分类思想在初中教学中的渗透

分类思想在初中教课中的浸透
数学学习离不开思想，数学探究需要经过思想来实现，在初中数学教课中逐渐浸透数学思想方法，培育思想能力，形成优秀的数学思想习惯，既切合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。

数学分类思想，就是依据数学对象实质属性的同样点与
不一样点，将其分红几个不一样种类的一种数学思想。

它既
是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。

所谓数学分类议论方法，就是将数学对象分红几类，分
别进行议论来解决问题的一种数学方法。

相关分类议论思想的数学识题拥有显然的逻辑性、综合性、探究性，能训练人的思想条理性和归纳性。

分类议论思想，贯串于整其中学数学的所有内容中。

需要运用分类议论的思想解决的数学识题，就其惹起分类的原由，可归纳为：①波及的数学观点是分类定义的；
②运用的数学定理、公式或运算性质、法例是分类给出的；③求解的数学识题的结论有多种状况或多种可能；④数学识题中含有参变量，这些参变量的取值会致使不一样结果的。

应用分类议论，常常能使复杂的问题简单化。

分类的过程，可培育学生思虑的周祥性，条理性，而分类议论，又促使学生研究问题，探究规律的能力。

分类思想不象一般数学知识那样，经过几节课的教课便
可掌握。

它依据学生的年纪特色，学生在学习的各阶段的认
识水平易知识特色，逐渐浸透，螺旋上涨，不停的丰富自己
的内涵。

在教课中浸透分类思想时，应让学生认识，所谓分类就
是选用适合的标准，依据对象的属性，不重复、不遗漏地区
分为若干类，尔后对每一子类的问题加以解答。

掌握合理的
分类方法，就成为解决问题的重点所在。

有些数学观点是分类给出的，解答此类题，一般按观点
的分类形式进行分类。

初中课本中有许多定理、法例、公式、习题，都需要分类议论，应不停增强学生疏类议论的意识，
让学生认识到这些问题，只有经过分类议论后，获得的结论
才是完好的、正确的，如不分类议论，就很简单出现错误。

在解题教课中，经过分类议论还有益于帮助学生归纳，总结
出规律性的东西，进而增强学生思想的条理性，周密性。

利
用分类议论思想和方法解决的问题有两大类：其一是波及代
数式或函数或方程中，依据字母不一样的取值状况，分别在
不一样的取值范围内议论解决问题。

其二是依据几何图形的
点和线出现不一样地点的状况，逐个议论解决问题利用现有
教材，教课中着意浸透并力争帮助学生初步掌握分类的思想
方法，联合其余数学思想方法的学习，注意几种思想方法的
综合使用，给学生供给足够的资料和时间，启迪学生踊跃思想。

相
信会使学生在认识层次上获得极大的提升，收到事半功倍的教课收效。

收稿日期： 2009-10-19。