子的最大初动能E k为__________。

(3)质量为m＝1 kg的小球由高h＝0.45 m处自由下落，落到水平地面后，以v t＝2 m/s 的速度向上反弹，已知小球与地面接触的时间为t＝0.1 s，取g＝10 m/s2。

求：
①小球落地前速度v的大小；
②小球撞击地面过程中，地面对小球平均作用力F的大小。

解析：(1)光和电子都具有波粒二象性，选项A正确；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项B错误；比结合能越大，原子中核子结合的越牢固，原子核越稳定，选项C正确；大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生C42＝6种不同频率的光子，选项D错误。

(2)逸出功W＝hν0，由光电效应方程E k＝hν－W，
代入得E k＝h(ν－ν0)。

(3)①小球做自由落体运动，有v2＝2gh
代入数据得v＝3 m/s。

②小球触地反弹，取向上为正方向
由动量定理得mv t－(－mv)＝Ft－mgt
代入数据得F＝60 N。

答案：(1)AC (2)hν0h(ν－ν0) (3)①3 m/s ②60 N
2．(2019·南京、盐城模拟)(1)铀核裂变的一种方程为235 92U＋X→9438Sr＋140 54Xe＋210n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法正确的有________。

A ．X 粒子是中子
B ．X 粒子是质子
C. 235
92U 、94
38Sr 、140
54Xe 相比，94
38Sr 的比结合能最大，最稳定
D. 235
92U 、94
38Sr 、140
54Xe 相比，235
92U 的质量数最多，结合能最大，最稳定
(2)利用如图所示的电路做光电效应实验，当光照射到光电管的金属材料上时，灵敏电流计中没有电流通过。

经检查实验电路完好。

则发生这种现象的原因可能有______________________和______________________。

(3)在光滑水平面上，质量均为m 的三个物块排成直线，如图所示。

第1个物块以动量p 0
向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，并粘在—起，求：
①物块的最终速度大小； ②碰撞过程中损失的总动能。

解析：(1)根据质量数和电荷数守恒可知，X 的质量数为1，电荷数为0，为中子，选项A 正确，B 错误；根据题图可知235
92U 、94
38Sr 、140
54Xe Xe 相比，94
38Sr 的比结合能最大，最稳定；235
92U 的质量数最多，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，选项C 正确，D 项错误。

(2)当光照射到光电管的金属材料上时，灵敏电流计中没有电流通过，则说明可能没有发生光电效应，即入射光的频率小于极限频率；也可能是所加反向电压大于遏止电压。

(3)①依据动量守恒定律得p 0＝3mv 解得v ＝p 0
3m。

②由p 0＝mv 0，E k0＝12
mv 02
解得初动能E k0＝p 02
2m
末动能E k ＝12·3mv 2
＝p 02
6m
所以损失的总动能为ΔE ＝E k0－E k ＝p 02
3m。

答案：(1)AC (2)入射光的频率小于极限频率 所加反向电压大于遏止电压 (3)①
p 0
3m
②p 023m
3．(1)下列说法中正确的是________。

A．金属发生光电效应的截止频率随入射光频率的变化而变化
B．黑体的热辐射就是反射外来的电磁波
C．氢原子中电子具有波动性，并非沿经典力学描述下的轨道运动
D．核聚变需要极高的温度，反应过程中需要外界持续提供能量
(2)1956年，李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，1957年吴健雄用钴原子核(6027Co)在极低温(0.01 K)和强磁场中的β衰变实验结果给出了令人信服的证明。

6027Co在极低温下的半衰期________(选填“大于”“等于”或“小于”)常温下的半衰期；6027Co发生β衰变生成镍(Ni)的方程式为____________。

(3) 6027Co是金属元素钴的一种放射性同位素，用中子辐照金属钴(5927Co)可得到6027Co。

一质量为m0、速度大小为v0的中子打进一个静止的、质量为m1的原子核5927Co，形成一个处于激发态的新核6027Co，新核辐射光子后跃迁到基态。

已知真空中光速为c，不考虑相对论效应。

①求处于激发态新核6027Co的速度大小v；
②已知原子核6027Co的质量为m2，求整个过程中由于质量亏损释放的核能ΔE。

解析：(1)金属发生光电效应的截止频率与金属板的逸出功有关，与入射光频率无关，A 项错误；黑体的热辐射就是吸收外来的电磁波，B项错误；氢原子中电子具有波动性，并非沿经典力学描述下的轨道运动，这种理论就是教材中提到的波尔假说，C项正确；核聚变需要极高的温度，但反应过程中不需要外界持续提供能量，D项错误。

(2)半衰期由原子核本身决定，与温度等无关；根据核电荷数和质量数守恒写出核反应方程：6027Co→6028Ni＋ 0-1e。

(3)①由动量守恒定律有m0v0＝(m0＋m1)v
解得v＝m0v0
m0＋m1。

②质量亏损Δm＝m1＋m0－m2释放的核能ΔE＝Δmc2
解得ΔE＝(m1＋m0－m2)c2。

答案：(1)C (2)等于6027Co→6028Ni＋ 0-1e (3)①m0v0
m0＋m1
②(m1＋m0－m2)c2
4．(2019·苏锡常镇调研)(1)在氢原子光谱中，赖曼线系是氢原子从较高能级(n＝2,3，4…)跃迁到基态时辐射的光谱线系。

