电阻的测量(定值电阻、电表内阻、电源内阻)

电阻的测量（定值电阻、电表内阻、电源内阻）
伏安法变式
电阻测量面面观 ······
电学实验的非常规方法
【类型一】 两只同种电表中的一个内阻已知，则已知内阻的电流表可以自测电压，已知内阻的电压表可以自测电流．
G
【类型二】两只同种电表内阻都已知，则两只电表既可以自测电流，也可以自测电压，且各种接法都可以避免由于电表内阻引起被测电阻的误差．
类型三 两只同种电表内阻都未知，电表可以视为理想情况，此种情况可配合一个阻值已知的定值电阻 R 0 完成实验．
定值电阻的测量方法
1．欧姆表测量
例[06北京卷]一多用电表的电阻有三个倍率，分别是×1、
×10、×100。

用×10档测量某电阻时，操作步骤正确，发
现表头指针偏转角度很小，为了较准确在进行测量，应换
到 档，如果换档后立即用表笔连接待测电阻进
行读数，那么缺少的步骤是 ，若补上
该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是____________Ω。

分析： 多用电表测电阻时，表头指针偏转角度很小，说明所选的倍率小，测量误差大，故题中应选
×100的倍率，并重新调零后才可正确测量，由表头中示数知被测电阻的值为2.2×103 Ω （或2.2k Ω）。

点评：多用电表测电阻简单、方便、直观，基本原理是闭合电路的欧姆定律。

应用多用电表测电阻时应把握好几个关键：（1）因流经表头的电流与被测电阻的阻值是非线性关系，故电阻刻度是不均匀的（2）被测电阻为零即红黑表笔短接时，流经电流计的电流最大，故电阻的零刻度线在表头的右端处（电流计指针满偏处），当红黑表笔断开时，流经电流计的电流为零，指针位置为欧姆刻度的无穷大处（表头左端是流为零处），故当表头指针偏转角度较小时，可能是所选倍率小或被测电阻阻值较大（3）多用电阻测电阻，当指针在中央附近时误差较小，所以应选择合适的倍率，但更换不同倍率的档位时必须重新进行欧姆调零。

（4）因多用电表作欧姆表使用时内部有电源，故使用时被测电阻要与其他元件和电源断开，两手也不能同时接触两表笔的金属部分。

2．伏安法
例．在“测定金属的电阻率”实验中，若粗估金属丝的电阻Rx 约为3Ω，为减小误差，要求金属丝发热功率P<0.75W ，备有的部分器材有：
A ．6V 的电池组
B 、电流表（0—0.6A ，内阻0.5Ω）
C ．电流表（0—3A ，内阻0.01Ω）
D 、电压表（0—3V ，内阻1k Ω）
E ．电压表（0—15V ，内阻5k Ω）
F 、滑动变阻器（0—100Ω，额定电流1A ）
G ．滑动变阻器（0—20Ω，额定电流1A ）
（1）上述器材应选用的是_____________。

（用字母代替）
（2）画出实验电路图）
3．替代法
例1：在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值R ，现有如下器材：读数不准的电流表A 、定值电R 、电阻箱R 1、滑动变阻器R 2、单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2、电源和导线。

（1）画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。

（2）写出主要的实验操作步骤
解析：（1）实验电路如右图所示。

（2）①将S 2与Rx 相接，记下电流表指针所指位置
②将S 2与R 1相接，保持R 2不变，调节R 1的阻值，使电流表的指针在原
位置上，记下R 1的值，则Rx ＝R 1。

