设计齿轮强度校核
齿轮的设计计算过程
齿轮的设计计算过程
齿轮的设计计算过程可以分为以下几个步骤：
1. 确定设计参数：确定齿轮的类型、传动功率、转速、齿数、模数等设计参数。
2. 确定齿轮的齿数和模数：根据设计参数中的传动功率和转速，计算出齿轮的齿数和模数。
3. 确定齿轮的几何参数：根据齿数和模数，计算齿轮的几何参数，如分度圆直径、齿高、齿厚等。
4. 确定齿轮的强度参数：根据设计参数中的功率和转速，计算齿轮的强度参数，如接触强度和弯曲强度。
5. 进行强度校核：根据计算出的齿轮强度参数，进行强度校核，确定齿轮的寿命和安全系数。
6. 进行结构设计：根据强度校核的结果，进行齿轮的结构设计，包括齿轮轴的直径、齿轮的材料选择等。
7. 进行CAD绘图和制造：根据设计结果，进行CAD绘图和制造，完成齿轮的设计和制造。
需要注意的是，在设计计算过程中，需要考虑到齿轮的噪音、磨损、振动等问题，以确保齿轮的设计质量和可靠性。
齿轮强度校核的新方法(图文)
齿轮强度校核的新方法(图文)论文导读：使用有限元分析软件ANSYS对齿轮进行强度分析，可对齿轮的强度设计提供可靠的根据，实现变速器齿轮的计算机辅助设计，能够加快设计进程、缩短研制周期、提高设计质量。
本文应用了APDL，即ANSYS参数化设计语言（ANSYSParametricDesignLanguage），设计直齿圆柱齿轮模块与应用ANSYS有限元软件进行有限元分析方面，做一些初步的探索。
关键词：ANSYS，直齿圆柱齿轮，接触应力，齿根弯曲应力0引言齿轮作为在机械结构中经常用到的重要的传动零件，其强度直接影响到整个机械结构的工作性能与寿命，然而在传统齿轮设计中，齿轮的强度校核过程与设计过程要紧是通过人工设计完成，计算繁琐，设计周期长且难以实现优化设计。
本文使用有限元分析法对渐开线标准圆柱直齿轮进行接触应力与齿根弯曲应力进行分析计算。
同时在有限元分析中,对AYSYS[1]软件进行二次开发，即应用了APDL[2]语言，自动实现了齿轮的参数精确建模，自习惯网格划分与有限元强度分析。
最后与传统经典方法进行了对比分析,证明了本方法的准确性。
具有实际操作性与推广价值。
论文发表。
1.齿轮强度分析的基本要求在机械专业中，减速机是要紧的重要的传动机构，而齿轮传动是其中最常见的实现方式。
论文发表。
因此齿轮零件的设计就显得尤为重要。
其中齿轮应力强度校核是齿轮结构设计的前提，只有相互啮合的齿轮通过了接触与弯曲强度校核计算，才能进行齿轮结构设计。
当然相互啮合的齿轮种类十分繁杂。
这里我们为方便起见，只考虑渐开线标准圆柱直齿轮的问题。
传统的应力强度校核计算十分烦琐，需要查阅机械设计手册中大量的数据（包含图形与图表）。
而传动机构中往往是多对齿轮啮合，其中有一对不符合要求，整个计算就得重来，耗费了设计者大量的精力。
因此借助计算机及相应软件完成对齿轮的优化设计十分必要。
使用有限元分析软件ANSYS对齿轮进行强度分析，可对齿轮的强度设计提供可靠的根据，实现变速器齿轮的计算机辅助设计，能够加快设计进程、缩短研制周期、提高设计质量。
直齿轮三个强度校核
TRUE
3.042632515
结果（大齿轮）
TRUE
2.678177001
————————————————————————分—————————————界—————————————线———————————————————
取值（大
齿）
C55～60；小齿轮15齿，大齿轮106齿；模数10
取值说明
次级计算
2 弯曲疲劳强度 校核
依据
F
=
Ft bmn
K AKV K KYFYSY
Ft
m
结果（小齿轮）
251.2786769
结果（大齿轮）
415.8612368
YF
Ys
圆周力
模数 齿形系数 应力修正系数
45600
10 2.15 1.78
Y
螺旋角系数
1
KA
工况系数
KV
动载系数
K 齿间载荷分布系数 K
齿向载荷分布系数
依据
1200
依据材料类别、热处理的方式与级别，对照齿轮 接触疲劳极限图线，查得。（本例小齿轮查h) 图，大齿轮查i)图）
结果
说明
N 60 nt 1.244331617
依据应力循环次数和热处理工艺，对照接触寿命 系数图线，查得。
应力循环次数
L
2.16E+07 大齿轮
h
1
1.06E+09 小齿轮
1.1 1
依据
H =ZEZHZ
2KT1 u 1 ZE bd12 u
弹性系数
结果
1030.972486
ZH 节点区域系数
Z 重合度系数
K
载荷系数
T1 传递扭矩/Nmm
齿轮强度校核(已验证)
