数字PID调节器算法的研究实验报告

实验四数字PID 调节器算法的研究

一、实验目的

1．学习并熟悉常规的数字PID 控制算法的原理；

2．学习并熟悉积分分离PID 控制算法的原理；

3．掌握具有数字PID 调节器控制系统的实验和调节器参数的整定方法。

二、实验设备

1．THTJ-1 型计算机控制技术实验箱

2．THVLW-1 型USB 数据采集卡一块(含37 芯通信线、USB 电缆线各1 根)

3．PC 机1 台(含上位机软件“THTJ-1”)

三、实验内容

1．利用本实验平台，设计并构成一个用于混合仿真实验的计算机闭环实时控制系统；

2．采用常规的PI 和PID 调节器，构成计算机闭环系统，并对调节器的参数进行整定，使之具有满意的动态性能；

3．对系统采用积分分离PID 控制，并整定调节器的参数。

四、实验原理

在工业过程控制中，应用最广泛的控制器是PID 控制器，它是按偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）组合而成的控制规律。而数字PID 控制器则是由模拟PID 控制规律直接变换所得。

在PID 控制规律中，引入积分的目的是为了消除静差，提高控制精度，但系统中引入了积分，往往使之产生过大的超调量，这对某些生产过程是不允许的。因此在工业生产中常用改进的PID 算法，如积分分离PID 算法，其思想是当被控量与设定值偏差较大时取消积分控制；当控制量接近给定值时才将积分作用投入，以消除静差，提高控制精度。这样，既保持了积分的作用，又减小了超调量。

五、实验步骤

1、实验接线

1.1 按图4-1 和图4-2 连接一个二阶被控对象闭环控制系统的电路；

1.2 该电路的输出与数据采集卡的输入端AD1 相连，电路的输入与数据采集卡的输出端DA1 相连；

1.3 待检查电路接线无误后，打开实验平台的电源总开关，并将锁零单元的锁零按钮处于“不锁零”状态。

2、脚本程序运行

2.1 启动计算机，在桌面双击图标THTJ-1，运行实验软件；

2.2 顺序点击虚拟示波器界面上的“开始采集”按钮和工具栏上的脚本编程器按钮；

2.3 在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\ 计算机控制技术基础算法\数字PID 调器算法”文件夹下选中“位置式PID”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚本算法的运行步长设为100ms；

2.4 点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；用虚拟示波器观察图4-2 输出端的响应曲线；

2.5 点击脚本编辑器的调试菜单下“停止”，利用扩充响应曲线法（参考本实验附录4）整定PID控制器的P、I、D及系统采样时间Ts等参数，然后再运行。在整定过程中注意观察参数的变化对系统动态性能的影响；

2.6 参考步骤2.4、2.4和2.5，用同样的方法分别运行增量式PID和积分分离PID脚本程序，

并整定PID控制器的P、I、D及系统采样时间Ts等参数，然后观察参数的变化对系统动态性能的影响。另外在积分分离PID程序运行过程中，注意不同的分离阈值tem对系统动态性能的影响；

2.7 实验结束后，关闭脚本编辑器窗口，退出实验软件。

五、实验原理

1．被控对象的模拟与计算机闭环控制系统的构成

图中信号的离散化通过数据采集卡的采样开关来实现。

被控对象的传递函数为：

它的模拟电路图如下图所示

2．常规PID控制算法

常规PID控制位置式算法为

对应的Z传递函数为

其增量形式为

3．积分分离PID控制算法

系统中引入的积分分离算法时，积分分离PID算法要设置分离阈E

：

│时，采用PID控制，以保持系统的控制精度。

当│e(kT)│≤│E

当 │e(kT)│>│E 0

│时，采用PD 控制，可使δp 减小。积分分离PID 控制算法为：

式中K e

称为逻辑系数：

当 │e(k)│≤│E0│时， Ke=1 当│e(k)│>│E0│时， Ke=0 对应的控制方框图为

图中信号的离散化是由数据采集卡的采样开关来实现。 4．数字PID 控制器的参数整定

在模拟控制系统中，参数整定的方法较多，常用的实验整定法有：临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。数字控制器参数的整定也可采用类似的方法，如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法、试凑法等。下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。

扩充阶跃响应曲线法只适合于含多个惯性环节的自平衡系统。用扩充阶跃响应曲线法整定PID 参数的步骤如下：

① 数字控制器不接入控制系统，让系统处于开环工作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。

② 记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程

③ 在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ和被控对象时间常数Tx ，以及它们的比值Tx/τ，然后查课本表确定控制器的K P

、K i

、K d

及采样周期T 。

扩充阶跃响应曲线法通过测取响应曲线的τ、Tx 参数获得一个初步的PID 控制参数，然后在此基础上通过部分参数的调节（试凑）使系统获得满意的控制性能。

六、调试过程

去掉积分作用和微分作用，只保留比例作用，逐渐减小比例度，直到系统发生持续等幅振荡，如图所示

图6-1

由图可得使系统发生振荡的临界比例度为1/2.314

系统的临界振荡周期为1.438 选取控制度为1.05进行参数整定：

根据1.05控制度计算得参数如下：

a.采用PID结构，根据参数计算得出参数有如下波形：

图6-2

b.对参数进行微调，保持其他值不变，将Ti都值变为2.0，有如下波形，可看出反应响应

变慢，但是静差变小。

图6-3