例．某同学设计用以下器材测量待测电阻：安培表、电阻箱、单刀双
掷开关、待测电阻R x 、电源、限流电阻R 0。

⑴请为该同学设计实验方案，画
出实验电路图，并简述实验步骤。

⑵在实物图中用笔画线当导线，将器材连
成实验电路。

（其中有两根线已经
连好，不得改动）。

⑶本实验中能否用滑动变阻器代替电阻箱？⑷
本实验能否用一个刻度不准但灵
敏度很好，量程也合适的电流表来代替安培表？
解：⑴电路图如右，步骤略。

⑵图略。

⑶不能。

⑷能。

这种测电阻方法的优点是没有系统误差。

4．*“相消法”测电阻。

例．用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。

按下图所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。

该实验的第一步是：闭合电键S 1，将电键S 2接2，调节滑动变阻器R P 和r ，使电压表读数尽量接近量程，读出这时电压表和电流表的示数U 1、I 1。

请接着写出第二步，并说明需要记录的数据：_________________。

由以上记录数据计算被测电阻R x 的表达式是R x =______。

解：第一步测得的U 1和I 1之比是R x 、R p 和电流表内阻R g 的总电阻；第二步应
保持滑动变阻器R p 的值不变，调节r ，使电压表读数尽量接近量程，（这样读数的有效数字位数较多），读出这时电压表和电流表的示数U 2、I 2，则U 2和I 2之比是
R p 和R g 的总电阻。

由于两次测量中R p 和R g 的值是不变的，因此只要将两次测得的
总电阻相减，就能得到R x 的准确值。

因此，2
211I U I U R x -=。

a c b
5．*“电桥法”测电阻。

例．电桥法测电阻的电路图如下。

利用给出的器材中G 为灵敏电流表，R 0是均匀长直电阻丝，R 为已知阻值的定值电阻，R x 为被测电阻。

实验中还需要什么测量仪器？写出测量R x 的实验步骤，并写出利用测量数据表示R x 的表达式。

解：还需要米尺（测量左右两部分电阻丝的长度L 1、L 2）。

连接图略。

按图接好电路后，移动滑动触头P ，使电流表指针指在中央零刻度处。

用刻度尺测量P 点两边电阻丝的长度L 1、
L 2，得R L L R X 21=。

此方法的好处也是没有系统误差。

6．安安法测电阻
例、用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材如下： 电流表1A （量程250mA ，内阻r 1为5Ω）
电流表2
A （量程300mA ，内阻r 2约为5Ω）
待测电阻R x （阻值约为100Ω）
滑动变阻器R （最大阻值10Ω）
电源E （电动势约10V ，内阻约为1Ω）
单刀双掷开关S ，导线若干
（1）要求方法简单，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明器材代号。

（2）实验中所要直接测量的物理量是 ，用测得的量表示待测电阻R x 的阻值计算公式为R x 。

分析：测量R x 的电阻需知道R x 的两端的电压与流过它的电流，因电流表1A 内阻r 1已知而
电流表2A 内阻r 2不确定，故可用1A 与R x 并联测得R x 两端的电压为U x =I 1 r 1，用2A 测1A 与R x 的电流之和I 2，从而可得R x 上的电流I x = I 2- I 1 由R x =U x /I x
可得R x = I 1 r 1/（I 2- I 1），故实验中直接测量的物理量有两安培表的示数即
I 1、I 2。

又因变阻器的阻值比被测电阻小得多，实验要求测量多组数据，故变阻器
以分压式接入电路中，电路图如上图所示。

点评：此题用两安培表法测电阻，因电流表1A 的内阻已知，则可起到电压
表的作用，利用并联电路两端电压相等得R x 两端的电压是解决本题的关键，实
验中应注意电流不宜过大，以免烧坏两电流表。

7．伏伏法测电阻
例(04吉林理综)用以下器材测量一待测电阻R x 的阻值（900～1000Ω）：
电源E ，具有一定内阻，电动势约为9.0V ； 电压表V 1，量程为1.5V ，内阻r 1＝750Ω；
电压表V 2，量程为5V ，内阻r 2＝2500Ω；
滑线变阻器R ，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K ，导线若干。

（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的31
，试画出测量电阻R x 的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。

（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。

（3）若电压表V 1的读数用U 1表
示，电压表V 2的读数用U 2表示，
则由已知量和测得量 表示R x 的
公式为R x ＝_________________。