2 cos(β b ) ， cos ( t ) tan( t ）
2
表16.2-43，大小齿轮均为钢件
4 a (1 ) 3 a
试验齿轮疲劳极限 ζ 齿轮设计寿命
按图16.2-17，齿轮滲碳淬火能保证有效层深 Hlim
参考表16.2-47选定 (循环次数)N L
输入齿轮分度圆直径 d1
A't Kw
齿轮为7级精度，齿形齿向均作修形，剃齿 功率 齿轮上圆周力 节点线速度 序号 1 2 动载系数 K1 K2 3 4 5 6 7 8 9 输入系数 使用系数 N m/s Ft v 代号 Ka Kv
d
1
n
d
1
1.70 齿轮1 1 1.008 34.800 0.0087 1 1.1 2.3419 ####### 0.8499 1550 齿轮2 1 1.012 34.800 0.0087 1 1.1 2.3419 189.800 0.9050 1550
齿轮强度校核计算（已验证）
输入扭矩 N·M T Mn α Z1 X1 b1 db1 da1 η 1 ε a u XnΣ 输 法向模数 入 压力角 数 输入齿轮齿数 据 输入齿轮变位系数 输入齿轮宽度 输入齿轮基圆直径 输入齿轮顶圆直径 滑动率 端面重合度 传动比（Z2/Z1） 总变位系数 2700.00 输入转速 4.50 螺旋角 20.00 中心距 19.00 输出齿轮齿数 0.2222 输出齿轮变位系数 32.00 输出齿轮宽度 92.3922 输出齿轮分度圆直径 85.9809 输出齿轮基圆直径 103.3922 输出齿轮顶圆直径 1.6137 滑动率 1.4285 轴向重合度 1.6842 分度圆端面压力角 0.0000 端面啮合角
齿轮设计校核
齿轮设计校核齿轮作为机械传动的基础部件之一，在工业生产领域中应用广泛。
然而，由于工作条件的不同，齿轮的类型、尺寸及负载等参数不尽相同，因此在齿轮的设计时需要进行严格的校核才能确保其在实际使用中的安全可靠性。
一、齿轮参数设计1、齿轮类型根据使用的具体条件和要求，可以选择不同的齿轮类型，如圆柱齿轮、锥齿轮、螺旋齿轮、斜齿轮等。
不同类型的齿轮具有不同的传动效率、负载能力、精度要求等特点，应根据实际需要进行选择。
2、齿轮尺寸齿轮的尺寸包括齿数、模数、齿轮宽度等参数。
这些参数的选取应考虑到齿轮的负载、转速等因素，以便使齿轮的数据计算精确，并满足使用要求。
3、齿轮材料齿轮的材料需要具有良好的强度、硬度、韧性、耐磨性等特性，以满足工作条件下的负载和磨损要求。
通常选择的材料有合金钢、低碳钢、不锈钢、铜合金等。
模数是齿轮设计的关键参数之一，它与齿轮的齿数、圆径有关。
在设计时，需要根据负载情况、转速、尺寸等因素计算出具体的模数值。
齿数计算是齿轮设计中重要的部分，它直接影响到齿轮的传动比、噪声、载荷分布等性能。
在计算中，应考虑到齿轮传动的要求，并保证齿轮的强度和使用寿命。
3、齿轮载荷计算齿轮设计中的负载计算是根据齿轮所受的载荷和转矩计算得出的。
在设计中，应考虑到齿轮所受的载荷和转矩的不同作用方式，以及齿轮在使用过程中所承受到的动、静载荷等因素。
齿轮精度计算是指齿轮的基本圆直径、齿距误差等参数的计算。
在设计中，应考虑到齿轮传动的要求，以及齿轮间的配合情况，选取合适的精度要求。
齿轮设计校核是指针对齿轮设计过程中的各项计算进行检验和验证。
在校核中需要考虑到齿轮所承受的负载、强度、精度、磨损等因素，确保齿轮的设计参数满足使用要求。
1、强度校核强度校核是指对齿轮材料的强度、载荷、应力等因素进行检验和验证，以确保齿轮的强度能够满足工作要求和使用寿命。
精度校核是指对齿轮的齿距误差、跳动等参数进行检验和验证，以确保齿轮的精度符合设计要求，并满足传动的精度要求。
齿轮校核
齿轮校核:软齿面齿轮按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度校核；硬齿面齿轮按弯曲疲劳强度设计，按接触疲劳强度校核。
齿轮:齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力的机械元件。
齿轮在传动中的应用很早就出现了。
19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，随着生产的发展，齿轮运转的平稳性受到重视。
发展起源:历史在西方，公元前300年古希腊哲学家亚里士多德在《机械问题》中，就阐述了用青铜或铸铁齿轮传递旋转运动的问题。
