技术经济学课件_经济效果评价方法(一)

二、效率型指标
(二)
内部收益率
内部收益率，是指在项目整个寿命期内，各年净现金流量现值 累计和等于零时的折现率。下图反映项目净现值与折现率的关系
NPV
0
IRR
i(%)
图10 净现值与折现率的关系曲线
25
从图可见：在常规情况下，项目的净现值 随着折现率的增大而不断变小，净现值变小 到零时所对应的折现率就是内部收益率,用 IRR表示。 可以利用如下（15）式求解IRR：
n
是一个高次方程，不容易直接求解，通常采用内插法求 IRR的近似解，其原理如下图所示。
i2—i1＜ 5%
IRR在i1与i2之间，用
i*近似代替IRR，当i2 与i1的距离控制在一 定范围内，可以达到 要求的精度。
i2—i1＜ 5%
i*
i*
28

具体计算步骤如下：
i2—i1＜ 5%
i*
29

具体计算步骤如下：
i2—i1＜ 5%
i*
30

具体计算步骤如下：
i2—i1＜ 5%
i*
31
NPV1 IRR i1 (i2 i1 ) ——（16） NPV 1 | NPV2 |
式中： i1 — 当净现值接近于零的正值时的折现率； i2 — 当净现值接近于零的负值时的折现率； 要求： （i2 — i1 ）≤５％ NPV1— 采用低折现率i1时的净现值； NPV2— 采用高折现率i2时的净现值；
t 0 n
式中： PC——费用现值 AC——费用年值 其他符号意义同前。 费用现值和费用年值指标只能用于多个 方案的比选，其判别准则是：
费用现值或费用年值最小的方案为优
21
费用年值的计算公式为：
AC [ COt (1 i0 ) t ]( A / P, i0 , n) PC( A / P, i0 , n)
t 0 n
式中： PC——费用现值 AC——费用年值 其他符号意义同前。 费用现值和费用年值指标只能用于多个 方案的比选，其判别准则是：
费用现值或费用年值最小的方案为优
22
费用现值、费用年值应用背景：

人行天桥和地下通道互斥方案的选取例子
23
上式中：
NAV —— 净年值， （A/P，i0，n）—— 资金回收系数； 其他符号意义同前。 净年值（NAV）的判别准则： NAV≥0时，项目在经济上可行；NAV<0 时，则项目不予接受。 在同等条件下，对多方案，NAV最大者 优选。 净年值和净现值的项目评估结论一致 24

(CI t COt ) — （ 15 ） NPV 0 t t 0 (1 IRR)
n
只有内部收益率大于或等于部门（行业） 规定的基准收益率i0，才能考虑项目的接受； 否则，不能接受项目。
26
(CI t COt ) NPV 0 t t 0 (1 IRR)
n
内部收益率是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定， 即内生决定的，反映了投资的使用效率。 内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资的盈 利率，而不是初始投资在整个寿命期内的盈利率。
41
内部收益率的含义：
在项目的整个寿命期内按内部收益率IRR折 现计算，始终存在未被回收的投资，而在寿 命结束时，投资恰好被全部收回。 在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未 被收回的投资的状况，内部收益率正是反映 了项目 “偿付”未被收回投资的能力，它取 决于项目内部。
套已知F求P公式：
NAV [ (CI t COt )(1 i0 ) t ]( A / P, i0 , n)
t 0
n
NPV ( A / P, i0 , n)
NPV
NAV
0 1 2
F3
i0
3
F1 F0 F2
18
上式中：
NAV —— 净年值， （A/P，i0，n）—— 资金回收系数； 其他符号意义同前。 净年值（NAV）的判别准则： NAV≥0 时，项目在经济上可行； NAV <0 时，则项目不予接受。 在同等条件下，对多方案，NAV最大者 优选。 净年值和净现值的项目评估结论一致 19
32
NPV1 IRR i1 (i2 i1 ) NPV 1 | NPV2 |
——（16）
式中： i1 — 当净现值接近于零的正值时的折现率； i2 — 当净现值接近于零的负值时的折现率； NPV1— 采用低折现率i1时的净现值； NPV2— 采用高折现率i2时的净现值； 例题:见课本P73例4—5所示
1200 500 300 500 500
0
— 2000
1
2
3
4
5 43
内部收益率与常规投资方案关系