分析：（1）题中无电流表不能用伏安法测电阻，但可通过电
压表所测电压求得支路电流，从而用部分电路欧姆定律求出被测电阻的阻值，实验电路如下所示。

（2）实物连线如下图所示
（１） 对实验电路左图而言，由1
1212r R r R r U U x x += 或 x v v I I I +=12,2
22r U I v = 111r U I v = x x x R U I = U x =U 1 可得出R x =2
112211r U r U r r U - 对实验电路右图而言，由112)(U U U -=1r R x 可得 R x =1
12)(U U U -r 1 点评：此题用两伏特表测电阻，因电压表内阻已知，可起到电流表的作用，从而由部分电路欧姆定律求得待测电阻R x 的阻值，同时利用串联电路中电阻两端电压与电阻成正比分配关系可求得R x 的阻值，此题为考查考生综合分析与创新能力的好题。

电表内阻的几种测量方法
一、电流表内阻测量的方法
灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。

它有三个参数：满偏电流
g I 、满偏时电流表两端的电压g U 和内阻g r 。

一般灵敏电流表的g I 为几十微安到几毫安，g r 为几十到几百欧姆，g g g r I U =也很小。

将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。

练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。

本节课拟谈几种测定电流表内阻的方法。

1、利用两个电流表法测电流表的内阻. （“安安”法测电流表的内阻）
“安安”法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。

设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

[例] 从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A 1的内阻r 1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。

器材（代号）与规格如下：
电流表A 1，量程10mA ，内阻待测（约40Ω）；
电流表A 2，量程500μA ，内阻r 2 =750Ω；
电压表V ，量程10V ，内阻r 2 =10k Ω
电阻R 1，阻值约为100Ω；滑动变阻器R 2，总阻值约50Ω；
电池E ，电动势1.5V ，内阻很小；电键K ，导线若干。

（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。

（2）若选取测量中的一组数据来计算r 1，则所用的表达式r 1 = ，式中各符号的意义是： 。

2、比较法
两个电流表法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。

设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

某些问题中，因实验器材不具备（缺电流表或电压表），或因实验条件限制，或因实验精度不允许而不能用“伏安法”。

这时我们就得依据问题的具体条件和要求重新选择实验原理，用“伏安法”的替代形式——“比较法”来设计实验方案。

例7．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1。

要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

（1）画出电路图，标明利用器材的代号。

（2）若选测量数据中的一组来计算r 1，则所用的表达式r 1＝________________，式中各符号的意义是____________________________________。

解析：分析题意知道需测量电流表A 1的内阻，按常规思想应用伏安法，将
电压表并联在待测电流表两端，但经分析即使该电流表满偏时两端电压仅为
0.4V ，远小于10V 量程。

这恰恰就是本题设计考核学生应变能力的“陷阱”
根据所列仪器的特点，电流表A2内阻已知，由此可采用两电流表并联，因为
两电流表两端电压相等即可省去电压的测量，从而减小实验误差，由I 2r 2＝I 1r 1
得r 1=1
22I r I 此题也可理解为“将已知内阻的电流表A 2当成电压表使用”。

这实际也是伏安法的一种推广形式。

3、利用“加R”法测电流表的内阻
“加R”法又叫“加保护电阻”法。

在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

【例】某电流表的内阻在Ω-Ω2.01.0之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：
A. 待测的电流表1A （量程A 6.0）；
B. 电压表1V （量程3V ，内阻约Ωk 2）；
C. 滑动变阻器1R （最大电阻Ω10）；
D. 定值电阻2R （阻值Ω5）；
E. 电源E （电动势4V ）
F. 电键S 及导线若干。

（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U ，电流表的读数为I ，则电流表1A 内阻的表达式为：=A R 。

分析与解：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表
的量程，当然做不正确。

少数考生想到电流表的内阻在Ω-Ω2.01.0之间，量
程为A 6.0，电流表上的最大电压为V 12.0，因而电压表不能并联在电流表的两
端，由于缺乏创新意识，也做不正确。