希腊著名学者亚里士多德和阿基米德都研究过齿轮，希腊有名的发明家古蒂西比奥斯在圆板工作台边缘上均匀地插上销子，使它与销轮啮合，他把这种机构应用到刻漏上。
这约是公元前150年的事。
在公元前100年，亚历山人的发明家赫伦发明了里程计，在里程计中使用了齿轮。
公元1世纪时，罗马的建筑家毕多毕斯制作的水车式制粉机上也使用了齿轮传动装置。
到14世纪，开始在钟表上使用齿轮。
东汉初年（公元1世纪）已有人字齿轮。
三国时期出现的指南车和记里鼓车已采用齿轮传动系统。
晋代杜预发明的水转连磨就是通过齿轮将水轮的动力传递给石磨的。
史书中关于齿轮传动系统的最早记载，是对唐代一行、梁令瓒于725年制造的水运浑仪的描述。
北宋时制造的水运仪象台（见中国古代计时器）运用了复杂的齿轮系统。
明代茅元仪著《武备志》（成书于1621年）记载了一种齿轮齿条传动装置。
1956年发掘的河北安午汲古城遗址中，发现了铁制棘齿轮，轮直径约80毫米，虽已残缺，但铁质较好，经研究，确认为是战国末期（公元前3世纪）到西汉(公元前206～公元24年)期间的制品。
1954年在山西省永济县蘖家崖出土了青铜棘齿轮。
参考同坑出土器物，可断定为秦代(公元前221～前206)或西汉初年遗物，轮40齿，直径约25毫米。
关于棘齿轮的用途，迄今未发现文字记载，推测可能用于制动，以防止轮轴倒转。
1953年陕西省长安县红庆村出土了一对青铜人字齿轮。
根据墓结构和墓葬物品情况分析，可认定这对齿轮出于东汉初年。
(完整版)齿轮强度校核及重合度计算(已优化)
深
参考表16.2-47选定
2
10 NL
6
0 .0191
参考GB/T3480-1997表14-1-98，按剃齿齿轮副选取
0.942 1550
15000000 0.962
1
12 工作硬化系数
ZW 图14-1-90或计算，大齿轮齿面硬度HBS>470
1
13 尺寸系数 14 最小安全系数
ZX 表14-1-99,按mn<7选取/
1.65105 大齿轮轴向重合度
εβ
传动比
u
3.929 节圆端面压力角
αt
齿轮为7级精度，齿形齿向均作修形，剃齿
齿轮上圆周力 N
节点线速度
mm/s
序号
输入系数
Ft v 代号
2T
d1
n d1
说明
16951 2.06 齿轮1
1 使用系数
Ka
参照表14-1-71说明
1
2 动载系数
Kv
1
K
K1 A
d
mtΒιβλιοθήκη z1mn z1 cos
径da
a
mn 2 cos
(z1 z2 )
角
αt
d a d 2ha
db d b d cos t
ha (ha*n x)mn
t arctan(tan n / cos )
28.5
3.43
28.5
3.43
48.02 188.65
4.5 3.2277
57.02
118.34 195.11
Ft b
K2
Z V 100
u2 1 u2
K1 K1、K2按表16.2-39查取，7级精度斜齿轮 K2 3 齿向载荷分布系数 KHβ、KF 参照表14-1-88/89说明按修形齿轮选取
齿轮传动的强度设计计算
1. 齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。
齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。
用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。
分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。
齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。
实际使用和实验也证明了这一规律的正确。
因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。
强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即：⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算1）两圆柱体接触时的接触应力在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。
两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。
两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。