非常规投资方案——也就是方案寿命期内净现金流量的正负号不 只变化一次，此时就可能出现多解。
44
出现多解
45
（三）净现值指数法 净现值指数——指项目净现值与全部投资现值 之比率，即单位投资现值的净现值。 反映单位投资现值所能实现的净现值大小 在多数情况下，它可以作为净现值的辅助指标 来使用。其计算公式为：
NPV NPVI 100% Kp
式中：NPVI —— 净现值指数； Kp—— 项目总投资现值。
46
利用净现值指数法进行项目评价时，其判 断准则是： 对于单一方案项目，必须要求NPVI≥0,项 目方能接受；否则，不予接受。 用于多方案比较时，应选择净现值指数大 的方案。但有利于投资小的项目。 NPVI仅适用于投资额相近或者资金总额受 限制的多方案必选。
三、费用现值（PC）和费用年值（AC）法 费用现值的计算公式为：
PC COt (1 i0 )
t 0

n
t
（请分辨上下两个公式的差异 ）
20

费用年值的计算公式为：
AC [ COt (1 i0 ) t ]( A / P, i0 , n) PC( A / P, i0 , n)
16
二、净年值法 它按照特定的折现率，通过资金等 值计算，将项目寿命期内各年的净现金 流量换算成等额的年值，其计算公式为：
NAV [ (CI t COt )(1 i0 ) ]( A / P, i0 , n)
t t 0 n
NPV ( A / P, i0 , n)
即为： NPV
17
34

现金流量图为：.
1200 500 300 500 500
0
— 2000
1
2
3
4
5
35

.
300
1200 500 500 500
0
— 2000
1
2
3
4
5
36

.
300
1200 500 500 500
0
— 2000
1
2
3
4
5
第一次试算，取i1=12%带入上式求得：
37
1200 500 300 500 500
式中： NBt —— 第t年的净收益（=CIt-Cot ） ； Tp —— 静态投资回收期； CIt —— 现金流入量（第t年的收益）； COt—— 现金流出量（第t年的投资）。

——（15）
内部收益率求解： 选择两个分别使净现值接近于零的正值和负值的 折现率i1和i2，运用下面的内插公式（16），求得内 部收益率（IRR）的近似值。
NPV1 (i2 i1 ) IRR i1 NPV 1 | NPV2 |
——（16）
27

求解原理： 公式 NPV
(CI t COt ) 0 t t 0 (1 IRR)
第四章
经济效果评价方法 （一）
1
第一节 项目经济效果评价指标 净现值 价值型指标： 净年值 费用现值和费用值 项目经济 评价指标 投资收益率 内部收益率 差额内部收益率 净现值指数
效率型指标
动 态 指 标
静投资回收期 时间性指标 动态投资回收期 贷款偿还期 图4—1 项目经济效果评价指标的分类
2
按是否考虑到资金的时间价值，经济效果评价指标又 可分为静态评价指标和动态评价指标。 一、价值型指标（绝对值）评价方法 （一）净现值法 所谓净现值（Net Present Value），是指项目 按部门或行业的基准收益率或设定的折现率将各年的 净现金流量折现到建设起始年（基准年）的现值总和， 也就是项目在寿命期内各年净现金流量的现值累加值， 其计算公式为：
33
内部收益率评判标准：
设部门（行业）规定的基准收益率为io，
则： 若IRR≥io，项目在经济效果上可接受 若IRR＜io，项目在经济效果上应予否定 一般情况下： 当IRR>io时，NPV（io）＞0 当IRR<io时，则NPV（io）＜0。 对于单个方案的评价，内部收益率准则与 净现值准则，其评价结论是一致的。
4
例4.1 一台新机器，初始投资为10 000元， 寿命期为6年，期末残值为零。该机器每年 净收益在前3年为2 500元，后3年每年为 3500元。已知基准折现率为10％，求净现 值。 解：现金流量图为：