只有极少数有“加R”法新理念的考生才
能做正确，因为本题必须将一个阻值为Ω5的定值电阻2R 与电流表串联，再与
电压表并联，才满足要求；再者量程为3V 的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V ），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。

故本题设计电路图如图所示；电流表1A 内阻的表达式为：2R I U R A -=。

4、半偏法
这种方法教材中已做介绍。

中学物理实验中常
测定J0415型电流表的内阻。

此型号电流表的量程
为A μ2000-，内阻约为Ω500，实验电路如图所
示。

操作要点：按图1连好电路，2S 断开，1S 闭合，
调节变阻器R ，使待测电流表G 的指针满偏。

再将2
S 也闭合，保持变阻器R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R '使电流表G 的指针半偏。

读出电阻箱的示值R '，则可认为R r g '≈。

实验原理与误差分析：认为2S 闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为2G
I 。

所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。

实际上2S 闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于2G
I ，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。

为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值R R '≥100，从而使S 闭合前后电路中的总电流基本不变。

R 越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。

实验中所用电源电动势为8——12V ，变阻器的最大阻值为Ωk 60左右。

例[06江苏卷.13] 现在按图①所示的电路测量一节旧干电池的电动势E （约1.5V ）和内阻r （约
20Ω），可供选择的器村如下：
电流表A 1、A 2（量程（0～500μA ，内阻约为500Ω），
滑动变阻器R （阻值0～100Ω，额定电流1.0A ），
定值电阻 R 1（阻值 约为100）
电阻箱 R 2、R 3（阻值 0～999.9Ω），开关、导线若干。

由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改
装（扩大量程），然后再按图①电路进行测量。

若按图②电路测量A 2的内阻，
以下给出了实验中必要的操作。

A ．断开S 1
B ．闭合S 1、S 2
C ．按图②连接线路，将滑动变阻器R 的滑片调至最左端，R 2调至最大
D ．调节R 2，使A 1的示数为I 1，记录R 2的值。

E ．断开S 2，闭合S 3
F ．调节滑动变阻器R ，使 A 1、A 2的指针偏转适中，记录A 1 的示数I 1
请按合理顺序排列实验步骤（填序号）： 。

分析：半偏法常用来测电表的内阻，此题中操作要领求是闭合S 1先调节R 使待测电表A 2满偏，保持R 的触头位置不变，闭合S 2先调节电阻箱使待测电表A 2半偏，则电阻箱的读数与电表A 2的内阻相等。

故正确的操作顺序是C B F E D A 。

点评：半偏法测电流表的内阻实质是利用并联电路的电流与电阻的分配规律来测量电阻，半偏法同样也可用来测电压表的内阻，但利用的是串联电路中电压与电阻的分配规律，二者的操作方法基本一致。

5、电流监控法
实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G '，可用与被测电
流表相同型号的电流表。

电源可用V 5.1干电池，R 用阻值为Ωk 10的滑动变阻器，
如图所示。

实验中，先将2S 断开，1S 接通，调节变阻器R 的值，使被测电流表G 指针
满偏，记下监控表G '的示值G I '。

再接通2S ，反复调节变阻器R 和电阻箱R '，使G 的指针恰好半偏，而G '
的示值不变。

这时电阻箱R '的示值即可认为等于G 的内阻
g r 。

这样即可避免前法造成的系统误差。

用图所示电路测量电流表G 的内阻，也可不用半偏法。

将开关1S 、2S 均接通，读出被测电流表G 的示值G I 、监控表G '的示值G I '、电阻箱的示值R '，则可根据
G G G g I R I I r '
-=')(计算出电流表G 的内阻。

6、代替法
按图所示连接电路，G 为待测电流表，G '为监测表，1S 为单刀单掷开
关，2S 为单刀双掷开关。

先将2S 拨至与触点1接通，闭合1S ，调节变阻器R ，使监测表G '指针
指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。