计算公式为：接触面半宽:最大接触应力:•F——接触面所受到的载荷•ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触）•E1、E2——两接触体材料的弹性模量•μ1、μ2——两接触体材料的泊松比2）齿轮啮合时的接触应力两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。
在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。
节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。
参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮节点处的载荷为综合曲率半径为接触线的长度为，3）圆柱齿轮的接触疲劳强度将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公式，并考虑各载荷系数的影响，得到：接触疲劳强度的校核公式为：接触疲劳强度的设计公式为：•KA——使用系数•KV——动载荷系数•KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数•KHα——接触强度计算的齿间载荷分配系数•Ft——端面内分度圆上的名义切向力，N；•T1——端面内分度圆上的名义转矩，N.mm；•d1——小齿轮分度圆直径，mm；•b ——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽；•u ——齿数比；•ψd——齿宽系数，指齿宽b和小齿轮分度圆直径的比值（ψd=b/d1）。
齿轮强度校核表
1.086 0.93
45 1 0.97 1.13 31.386697 130.95 4.17 8.38285 49.3245 5.88
1 1.28
1 1.02
1 1 1.280000
15 βb 基圆螺旋角 16 αt 端面压力角
12.1616 20.4795
12.1616 20.4795
17 α't 端面啮合角 18 ZH 输入接点区域系数
20
20
2.4600000 2.4600000
19 ZE 输入弹性系数
(kg/mm2)1/2
2.2 1.684 0.68000
33 εβ 轴向重合度 34 Yβ 螺旋角系数 35 σFlim 输入试验齿轮的弯曲疲劳极限 36 YN 输入弯曲强度的寿命系数 37 YX 输入尺寸系数 38 Ys 输入应力集中系数
kg/mm2
1.2845 0.93000
45 1 0.97 1.23
1.086 0.93000
代号
名
称
d1 输入分度圆直径
P 输入传递功率
n 输入齿轮转数
u 输入速比 (Z2/Z1) (n1/n2) T1 小齿轮传递的扭矩 974P/n
Ft 分度圆上的圆周力2000T1/d1 b 输入齿宽
KA 输入工况系数
KV 输入动载系数
Kβ 输入齿向载荷分布系数
KHα 输入接触强度的端面载荷分布系数
Zu 速比系数
1 1238.06
8
Ft 分度圆上的圆周力2000T1/d1
9
b 输入齿宽
kg
3898.7173 3898.709
mm
130
110
齿轮强度校核计算
0.962
1
1
1
1
1
1
14 最小安全系数
SHmin 参考表16.2-46较高可靠度低档选取
1.25
1.25
15 计算接触应力
σH
ZH ZE Z
Ft bd1
u 1 u
KA
KV
KH
KH
1362
789
16 许用应力 17 安全系数
σHP SH
HLim Z NT Z LVR ZW Z X S H min
转/分
齿轮为7级精度，齿形齿向均作修形，剃齿
齿轮上圆周力 N
节点线速度
mm/s
序号
输入系数
Ft v 代号
2T
d1
n d1
说明
1 使用系数
Ka
参照表16.2-36说明
2
动载系数
Kv
1
K
K1 A
Ft b
K2
Z V 100
u2 1 u2
K1 K1、K2按表16.2-39查取，7级精度斜齿轮 K2
齿根表面粗糙度Ra≤2.6μm
1
1
24 抗弯尺寸系数
Yx
图16.2-28，模数mn<5
1
1
25 计算弯曲应力
σF
F t
b
KA KV KF KF YFs Y
mn
653
704
26 最小安全系数
SFmin
1.40
1.4
27 许用弯曲应力
σFP
FE YNT Yrect Z Rrect YX S F min
