数学：北师大版七年级上 3.4《合并同类项》课件(1)
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（1）判断题：
（
）①当
x
1 2
时，3x 2
3 1 2 2
3 1； 4
（ ）②当 x 2 时，3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2
3
1
2
3
1
3
2 4 4
3x2 3 22 3 4 12
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？
（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 积是 —13 πr2h ；
（3）如下图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a ,b，c 。 这个箱子露在外面的表 面积是 ab +bc + ca 。
ab c
以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：
mn ，
—1 8
πn2
,
ab – mn -
做一做
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方 案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都 是绿地。
m
bn
n
a
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？mn
—1 πn2 8
（2）绿地的面积是多少？ ab – mn - —1 πn2
8
做一做
（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程是 1.5v 千米；
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②应注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的， 所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来 。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
做一做
根据题意列出代数式： （1）、某地山上野生动物的饮水告急，当地居民自发上 山建造蓄水池。其中一个长方体蓄水池的深度是x米，底 面的长与宽都是y米。这个蓄水池的最大容量是—xy—2 米3。 （2）、3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参 加了植树活动，一班种了a棵树，二班种的比一班的2倍 还多b棵。两面三刀个班一共种了——棵树。
1.5v , —13 πr2h , ab + bc + ca
—1 8
n2
这些代数式具有什么特征？
代数式 ab + bc + ca 是 ab，bc , ca 三项的和，
代数式
ab – mn
-
—1 8
n2
是
ab，-
mn，
-
—1 8
n2 三项的和。
在代数式里，字母前的数字因数叫做
它的系数。例如：
mn 的系数是 1，即代数式 mn 的系数是 1 ；
—18—13ππnr22h的的系系数数是是—18 —13ππ，，即即代代数数式—式18
πn2 的系数是 —18 π —13 πr2h 的系数是 —13 π
；
ab + bc + ca 的项ab、bc、ca 的系数都是 1 ；
ab – mn -
—1 8
πn2
的项ab的系Fra bibliotek是1,
项
–
mn的系数是
–1，项 - —1 π n2 的系数是 8
62 1.702
21.4；532872
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
……
小结：
本节课主要学习了代数 式的项及其系数，特别要注 意它们所含的符号。
—18 π；
特别注意：①π是数字，而不是字母！
②各项系数要包括字母前面的符号。
抢答：
1、写出下列各个代数式的系数：
-15a2b , xy ,
—2 a2b2 3
,
-a .
2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分 别是什么？
2x – 3y , 4a2 – 4ab + b2 , - —13 x2y + 2y - x
3a+b
生活与数学
现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指 数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的 身体质量指数在20~25之间。
a （1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体质量指
数 h 2；
（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为
（
）①当
x
1 2
时，3x 2
3 1 2 2
3 1； 4
（ ）②当 x 2 时，3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2
3
1
2
3
1
3
2 4 4
3x2 3 22 3 4 12
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？
（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 积是 —13 πr2h ；
（3）如下图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a ,b，c 。 这个箱子露在外面的表 面积是 ab +bc + ca 。
ab c
以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：
mn ，
—1 8
πn2
,
ab – mn -
做一做
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方 案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都 是绿地。
m
bn
n
a
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？mn
—1 πn2 8
（2）绿地的面积是多少？ ab – mn - —1 πn2
8
做一做
（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程是 1.5v 千米；
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②应注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的， 所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来 。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
做一做
根据题意列出代数式： （1）、某地山上野生动物的饮水告急，当地居民自发上 山建造蓄水池。其中一个长方体蓄水池的深度是x米，底 面的长与宽都是y米。这个蓄水池的最大容量是—xy—2 米3。 （2）、3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参 加了植树活动，一班种了a棵树，二班种的比一班的2倍 还多b棵。两面三刀个班一共种了——棵树。
1.5v , —13 πr2h , ab + bc + ca
—1 8
n2
这些代数式具有什么特征？
代数式 ab + bc + ca 是 ab，bc , ca 三项的和，
代数式
ab – mn
-
—1 8
n2
是
ab，-
mn，
-
—1 8
n2 三项的和。
在代数式里，字母前的数字因数叫做
它的系数。例如：
mn 的系数是 1，即代数式 mn 的系数是 1 ；
—18—13ππnr22h的的系系数数是是—18 —13ππ，，即即代代数数式—式18
πn2 的系数是 —18 π —13 πr2h 的系数是 —13 π
；
ab + bc + ca 的项ab、bc、ca 的系数都是 1 ；
ab – mn -
—1 8
πn2
的项ab的系Fra bibliotek是1,
项
–
mn的系数是
–1，项 - —1 π n2 的系数是 8
62 1.702
21.4；532872
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
……
小结：
本节课主要学习了代数 式的项及其系数，特别要注 意它们所含的符号。
—18 π；
特别注意：①π是数字，而不是字母！
②各项系数要包括字母前面的符号。
抢答：
1、写出下列各个代数式的系数：
-15a2b , xy ,
—2 a2b2 3
,
-a .
2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分 别是什么？
2x – 3y , 4a2 – 4ab + b2 , - —13 x2y + 2y - x
3a+b
生活与数学
现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指 数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的 身体质量指数在20~25之间。
a （1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体质量指
数 h 2；
（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为