七年级数学上册第四单元《几何图形初步》知识点总结(1)

一、选择题
1．如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12
AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（ ）
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D 3．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A ．白
B ．红
C ．黄
D ．黑 4．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）． A ．点C 在线段AB 上
B ．点
C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外
D ．不能确定
5．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，且∠DOE ＝60°，∠BOE ＝13
∠EOC ，则下列四个结论正确的个数有（ ） ①∠BOD ＝30°；②射线OE 平分∠AOC ；③图中与∠BOE 互余的角有2个；④图中互补的角有6对．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ）
A ．12α∠
B ．12β∠
C ．()12αβ∠-∠
D ．()1+2
αβ∠∠
7．如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A ．∠AOD+∠BOE=60°
B ．∠AOD=12∠EO
C C ．∠BOE=2∠COD
D ．∠DO
E 的度数不能确定 8．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ） A ．335355︒''' B ．363355︒''' C ．63533︒''' D ．53533︒''' 9．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m ，CD ＝n ，则AB ＝（ ）
A ．m ﹣n
B ．m +n
C ．2m ﹣n
D ．2m +n 11．如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150° 12．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．4
13．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )
A ．m n -
B ．m n +
C ．2m n -
D ．2m n + 14．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( ).
A ．150°
B ．165°
C ．135°
D ．120° 15．如图，点O 在直线AB 上，图中小于180°的角共有（ ）
A．10个B．9个C．11个D．12个
二、填空题
16．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为___ (结果保留π). 17．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．
18．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在_____区．
19．如图，点C是线段AB的中点，点D，E分别在线段AB上，且AD
DB
＝
2
3
，
AE
EB
＝2，
则CD
CE
的值为____．
20．36.275︒=_____度______分______秒.
21．钟表在8:30时，时针与分针所成角的度数为________，2:40时，时针与分针所成角的度数是_________.
22．把一个棱长为1米的正方体分割成棱长为1分米的小正方体，并把它们排列成一排，则可排________米．
23．如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm2．
24．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A，B，C内的三个数依次为__，___，___．
25．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是__和___.
26．已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_____cm．三、解答题
27．如图，已知线段AB和CD的公共部分
11
34
BD AB CD
==，线段AB、CD的中点
E、F之间的间距是10cm，求AB、CD的长．
28．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：
（1）得到什么几何体？
（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）
29．如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F.
（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；
（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；
（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．30．已知点C是线段AB的中点
（1）如图，若点D在线段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求线段CD的长度；
（2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．。