4.09
3.95
0.818
20 弯曲疲劳强度基本值
齿轮强度校核方法--熊猫出品
齿数z
24齿
σFE齿轮材料的弯曲疲劳强度的基本值，见8.4.2节中的（8）。在（8）中，给出五 个图表：14-1-110、111、112、113、114。根据所选齿轮的实际情况选择表14-1113中的（b）。查询数值方法按照公式①中的方法查询。求得σFP=σFlim=230N/mm2 则
K：载荷系数。在新版机械设计手册第三册的14-133中可以找到关于载荷系数 K的选取方法：载荷系数K，常用值K=1.2～2，当载荷平稳，齿宽系数较小，轴承 对称布置，轴的刚性较大，齿轮精度较高（6级以上），以及齿轮的螺旋角较大时 取较小值；反之取较大值。从以上六个条件中来对应所要核算的齿轮的条件。根 据对比后的结果在K的常用范围内选取。此次我选择K=1.8（载荷平稳，齿宽系数 较小，轴为非对称分布，轴的刚性不大，齿轮精度不高，螺旋角0°） T1电机减速机输 出扭矩。这个不用具 体说了。此次所选伺 服电机输出扭矩为31 N· m，减速比为15.84。 则 T1=31×15.84=491.04 N· m ψd齿宽系数，可 根据表14-1-69去选取。 这个表比较容易查询， 因为各项条件给的都 很明确。此次我选择 ψd=0.4 1.先选择配置形式
≈5.2
理论上，m ≥ 5.2取最小且最接近整数则为m = 6。此次切换机构选择的齿轮模 数为m = 5。当齿轮厚度b，齿轮齿数z，减速机输出扭矩T1相同时。模数为6的标准 齿轮比模数为5的标准齿轮承载能力更强。而分度圆直径越大，齿轮的齿受力越小。 所以，当分度圆理论值约为100mm，模数理论值为5.2时。可以用分度圆直径 120mm，模数为5的标准齿轮代替。由于我公司所用的齿轮主要模数均为5，所以 考虑到各方面因素。则可认定切换机构所选择模数m = 5，齿数： z1=24的齿轮在合 理范围内。 关于齿宽b，在表14-1-6中最后一项齿宽的选择原则中，推荐在表14-1-69下面的注 释中有说明。 ψd=b/d1 ,当d1=120mm，ψd=0.4时，b=120×0.4=48mm。
圆柱齿轮强度计算与校核(可编辑修改公式)
弹性模量 E(MPa)
齿轮材料
灰铸铁 11.8x104
锻钢
铸钢
球墨铸铁
灰表铸中铁夹布塑胶泊 松比0.5，其余均
配对齿轮材料
球墨铸铁 17.3x104
铸钢 20.2x104
锻钢 20.4x104
162
181.4
188.9
161.4
180.5
188
156.6
173.9
143.7
189.8
Ysa 1.625 1.65 1.67 1.68 1.7 1.73
转速n（r/min）
应力循环次数N 寿命系数KN
齿面硬度（HBS） 疲劳极限σFE 许用应力[σF] Yfa*Ysa/[σF]
960 4.15E+09
0.9
300 400 240 0.0170
300 1.30E+09
0.95
250 380 240.67 0.0162
N=60njL 表6
表8中ML与MQ
手附动录分1割各线 类机器所 用齿轮传动的精度
机器名称
精度等级
汽轮机
3~6
金属切削机床 3~8
航空发动机
4~8
轻型汽车
5~8
载重汽车
7~9
机器名称 拖拉机 通用减速器 锻压机床 起重机 农业机器
精度等级 6~8 6~8 6~9 7~10 8~11
附录2 齿形系数YFa
Z
YFa
Ysa
Z
YFa
17
2.97
小齿轮传递功率与 若已知P(kw)
转矩2选1输入
若已知T(N.mm)
数值 1 1.2 1.2
1.347 1
3.2 20 14 1.90 0.88 1.64
设计齿轮强度校核
设计齿轮强度校核齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于机械设备中，它能够将电动机或其他动力源的转速和扭矩传递到机械装置中。
在设计齿轮时，强度校核是非常重要的，它能够确保齿轮在运行过程中具有足够的强度和刚度，能够承受来自外部载荷的影响，同时保持良好的运转性能和寿命。
齿轮传动中，主要的应力包括接触应力和弯曲应力。
接触应力是由于齿轮齿面之间的接触而产生的，它的大小与齿轮的载荷、齿数、模数、齿面硬度等因素有关。
弯曲应力是由于齿轮受到外部载荷而产生的弯曲应力，它的大小与载荷、模数、齿轮的几何尺寸以及材料强度等因素有关。
齿轮强度校核的目标是确保齿轮的强度能够满足设计要求，即在规定的工作条件下，齿轮的应力不超过材料的强度，以确保齿轮的安全可靠运行。
