云南省红河州开远市2018届数学中考模拟试卷

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姓名：____________班级：____________学号：___________
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云南省红河州开远市2018届数学中考模拟试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分
注意
事
项：
1、
填
写
答
题
卡
的
内
容
用
2B
铅
笔
填
写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分
一、单选题（共8题)
个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ②④
2. 我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（ ） A . 4.2×104 B . 0.42×105 C . 4.2×103 D . 42×103
3. 计算1+2+22+23+…+22010的结果是（ ）
A . 22011﹣1
B . 22011+1
C .
D .
年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A . 19，20
B . 19，19
C . 19，20.5
D . 20，19
答案第2页，总21页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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5. 如果a ﹣b=5，那么代数式（
﹣2）•
的值是（ ）
A . ﹣
B .
C . ﹣5
D . 5
6. 解不等式
，解题依据错误的是（ ）
解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x ﹣1）②去括号，得5x+10＜6x ﹣3③移项，得5x ﹣6x ＜﹣3﹣10④合并同类项，得﹣x ＜﹣13⑤系数化1，得x ＞13
A . ②去括号法则
B . ③不等式的基本性质1
C . ④合并同类项法则
D . ⑤不等式的基本性质2
7. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AB⊙CD ，垂足为E ，点P 在⊙O 上，连接BP ，PD ，BC ．若CD= ，
sinP= ，则⊙O 的直径为（ ）
A . 8
B . 6
C . 5
D .
8. 如图①，在边长为2cm 的正方形ABCD 中，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿AB→BC 的路径运动，到点C 停止，过点P 作PQ⊙BD ，PQ 与边AD （或边CD ）交于点Q ，PQ 的长度y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图②所示．当点P 运动3秒时，PQ 的长是（ ）
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A . cm
B . cm
C . cm
D . cm
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
评卷人 得分
一、填空题（共5题)
1. m 为负整数，则m 与它的倒数 之间的大小关系是m ．
2. 若u 、v 满足v=
，则u 2﹣uv+v 2= ．
3. 如图，AB⊙CD ，CE 与AB 交于点A ，BE⊙CE ，垂足为E ．若⊙C=37°，则⊙B= .
4. 如图，分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到 “三叶草”图案，若正六边形的边长为3，则“三叶草”图案中阴影部分的面积为 （结果保留π）
5. 如图，已知动点A 在函数y= （x ＞0）的图象上，AB⊙x 轴于点B ，AC⊙y 轴于点C ，延长CA 至点D ，使AD=AB ，延长BA 至点E ，使AE=AC ，直线DE 分别交x 轴，y 轴于点P ，Q ，当QE ：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于 ．
答案第4页，总21页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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评卷人 得分
二、解答题（共2题)
6. 如图，在⊙O 中，
，⊙1=45°，求⊙2的度数．
7. 停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO 为 1.2 米，当车门打开角度⊙AOB 为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：sin 40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan 40°≈0.84）
评卷人 得分
三、综合题（共7题)
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8. 阅读材料：
小明是个爱动脑筋的学生，他在学习了二元一次方程组后遇到了这样一道题目：现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积．
小明设小长方形的长为x ，宽为y ，观察图形得出关于x 、y 的二元一次方程组，解出x 、y 的值，再根据长方形的面积公式得出每个小长方形的面积． 解决问题：
（1）请按照小明的思路完成上述问题：求每个小长方形的面积；
（2）某周末上午，小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图3所示．若小明把13个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm ；
（3）小明进行自主拓展学习时遇到了以下这道题目：如图，长方形ABCD 中放置8个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图4），求图中阴影部分的面积，请给出解答过程．
9. 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2，乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，把球上的数字记为x ，再从乙袋中任意摸出一个小球，把球上的数字记为y ，以此确定点M 的坐标（x ，y ）．
（1）请你用画树状图或列表的方法（只选其中一种），写出点M 所有可能的坐标；
（2）求点M （x ，y ）在函数y=﹣2x 的图象上的概率．
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10. 为提高三亚市初级中学教师业务水平，相关单位举办了首届“三亚市敏特杯数学命题大赛”，在众多自命题题目中共有5道题目进入专家组评审，将前5天的投票数据整理成如下不完整的统计图表： 票数条形统计图
题目编号 人数 百分比 1 40 10% 2 120 m% 3 88 22% 4 a 20% 5 72 18%
合计
400 1
请根据图表提供的信息，解答下面问题：
（1）票数统计表中的a= ，m= ．
（2）请把票数统计图补充完整；
（3）若绘制“票数扇形统计图”编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是 度；
（4）至本次投票结束，总票数共有1200票，请估计编号是“3”的题目约获得 票．
11. 已知：如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边一点，DE 平分⊙ADC ，EF⊙DC 角AD 边于点F ，连结BD ．
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（1）求证：四边形EFCD 是正方形；
（2）若BE=1，ED=2
，求BD 的长．
12. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
（3）当这种商品售价定为多少元时，该商品所获的利润最大？最大利润是多少？ 13. 如图，AB 、AC 分别是⊙O 的直径和弦，OD⊙AC 于点D ．过点A 作⊙O 的切线与 OD 的延长线交于点P ，PC 、AB 的延长线交于点F ．
（1）求证：PC 是⊙O 的切线；
（2）若⊙ABC=60°，AB=10，求线段CF 的长． 14. 已知：如图，在梯形ABCD 中，AB⊙CD ，⊙D=90°，AD=CD=2，点E 在边AD 上（不与点A 、D 重合），⊙CEB=45°，EB 与对角线AC 相交于点F ，设DE=x ．
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（1）用含x 的代数式表示线段CF 的长；
（2）如果把⊙CAE 的周长记作C ⊙CAE ， ⊙BAF 的周长记作C ⊙BAF ， 设 =y ，求y 关于x 的函数关系
式，并写出它的定义域；
（3）当⊙ABE 的正切值是 时，求AB 的长．
参数答案
1.【答案】：
【解释】：
2.【答案】：
【解释】：
3.【答案】：
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7.【答案】：
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8.【答案】：
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○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】： （1）【答案】：
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（1）【答案】：
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（3）【答案】：
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