【八年级】八年级数学上册第13章实数学案

【八年级】八年级数学上册第13章实数学案
13.1平方根（第1课时）
一、目标
1.经历算术平方根概念的构成过程，介绍算术平方根的概念.
2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.
二、重点和难点
1.重点：算术平方根的概念.
2.难点：算术平方根的概念.
（本节课需要的各种图表要提前画好）
三、合作探究
请看下面的例子.
学校必须举办美术作品比赛，扎西很高兴.他想要篇首一块面积为25平方分米的正方形画布，图画上自己的得意之作出席比赛，这块正方形画布的边长应当挑多少分后米？
（师演示一张面积为25平方分米的纸）
（一）谁来说这块正方形画布的边长应当挑多少分后米？你就是怎么算是出的？
答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.
（二）（顺利完成下表中）
正方形的面积916361
边长
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
正数3的平方等同于9，我们把正数3叫作9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
说道说道6和36这两个数？
……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）
说道说道1和1这两个数？
同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）
说道了这么多，同学们大概已经晓得了算术平方根的意思.那么什么就是算术平方根呢？还是先在小组里探讨探讨，说道说道自己的观点.
（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根
恳请大家把算术平方根概念韵头两遍.（生韵头）
（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。

（按以上过程抽完所有卡片）
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.
（指准上图）看见没？这根钓鱼杆似的符号叫作根号，a叫作被开方数，则表示a的算术平方根.
四、精讲精练
通识科
例：求下列各数的算术平方根：
(1)；(2)0.0001.
（要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）
细密
1.填空：
(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根就是______，即为＝______；
(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；
(3)因为_____2=，所以的算术平方根就是______，即为＝______.
2.求下列各式的值：
(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；
(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.
3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空题并忘记以下各式：
＝_______，＝_______，＝_______，
＝_______，＝_______，＝_______，
＝_______，＝_______，＝_______.
（学生忘记没，教师可以利用卡片展开检查，并建议学生课后Kangra）
4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的
看法对吗？为什么？
五课堂小结，
a的算术平方根记作，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.
六、作业p75习题1.。