齿轮的强度校核一般由以下几个步骤组成：1.确定齿轮的载荷：根据机械传动系统的设计要求和操作条件，确定齿轮所受到的载荷大小和方向。
2.计算接触应力：根据载荷大小、齿数、模数、齿面硬度等参数，利用接触应力公式计算齿轮齿面的接触应力。
3.计算弯曲应力：根据载荷大小、模数、齿轮的几何尺寸，利用弯曲应力公式计算齿轮受到的弯曲应力。
4.检验强度校核：根据材料的强度参数，比较齿轮的接触应力和弯曲应力与材料强度之间的关系，判断齿轮的强度是否能够满足要求。
5.结构改进：如果齿轮的强度不满足要求，可以采取一些结构改进措施，如增加齿宽、增加齿数、优化齿形等，以提高齿轮的强度。
齿轮的强度校核需要考虑到多个因素，包括载荷、齿数、模数、齿厚、齿轮几何尺寸、材料强度等。
在进行强度校核时，需要进行合理的假设和简化，以简化计算和分析的复杂性。
同时，还需要考虑齿轮的疲劳寿命和可靠性等因素，以确保齿轮的长期使用性能和可靠性。
总之，齿轮强度校核是设计齿轮时非常重要的一环，它能够确保齿轮具有足够的强度和刚度，能够承受来自外部载荷的影响，同时保持良好的运转性能和寿命。
在进行强度校核时，需要综合考虑多个因素，并进行合理的假设和简化，以确保齿轮设计的准确性和可靠性。
齿轮传动机构设计及强度校核
齿轮传动机构设计及强度校核一、概述1.优点：传动效率高；工作可靠、寿命长；传动比准确；结构紧凑；功率和速度适用范围很广。
2.缺点：制造成本高；精度低时振动和噪声较大；不宜用于轴间距离较大的传动。
3.设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小。
齿轮类型：—外形及轴线：—根据装置形式：开式齿轮：齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中闭式齿轮：齿轮完全封闭，润滑条件好半开式齿轮有简单的防护罩—根据齿面硬度(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力；硬度越高，耐磨性越好硬度检测方法：布氏硬度法（HBS）洛氏硬度法（HRC）软齿面齿面硬度≤350HBS 或≤38HRC硬齿面齿面硬度＞350HBS或＞38HRC二．齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式1）轮齿折断(Tooth breakage)疲劳折断齿根受弯曲应力-初始疲劳裂纹-裂纹不断扩展-轮齿折断2）过载折断短时过载或严重冲击，静强度不够全齿折断—齿宽较小的齿轮局部折断—斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等。
备注：疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！疲劳折断产生机理：齿面受交变的接触应力-齿面受交变的接触应力-润滑油进入裂纹并产生挤压-表层金属剥落-麻点状凹坑注意：凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展；其形成与润滑油的存在密切相关；常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中；开式传动中一般不会出现点蚀现象（磨损较快）；措施：提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等。
3、齿面胶合产生机理：高速重载-摩擦热使油膜破裂-齿面金属直接接触并粘接-齿面相对滑动-较软齿面金属沿滑动方向被撕落。
塑料齿轮强度校核计算公式
塑料齿轮强度校核计算公式塑料齿轮强度校核计算公式是确定齿轮可靠性、性能以及使用寿命的一个重要指标。
塑料齿轮具有重量轻、耐磨、密封性好、低噪音等特点，被广泛应用于各种工业领域。
塑料齿轮强度计算公式的关键是齿轮的模数和齿轮宽度。
齿轮模数M的选择需要满足齿面强度、齿根强度和齿轮弹性变形等多重需求。
在选择齿轮模数时，应考虑齿轮的负载、使用环境和传动预期寿命等因素，合理选择模数可有效提高齿轮的强度和使用寿命。
齿轮宽度b的选择需要考虑到载荷和转速的影响。
在确定齿轮宽度时，应保证齿轮齿面与齿根处的应力在允许范围内，并能有效防止齿轮断裂和损坏。
针对塑料齿轮强度校核计算公式，以下是一个详细的计算步骤：第一步：确定齿轮模数和齿轮宽度根据实际应用需求选择合适的齿轮模数和齿轮宽度，需确保齿轮荷载和转速在安全范围内。