类似地，有巴耳末系、帕邢系、布喇开系等线系，如图所示。

下列说法中正确的是________。

A ．该图说明氢原子光谱是分立的
B ．赖曼线系中从n ＝2能级跃迁到基态放出的光子频率最大
C ．巴尔末线系中从n ＝∞跃迁到n ＝2能级放出的光子波长最大
D ．若巴尔末系的某种光能使一金属发生光电效应，则赖曼系的都能使该金属发生光电效应
(2)原子物理中，质子数和中子数互换的原子核称为镜像核。

7
3Li 的镜像核是________(镜像核的元素符号可用X 表示)；7
3Li 的比结合能是____________。

(设73Li 质量为m Li ，中子质量为m n ，质子质量为m p ，真空中光速为c )
(3)如图，光滑水平桌面上，质量为m 的小球甲以速度v 与质量为2m 的静止小球乙发生对心正碰，碰后甲以速率v
3
反弹，碰撞时间为t ，不计空气阻力。

①求碰撞过程中甲、乙间的平均作用力大小； ②通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。

解析：(1)能级图说明氢原子光谱是分立的，A 项正确；赖曼线系中从n ＝2能级跃迁到基态放出的光子能量最小，频率最小，B 项错误；巴尔末线系中从n ＝∞跃迁到n ＝2能级放出的光子能量最大，频率最大，波长最小，C 项错误；发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，频率越大，越容易发生光电效应，D 项正确。

(2)根据题意，镜像核是质子数和中子数互换，所以7
3Li 的镜像核是7
4X(或7
4Be)。

写出核反应方程410n ＋311H→73Li ，所以质量亏损为4m n ＋3m p －m Li, 73Li 的比结合能是17
(4m n ＋3m p －m Li )c 2。

(3)①对甲，以向右为正方向，由动量定理得：
m ·⎝ ⎛⎭
⎪⎫－v 3－mv ＝Ft ， 可得F ＝－4mv 3t
负号说明乙对甲的平均作用力方向向左，两球间平均作用力大小是F ＝4mv
3t 。

②设碰后乙球速度为v 1，碰撞过程动量守恒： mv ＝m ·⎝ ⎛⎭
⎪⎫－v 3＋2mv 1，解得v 1＝23
v
碰前系统动能E 1＝12mv 2
，
碰后系统动能
E 2＝12
·m ·⎝ ⎛⎭
⎪⎫v 32＋12
·2m ·⎝ ⎛⎭
⎪⎫2v 3
2＝12
mv 2
说明该碰撞为弹性碰撞。

答案：(1)AD (2)74X(或74Be) 17(4m n ＋3m p －m Li )c 2
(3)①4mv 3t ②该碰撞为弹性碰撞
5．(1)关于核反应235
92U ＋1
0n→90
38Sr ＋ 136
54Xe ＋x 1
0n ，下列说法正确的是________。

A ．x ＝10 B ．质量数不守恒 C ．向外释放能量
D ．这是235
92U 的衰变
(2)在如图所示装置中，阴极K 在光子动量为p 0的单色光1的照射下发生了光电效应，调节滑片P 至某一位置，使电流表的示数恰好为零；在保持上述滑片P 的位置不变的情况下，改用光子动量为0.5p 0的单色光2照射阴极K ，则电流表的示数将________(选填“为0”或“不为0”)，单色光1、2的波长之比为________。

(3)在如图所示足够长的光滑水平面上，有质量分别为3 kg 和1 kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态，乙的右侧有一挡板P 。

现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2 m/s, 此时乙尚未与P 相撞。

①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；
②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞。

求挡板P 对乙的冲量的最大值。

解析：(1)根据质量数守恒可知，x ＝235＋1－90－136＝10，故A 项正确、B 项错误；核反应235
92U ＋1
0n→90
38Sr ＋136
54Xe ＋x 1
0n 属于裂变，裂变时出现质量亏损，向外释放能量，故C 项正确、D 项错误。

(2)分析可知单色光2的频率比单色光1的频率小，结合爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν
－W0，用单色光2照射时电子的初动能E k减小，所以电子仍不能到达A极板，故电流表的示数将仍为零。

由光子的动量公式p＝h
λ，可知波长λ和动量p成反比，所以
λ1
λ2
＝
p2
p1
＝
0.5p0
p0
＝
1
2。

(3)①由动量守恒定律得
0＝m甲v甲＋m乙v乙
代入数据解得v乙＝－6 m/s，即乙的速度大小为6 m/s，方向与甲相反。

②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞，
则乙与挡板碰后最大速度为v乙′＝2 m/s，由动量定理得挡板对乙的冲量I＝Δp＝m乙v乙′－(－m乙v乙)＝8 N·s
即挡板对乙球的冲量最大值为8 N·s。

答案：(1)AC (2)为0 1∶2 (3)①6 m/s ②8 N·s。