A=2500元 0 1 2 3 A=3500元 i =10%
4
5
6
10000元 NPV=？

47

情景导入录像
柳州机动车 交易城
48
三、时间性指标评价方法 （一）投资回收期法 投资回收期亦称返本期，是反映投资 项目资金回收速度的重要指标。 它是指通过项目的净收益（包括利润， 折旧等）来回收总投资（包括基建投 资和流动资金投资）所需要的时间。 投资回收期一般从投资开始年算起
49
投资回收期种类：
静态投资回收期 动态投资回收期 两者之间差别——是否考虑资金的时间价值

50
1. 静态投资回收期 含义——指项目从建设开始之日起，到用项目 每年所获得的净收益将全部投资补偿所需的时间， 通常以年来表示。

计算方法：
∑NBt =
(CI
t 0
Tp
t
COt ) 0
0
1
2
3
4
5
38

可见，内部收益率必然在12%～14%之间， 带入线性内插法计算式得：
39
3．内部收益率的经济涵义 （课本P74-75）

内部收益率就是投资(资金)的收益率，它表明项 目对所占用资金的一种恢复(收回)能力，项目的 内部收益率越高，其经济性也就越好。
40
内部收益率的含义：

5

解：
0 10000元
A=2500元 1 2 3
A=3500元
i =10%
4
5
6 抽象资金 等值计算 系数
P ←P （F） ← A
NPV=？
6

例4.2 一个期限5年的项目，要求收益率必须达到12 ％。现有两种方案可供选择，方案A的投资为9 000 万元，方案B的投资为14 500万元，两方案每年可带 来的净收入见表4—1所示，试对这两种方案进行选择。
请同学画现 金流量图
7
方案A现金流量图：
A = 3400万 i=12%
0
1
2
3
4
5
P=9000万
8
方案B现金流量图：
A = 5200万 i=12%
0
1
2
3
4
5
P=14500万
9

.
如果利率 利率 已知 是个变量？
10
净现值大小与折现率iO关折现率io有很大关系，当iO 变化时，NPV也随之变化，两者呈非线性关系： NPV ( io ) = f ( io )。如下图：

（4—1）
3
式中：
NPV —— 净现值； i0 —— 基准收益率或设定的折现率； CIt—— 项目第t年现金流入量； COt—— 项目第t年现金流出量； （CIt-COt）—— 第t年净现金流量； n —— 计算期 进行决策遵循准则：
对单一方案项目而言，NPV≥0时，可以考虑项 目接受；若NPV<0，则项目应予拒绝。 在多方案比选时，如果没有资金方面的限制， 应以净现值最大者为最优（净现值最大准则）。
i
12
净现值指标NPV三个问题 1.净现值NPV与i的关系

13
净现值函数特点： （1）基础折现率io越高，能被接受的方案越少。 （2）NPV=0时，对应的io为内部收益率i*，是一个具有重要经 济意义的折现率临界值。
14
i
i0=i*=22%
15
2. 基准折现率io的含义及影响因素 基准折现率是指使投资项目可以被接受 的最低期望收益率，是投资者进行投资时可 以接受的一个最低界限标准。 确定基准折现率考虑方面： (1)必须大于以任何方式筹措的资金成本 (2)必须大于投资的机会成本 (3)考虑不同项目的风险水平 (4)考虑通货膨胀因素

42


内部收益率与常规投资方案关系
内部收益率计算适用于常规投资方案，否则会出 现IRR的多个解，使用IRR指标评价方案失效。 常规投资方案——是在寿命期内除建设期或者投 产初期的净现金流量为负值之外，其余年份均为 正值，寿命期内净现金流量的正负号只从负到正 变化一次，且所有负现金流量都出现在正现金流 量之前。