再将单刀双掷开关2S 拨至与触点2接通，保
持变阻器R 的滑片位置不变，调节电阻箱R '，使监测表G '恢复原来的示值，则可认为被测电流表G 的内
阻等于电阻箱的示值。

用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量
误差较小。

例(04北京理综)为了测定电流表A 1的内阻，采用如图1所示的电路。

其中：
A 1是待测电流表，量程为A μ300，内阻约为Ω100；
A
2是标准电流表，量程是A μ200；
R 1是电阻箱，阻值范围Ω9.999~0；
R 2是滑动变阻器；
R 3是保护电阻；
E 是电池组，电动势为4V ，内阻不计；
S 1是单刀单掷开关，
S 2是单刀双掷开关。

（1）根据电路图1，请在图2中画出连线，将器材连接成实验电路。

（2）连接好电路，将开关S 2扳到接点a 处，接通开关S 1，调整滑动变阻器R 2使电流表A 2的读数是150A μ；然后将开关S 2扳到接点b 处，保持R 2不变，调节电阻箱R 1，使A 2的读数仍为150A μ。

若此时电阻箱各旋钮的位置如图3所示，电阻箱R 1的阻值是_________Ω，则待测电流表A 1的内阻=g R __________Ω
分析：（1）本题中S
1应控制主干路，S 2为单刀双掷开关，连线时主线路
应接于中心线柱上，变阻器为限流连接方式，故实物连线如上图所示。

（2）
开关S 2扳到接点a 处与开关S 2扳到接点b 处时电流表A 2的示数不变，则说
明在两种情况下两支路的电阻相等，故电流表A 1的内阻与电阻箱的电阻相
等，即为86.3Ω。

点评：（1）对于电学实验中实物连线问题，要明确实验原理，画好实验
电路图并按图连线，先连主线路（串联回路）后连支路（并联支路），连接
过程中要注意变阻器的连接方式及电表所测何支路的电流与电压，
同时注意开关在电路中的控制作用，连接完成后要依电流流向进行
检测。

（2）此题为替代法测安培表的内阻，操作时应注意滑动变阻
器R 2在第一次调节好后触头位置应保持不变，以确保两电路的等效
性。

7、电压表法
原则上得知电流表两端的电压U 和通过它的电流I ，就可以利用I U
r g =计算出它的内阻。

但若测量J0415型电流表的内阻，满偏时它的电压才是V 1.0，用J0408型电压表的3V 量程测量，指针才偏转一个分度。

这样因读数会引起很大的偶然误差。

所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。

可用如图所示电路，将待测电流表G 与电阻箱串联后再与电压表并联。

闭合
开关S ，调节变阻器和电阻箱，使电流表和电压表的指针均有较大的偏转，读出
电压表的示数U 、电流表的示值I 和电阻箱的示值R '，则据
I R I U r g '-=
得出电流表的内阻。

电源要用2节干电池，电压表用3V 量程，用最大阻值为Ωk 1左右的变阻器。

8、用内阻、量程已知的电流表代替电压表
按图连接电路，G 为待测内阻的电流表，G '为内阻、量程已知的标准电流表，E 为V 5.1的干电池一节，R 为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。

调节变阻器R ，使两电流表的指针均有较大的偏转。

读出电流表G '的示值
G I '，设其内阻g r '；读出被测电流表G 的示值G I ，则据
G
g G g I r I r '⋅=
'可得出电流
表G 的内阻值。

二、电压表内阻测量的几种方法
电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件。

因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。

1. 利用伏安法测量（伏安法的推广）
对一些特殊电阻，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计也有其特殊性：一是要注意到其自身量程对电路的影响，二是要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能。

电压表是测定电路两端电压的仪器，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。

为了测量某一电压表的内阻，给出的器材有：A. 待测电压表（V 30-，内阻在Ω-k 5.45.3之
间）；B. 电流表（mA 10-）；C. 滑动变阻器)500(Ω-；D. 电源（V 5.1的干电
池两节）；E. 开关和若干导线。