第二步：计算材料弹性模量和抗拉强度根据塑料材料相关数据，计算出材料的弹性模量和抗拉强度。
第三步：计算齿顶和齿根处的齿面应力使用公式计算齿顶和齿根处的齿面应力，考虑到载荷和转速等相关因素，确保齿面应力不超过允许范围。
第四步：计算齿根处的齿根应力使用公式计算齿根处的齿根应力，考虑到载荷和转速等相关因素，确保齿根应力不超过允许范围。
第五步：计算齿宽处的弯曲应力使用公式计算齿宽处的弯曲应力，考虑到载荷和转速等相关因素，确保弯曲应力不超过允许范围。
第六步：计算齿轮使用寿命根据齿轮的应力与材料强度、疲劳寿命关系等因素，计算出齿轮的使用寿命。
可根据需求选择不同的寿命要求，来评估齿轮的可靠性和性能。
在进行塑料齿轮强度校核计算时，应注意各项参数的正确性和精度，确保计算的可靠性和准确性。
在实际应用中，还需对齿轮材料、工艺等方面做好相关控制和检测，来从根本上保证齿轮的强度和使用寿命。
总之，塑料齿轮强度校核计算是一个重要的工作，正确的计算公式和步骤对于确保齿轮的可靠性和性能至关重要。
希望以上介绍能为广大读者提供一定的指导和帮助。
齿轮强度校核
查得ZH=2.5
H ZE ZH Zε
ZE=189.8 Zε =0.86
2 KT1 (u 1) bd12u
2 1.89 457876 （4.4 1） 2.5 189.8 0.86 2 42 (2.5 29) 4.4 1260 MPa [ H ] 1500 MPa
③ i=z2/z1=129/29=4.4 ④计算应力循环次数
N1 60n1ta 60 730 16 300 5 1 10.5 10
8
n2 8 1 N 2 60n2 ta N1 10.5 10 n1 i 10.5 108 / 4.4 2.38 108
(1) 确定许用应力
已知条件：
大、小齿轮材料皆为20CrMnTi，渗碳淬火，齿面硬 度为58~62HRC。
分析：硬齿面齿轮传动
齿轮材料为合金钢，热处理方法为渗碳淬火。
① 取硬度为60HRC 查图,取: H lim1 H lim2 1500MPa
② 查图,取: F lim1 F lim2 460MPa
F2
YFa 2YSa 2 F1 YFa1YSa1
2.2 1.82 643.68 2.57 1.62 619 MPa [ F ]2 613.3MPa
齿根弯曲强度不满足要求!
⑥计算许用接触应力和许用弯曲应力 H lim Z N [ H ]1 [ H ]2 1363.6MPa SH
[ F ]1 [ F ]2
FEYST YN
SF
460 2 1 613.3MPa 1.5
(2) 验算齿面接触疲劳强度
① 工作转矩
P 35 3 1 T1 9550 10 T1 9550 10 =457876 N .mm n1 730
齿根弯曲疲劳强度校核
齿根弯曲疲劳强度校核1. 引言在机械工程中，齿轮是一种常用的传动装置，广泛应用于各种机械设备中。
然而，齿轮在工作过程中会受到各种力和负荷的作用，从而容易发生疲劳破坏。
齿根弯曲疲劳强度校核是评估齿轮承受疲劳载荷能力的重要方法之一。
本文将对齿根弯曲疲劳强度校核进行全面、详细、完整且深入地探讨。
2. 齿根弯曲疲劳强度校核的背景齿根弯曲疲劳强度校核是指根据齿根弯曲疲劳理论和相关标准，对齿轮齿根处的弯曲疲劳强度进行计算和校核的过程。
齿根弯曲疲劳是指齿轮齿根处由于反复加载而引起的弯曲破坏。
齿根处的弯曲疲劳强度直接影响着齿轮的使用寿命和可靠性。
3. 齿根弯曲疲劳强度校核的基本原理齿根弯曲疲劳强度校核的基本原理是基于材料的疲劳强度和应力集中因子进行计算。
首先，根据齿轮的几何参数和工作条件，计算齿根处的最大应力。
然后，根据材料的疲劳强度和应力集中因子，计算齿根处的弯曲疲劳强度。
最后，比较计算得到的齿根弯曲疲劳强度与标准要求，判断齿轮的可靠性。
4. 齿根弯曲疲劳强度校核的计算方法齿根弯曲疲劳强度的计算方法有多种，常用的有基于应力分析的方法和基于应变分析的方法。
其中，基于应力分析的方法主要计算齿根处的最大应力，并考虑应力集中因子的影响；基于应变分析的方法则通过计算齿根处的应变来估计疲劳强度。
不同的计算方法适用于不同的齿轮类型和工作条件。
4.1 基于应力分析的计算方法基于应力分析的计算方法主要包括静态强度分析和疲劳强度分析两个步骤。
静态强度分析主要是计算齿根处的最大应力，考虑到齿根半径、载荷、几何参数等因素。
疲劳强度分析则是根据应力集中因子和材料的疲劳强度指数，计算齿根处的疲劳强度。
最终，通过比较计算得到的疲劳强度和标准要求，进行可靠性评估。
