泰兴市xx中学八年级下期中考试数学试题有答案

江苏省泰兴市下学期期中考试初二数学试题 (考试时间∶120分钟 总分∶100分)
注意：请考生答在答题纸上。

一、选择题(12分)
1．在下列调查中，适宜采用普查方式的是( )
A ．了解全国中学生的视力情况
B ．了解九(1)班学生鞋子的尺码情况
C ．监测一批电灯泡的使用寿命
D ．了解泰兴电视台《直播泰兴》栏目的收视率 2．把下列英文字母看成图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A ．
U
B ．
C ．
D ．
N
3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补
D.一组对边相等，一组邻角相等 4. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的 气压P (kPa)是气球体积V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球 内的气压大于160 kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积 应该( ) A ．不大于35m 3 B ．小于
3
5m 3
C ．不小于53m 3
D ．小于
5
3m 3 5．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是( )
A ．矩形
B ．平行四边形
C ．正方形
D ．菱形
6．已知点A (m ﹣2，y 1)、B (m +1，y 2)在反比例函数y =x
k 12
+-的图象上，且y 1＞y 2，则m 范围是( )
A ．m ＜－1
B ．m ＞2
C ．－1＜m ＜2
D ． 无法确定
二．填空题(20分)
7．为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是 ．
8．如图，P 是正△ABC 内的一点，且PA =6，PB =8，PC =10． 若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P ’AB ，则点P 与点P ’之间的距离为 ．
9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， OE ⊥BD 交边AD 于点E ，若平行四边形ABCD 的周长为20， 则△ABE 的周长等于 ．
10．在函数x y 3-
=的图象上有三个点(－2，1y )，(－1，2y )，(2
1
，3y )，则1y ，2y ，3y 的大小关系为 ． 11．如图，直线x =2与反比例函数x y 3=和x
y 2
-=的图象分别交于A 、B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，
则△P AB 的面积是
．
E
O
D
B
C
A
12．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0，-1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点(33)M ，，(33)N -，，
(30)P -，，(31)Q -，中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，
则该点是 ．
13．设函数1
2-==
x y x y 与的图像的交点坐标是)(n m ，，则n
m 1
1-的值为
． 14．如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，
若AB =10，BC =8，则EF 的长是 ．
15．如图，正方形ABCD 中，点P 、点Q 是对角线AC 上两点，
若∠1+∠2﹦78°，则∠PBQ ﹦ ．
16．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，AB ＝5，点E 是直线AB 、CD 之间
任意一点，连结AE 、BE 、DE 、CE ，则△EAB 和△ECD 的面积和等于 ．
三、解答题(68分)
y x
–1–2–3–4
1
234–1–2–3–41
234O M
N
Q
A
B
P
C B
A
D
17．(4分)解方程：23
7
49392+--=-+x x x x
18．(6分)先化简代数式
⎪⎭
⎫
⎝⎛--+÷--252423a a a a ，再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入
求值．
19．(6分)如图，已知矩形ABCD ．
⑴折叠矩形ABCD 使得点B 与点D 重合，请用直尺和圆规在图中 作出折痕EF (折痕交AB 、CD 分别与E 、F )；(保留作图痕迹， 不写作法)
⑵连结DE 、BF 得四边形DEBF ，试判断四边形DEBF 的形状 并说明理由．
20．(8分)我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．
下图是根据调查结果绘制的两幅 不完整的统计图．请你根据统计 图提供的信息，解答下列问题： (1)条形统计图中，m ＝______， n ＝______；
(2)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的 圆心角是_______度；
(3)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
21．(8分)据媒体报道，近期“手足口病”
可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手
足口病”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧 及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧
时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA 和双曲线 在A 点及其右侧的部分).根据图像所示信息，解答下列问题： (1)分别求出药物燃烧及释放过程中，y 与x 之间的函数解析式 及自变量的取值范围；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始后，哪一时间段内师生不能进入教室？
22．(8分)△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． (1)作△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A 1B 1C 1．
(2)将△ABC 向右平移3个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2． (3)若点M 是平面直角坐标系中直线AB 上的一个动点， 点N 是x 轴上的一个动点，且以O 、A 2、M 、N 为顶点 的四边形是平行四边形，请直接写出点N 的坐标．
C
D B
A x(分钟)
y(毫克)25
106A o
23．(8分)如图，已知()n A ,4-，()4,2-B 是一次函数b kx y +=的图象
和反比例函数x
m
y =
的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)观察图像：当反比例函数值大于一次函数值时，x 的 取值范围为_____________； (3)求AOB ∆的面积．
24．(10分)已知正方形ABCD ，P 为射线AB 上的一点，以BP 为边作正方形BPEF ，使点F 在线段CB 的延
长线上，连接EA 、EC ．
(1)如图1，若点P 在线段AB 的延长线上，求证：EA =EC ；
(2)若点P 在线段AB 上，如图2，当点P 为AB 的中点时，判断△ACE 的形状，并说明理由； (3)在(1)的条件下，将正方形ABCD 固定，正方形BPEF 绕点B 旋转一周，设AB =4，BP =a ， 若在旋转过程中△ACE 面积的最小值为4，请直接写出a 的值．
25．(10分)已知：如图1，在平面直角坐标系中点A (2，0)，B (0
，1)，以
AB 为顶点在第一象限内作正方形ABCD ．反比例函数)0(11>=x x k y 、)0(22>=x x k y 分别经过C 、D 两点．
⑴求点C 的坐标并直接写出21k k 、的值；
⑵如图2，过C 、D 两点分别作x 、y 轴的平行线得矩形CEDF ，现将点D 沿)0(22>=x x
k y 的图像向右运动，
矩形CEDF 随之平移．
①试求当点E 落在)0(11>=x x
k y 的图像上时点D 的坐标；
②设平移后点D 的横坐标为a ，当a ＞5时，试判断平移后的边CE 与)0(2
2>=x x
k y 的图像有无公共点并说明理由．
图1 图2 备用图
初二数学期中试题参考答案
x
y D
C
A
o
B x y
F E D
C
A o B
x
y
D
C
A
o B
(图2)
(图1) C D B
A 备用图
一、选择题 BDBCDC 二、填空题
7．500 8．6 9．10 10．312y y y >> 11．2
5
12．点P 13．2
1
- 14．1 15．39 16．12 三、解答题
17．x=3是增根，原方程无解
18．化简得()321+-a 只能选a=0代入61
-=y (4分+2分)
19．⑴40 60 ⑵72 ⑶900
20．⑴作BD 的垂直平分线 ⑵菱形，理由略 21．⑴x y 32= 0＜x≤15 x
y 150
=
x ＞15 ⑵3―75分钟内不能进入教室
22．⑴⑵略 (每小题2分，结论1分) ⑶(－3，0)(2，0)(3，0)
23． ⑴x y 8
-= 2--=x y ⑵204><<-x x 或 ⑶AOB ∆的面积为6
24．⑴(4分)证全等或用勾股定理 ⑵(4分)直角三角形
⑶(2分)a 的值为1
25．⑴(4分)()31，C k 1=3 k 2=6
⑵①(3分)⎪⎭
⎫
⎝⎛234，D
②(3分)一定有，理由略。