高考数学二轮强化突破：专题4《函数与方程、函数的应用》ppt课件
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• [答案] D
• [解析] “燃油效率”是指汽车每消耗1升汽 油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多 行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值， A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃
9
易错防范
10
案例 不能准确的进行等价转化致误
பைடு நூலகம்
(2015·山东青岛质检)设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间[a，b]上
• 2．转化要保持等价． • 3．转化后要善于在新的背景下思考解决问
题．
13
＋m 在区间[0,3]上有两个不同的根，化简得 x2－5x＋4－m＝0，令
F(x) ＝ x2 － 5x ＋ 4 － m 结 合 二 次 函 数 图 象 可 得
ΔF＝04＝m4＋－9m>0≥，0， F3＝－2－m≥0，
解得－94<m≤－2，故选 A.
12
• [警示] 1.遇到新定义问题要先准确理解新定 义的含义，并将其转化为学过的数学问题．
走向高考 ·数学
高考二轮总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
1
第一部分
微专题强化练
2
第一部分 一 考点强化练
4 函数与方程、函数的应用
3
1 考向分析
3 强化训练
2 考题引路
4 易错防范
4
考向分析
5
• 1.以填空、选择题方式考查函数的零点存在 范围、个数，或给出零点个数求参数的取值 范围．
• 2．函数的实际应用问题以大题方式呈现，或 命制小巧的综合应用函数图象与性质解决的 与实际生产生活联系密切的选择题、填空题， 主要考查函数的单调性，导数的应用和均值 不等式，不等式的求解与数列等知识．
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车 中，甲车消耗汽油最多
C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在 该市用丙车比用乙车更省油
8
• [立意与点拨] 函数应用问题；考查对“燃油 效率”新定义的理解和对函数图象的理 解．解答时先依据新定义，识读图象，再逐 个选项进行判断．
• 利用转化思想解决方程问题，利用函数与方 程思想解决函数应用问题，利用数形结合的 思想方法研究方程根的分布问题是高考命题
6
考题引路
7
• 考例1 (2015·北京理，8)汽车的“燃油效率” 是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描 述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃 油A效．率消耗情1升况汽．油下，乙列车叙最述多可中行正驶确5千的米是( )
C．(－∞，－2]
D．(－94，＋∞)
11
• [易错分析] 不能准确理解“关联函数”的意 义，从而不能将“关联函数”灵活转换而出 错．实际上本题需要三次等价转化，每次转 化时，思维情景要进行转移，在新的背景下 研[解究答问] 题据已．知“关联函数”的定义可知 f(x)＝x2－3x＋4 与
g(x)＝2x＋m 在[0,3]上有两个不同的交点，即方程 x2－3x＋4＝2x
的两个函数，若函数 y＝f(x)－g(x)在 x∈[a，b]上有两个不同的零
点，则称 f(x)和 g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为
“关联区间”．若 f(x)＝x2－3x＋4 与 g(x)＝2x＋m 在[0,3]上是“关
联函数”，则 m 的取值范围为( )
A．(－94，－2]
B．[－1,0]
• [解析] “燃油效率”是指汽车每消耗1升汽 油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多 行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值， A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃
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易错防范
10
案例 不能准确的进行等价转化致误
பைடு நூலகம்
(2015·山东青岛质检)设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间[a，b]上
• 2．转化要保持等价． • 3．转化后要善于在新的背景下思考解决问
题．
13
＋m 在区间[0,3]上有两个不同的根，化简得 x2－5x＋4－m＝0，令
F(x) ＝ x2 － 5x ＋ 4 － m 结 合 二 次 函 数 图 象 可 得
ΔF＝04＝m4＋－9m>0≥，0， F3＝－2－m≥0，
解得－94<m≤－2，故选 A.
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• [警示] 1.遇到新定义问题要先准确理解新定 义的含义，并将其转化为学过的数学问题．
走向高考 ·数学
高考二轮总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
1
第一部分
微专题强化练
2
第一部分 一 考点强化练
4 函数与方程、函数的应用
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1 考向分析
3 强化训练
2 考题引路
4 易错防范
4
考向分析
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• 1.以填空、选择题方式考查函数的零点存在 范围、个数，或给出零点个数求参数的取值 范围．
• 2．函数的实际应用问题以大题方式呈现，或 命制小巧的综合应用函数图象与性质解决的 与实际生产生活联系密切的选择题、填空题， 主要考查函数的单调性，导数的应用和均值 不等式，不等式的求解与数列等知识．
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车 中，甲车消耗汽油最多
C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在 该市用丙车比用乙车更省油
8
• [立意与点拨] 函数应用问题；考查对“燃油 效率”新定义的理解和对函数图象的理 解．解答时先依据新定义，识读图象，再逐 个选项进行判断．
• 利用转化思想解决方程问题，利用函数与方 程思想解决函数应用问题，利用数形结合的 思想方法研究方程根的分布问题是高考命题
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考题引路
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• 考例1 (2015·北京理，8)汽车的“燃油效率” 是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描 述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃 油A效．率消耗情1升况汽．油下，乙列车叙最述多可中行正驶确5千的米是( )
C．(－∞，－2]
D．(－94，＋∞)
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• [易错分析] 不能准确理解“关联函数”的意 义，从而不能将“关联函数”灵活转换而出 错．实际上本题需要三次等价转化，每次转 化时，思维情景要进行转移，在新的背景下 研[解究答问] 题据已．知“关联函数”的定义可知 f(x)＝x2－3x＋4 与
g(x)＝2x＋m 在[0,3]上有两个不同的交点，即方程 x2－3x＋4＝2x
的两个函数，若函数 y＝f(x)－g(x)在 x∈[a，b]上有两个不同的零
点，则称 f(x)和 g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为
“关联区间”．若 f(x)＝x2－3x＋4 与 g(x)＝2x＋m 在[0,3]上是“关
联函数”，则 m 的取值范围为( )
A．(－94，－2]
B．[－1,0]