4.2 基于应变分析的计算方法基于应变分析的计算方法主要考虑齿根处的应变分布和疲劳强度。
通过应变分析，可以确定齿根处的应变集中情况。
然后，根据已知材料的疲劳强度曲线，结合应变集中系数，计算齿根处的疲劳强度。
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Zεβ
σHlim NL ZNT ZLVR ZW ZX
4a 3
(1
)
a
按图16.2-17，齿轮滲碳淬火能保证有效层
深
参考表16.2-47选定
2
10 NL
6
0 .0191
参考GB/T3480-1997表27，按剃齿齿轮副选取
图16.2-21，大齿轮齿面硬度HBS>470
图16.2-22,按mn<7选取
0.817751703 Yβ=
1
0.962
1
1
1
1
1
1
14 最小安全系数
SHmin 参考表16.2-46较高可靠度低档选取
1.25
1.25
15 计算接触应力
σH
ZH ZE Z
Ft bd1
u 1 u
KA
KV
KH
KH
1362
789
16 许用应力 17 安全系数
σHP SH
HLim Z NT Z LVR ZW Z X S H min
齿根表面粗糙度Ra≤2.6μm
1
1
24 抗弯尺寸系数
Yx
图16.2-28，模数mn<5
1
1
25 计算弯曲应力
σF
F t
b
KA KV KF KF YFs Y
mn
653
704
26 最小安全系数
SFmin
1.40
1.4
27 许用弯曲应力
σFP
FE YNT Yrect Z Rrect YX S F min
HLim Z NT Z LVR ZW Z X H
1193
1193
1.0954 1.8912
按所选定安全系数，齿轮1接触强度不能满足要求
齿轮2接触强度满足要求
18 复合齿形系数 19 抗弯重合系数
YFS 图16.2-24剃齿齿轮
Yεβ
Y Y
Y
0.25 0.75 a
如果εβ>1，则 Y 1
齿轮强度校核计算
输入扭矩 N·M T
法向模数
Mn
小齿轮齿数
Z1
输 小齿轮变位系数
X1
入 小齿轮节圆直径
d1
数 据
小齿轮宽度
b1
端面重合度
εa
传动比
u
407 输入转速 3 螺旋角 14 大齿轮齿数
0.5 大齿轮变位系数 48.021 大齿轮节圆直径
33 大齿轮宽度 1.321 轴向重合度 3.929 节圆端面压力角
623
623
28 安全系数
SF
FE YNT Yrect Z Rrect YX
1.34
1.பைடு நூலகம்4
F
按所选安全系数，齿轮1弯曲强度不能满足要求
按所选安全系数，齿轮2弯曲强度不能满 足要求
以上校核计算按照机械工业出版社《机械设计手册》第二版第3卷第16篇【齿面接触疲劳强度与
齿根弯曲疲劳强度校核计算】进行
3 齿向载荷分布系数 KHβ、KF
β
参照表16.2-41说明按修形齿轮选取
4 齿间载荷分配系数 KHa、 KFA 表16.2-42按7级精度经表面硬化直齿轮
5 节点区域系数
ZH
2 cos(βb )
cos
2
(
t
)
tan(
，）
t
6 材料弹性系数
ZE
表16.2-43，大小齿轮均为钢件
7 重合度系数
8 试验齿轮疲劳极限 9 齿轮设计寿命 10 寿命系数 11 油膜影响系数 12 工作硬化系数 13 尺寸系数
转/分
齿轮为7级精度，齿形齿向均作修形，剃齿
齿轮上圆周力 N
节点线速度
mm/s
序号
输入系数
Ft v 代号
2T
d1
n d1
说明
1 使用系数
Ka
参照表16.2-36说明
2 动载系数
Kv
1
K
K1 A
Ft b
K2
Z V 100
u2 1 u2
K1 K1、K2按表16.2-39查取，7级精度斜齿轮 K2
4.09
3.95
0.818
20 弯曲疲劳强度基本值
σFE
21 计算寿命系数
YNT
22 齿根圆角敏感系数 YδRelT
图16.2-26渗碳淬火钢，心部硬度>30HRc
2 10 6 NL
0 .115
表16.2-48，齿根圆角qs>1.5
1050
1050
0.831
1
1
23 齿根表面状况系数 YRrelT
n
820
β
29
Z2
55
X2
0.0759
d2
188.653
b2
28.5
εβ
1.466
αt 22.59448
16951
2.06
齿轮1 齿轮2
1
1
1.037 1.000
23.900 0.087
1
1
1.1
1.1
2.201 2.201
189.8 189.8
0.833 0.905
1550
1550
15000000