利用伏安法
I U
R =
，测量电压表示数U 和电流表
示数I 即可，由于滑动变阻器最大阻值远小于被测内阻值，为了满足多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻，应选用滑动变阻器分压式电路，电路如图所示。

例：某电压表的内阻在20k Ω~50k Ω之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可供选用的器材：待测电压表V （量程3V ）、电流表A 1（量程200uA ）、电流表A 2（量程5mA ）、电流表A 3（量程0.6A ）、滑动变阻器R （最大值1k Ω、电源E （电动势4V ），开关S 。

（1）所提供的电流表中，应选用________________。

（2）为了减少误差，要求测量多组数据，试画出符合要求的电路图。

解析：因为通过电压表的电流必须由电流表测定，所以电流表与电压表应串联，这实际上就是一种特殊的伏安法，电压表成了一个“可自报电压的大电阻”，由于电压表内阻在20 k Ω~50k Ω之间，电流表内阻与电压表内阻相比可忽略不计，而滑动变阻器R 的阻值远小于电压表内阻，且实验要求测多组数据，因此实验电路中变阻器应接成分压式，这样电压表的电流在80uA ～200uA 之间，故电流表应选A 1。

根据电流表、电压表示数，可求得电压表内阻Rv ＝I
U 分析：当电压全部加在待测电压表上，电流的最大值为I max ≈
20
4×103
=200(μA)，在保证表不被烧坏、
且读数比较准确时，应选电流表。

另外为减小实验误差，又保证电压表不损坏（量程为3V ），滑动变
阻器应采用分压式接法接入电路。

所以正确电路如图所示。

点评：此题为伏安法测电阻，但考查了电压表与电流表的非常规接法，即伏特表与安培表串联法测电
阻，不愧为一道考查学生能力的好题。

例：[06全国卷I]现要测量某一电压表○V 的内阻。

给定的器材有：待测电压表○V （量程2V ，内阻约为4k Ω）；电流表○mA （量程1.2mA ，内阻约500Ω）； 直流电源E （电动势约2.4V ，内阻不计）；
固定电阻3个：R 1=4000Ω，R 2=10000Ω，R 3=15000Ω；电键S 及导线若干
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。

（1）试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。

（要求电路中 各器材用题中给定的符号标出。

）
（2）电路接通后，若电压表读数为U ，电流表读数为I ，则电压表内阻R V ＝______________。

分析：（1）伏安法测电阻的基本原理是部分电路欧姆定律。

因电压表内阻较大，电流表指针偏转要求超过其量程的一半，故实验电路如上图所示，
若选用电阻R 1，则并联电阻R 并＝2000Ω，电压表读数U ＝mA
R E r 并+·R 并＝
50020004.2+×2000＝1.92v ＞1V ，电流表读数I ＝mA r R E
+并＝500
20004.2+A
＝0.00096A ＝0.96mA ＞0.6mA ，R 1符合要求，同理可得R 2、R 3不符合要求，故选R 1。

（2）电路接通后，通过R 1的电流I 1＝
1R U ，则通过电压表的电流为I 2＝I －I 1＝I －1
R U
，所以电压表的内阻R V ＝
2I U ＝1
1RU R I U
－ 点评：本题涉及实验器材选取和电路设计，对学生的分析综合能力提出了较高要求，解题时须根据测量要求和所提供的器材，由仪表的选择原则和基本规律为分析的切入点，同时此题要求测电压表的内阻，测量对象发生了变换，学生易形成思维定势，如何巧妙灵活地运用伏安法测电表的内阻是关键。

伏特表既测量了R 1的电压又测量了自身的电压，安培表测的则是R 1与电压表的总电流，在求电压表内阻过程中应用了串并联电路的基本规律。

2、利用“伏伏”法测电压表的内阻
“伏伏”法是利用两块电压表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电压表测电流（或算电流），此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。

设计电路时不仅要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

E。