一次函数平移图形练习题

一次函数平移图形练习题
一、填空题
1. 将函数y = 2x向右平移3个单位，得到的新函数是______。

2. 将函数y = 3x 1向下平移2个单位，得到的新函数是______。

3. 将函数y = x + 4向左平移4个单位，得到的新函数是______。

4. 将函数y = x + 5向上平移3个单位，得到的新函数是______。

5. 将函数y = 2x + 3向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新函数是______。

二、选择题
1. 将函数y = x + 2向左平移1个单位，下列哪个函数是平移后
的结果？
A. y = x + 1
B. y = x + 3
C. y = x 1
D. y = x + 2
2. 将函数y = 3x + 4向上平移2个单位，下列哪个函数是平移
后的结果？
A. y = 3x + 6
B. y = 3x + 2
C. y = 3x + 4
D. y = 3x 2
3. 将函数y = 4x 5向右平移3个单位，再向上平移4个单位，
下列哪个函数是平移后的结果？
A. y = 4x 1
B. y = 4x 9
C. y = 4x + 1
D. y = 4x 5
三、作图题
1. 请在坐标系中画出函数y = 2x 3及其向右平移2个单位后的
图形。

2. 请在坐标系中画出函数y = x + 1及其向下平移3个单位后的
图形。

3. 请在坐标系中画出函数y = 3x + 4及其向左平移4个单位后
的图形。

4. 请在坐标系中画出函数y = 2x 5及其向上平移2个单位后的
图形。

5. 请在坐标系中画出函数y = x 2及其先向右平移3个单位，
再向上平移1个单位后的图形。

四、简答题
1. 描述一次函数y = 5x + 1向左平移5个单位后的函数表达式，并说明平移过程中函数图像的变化。

2. 若一次函数y = 4x 6向下平移4个单位，求平移后的函数表
达式，并简述图像的变化。

3. 给出一次函数y = 3x + 4向上平移2个单位，再向右平移3
个单位后的函数表达式，并分析图像的变化。

五、应用题
1. 一条直线经过点(2, 3)，现将该直线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求平移后直线的新方程。

2. 某直线方程为y = 2x + 7，若将该直线先向左平移4个单位，再向上平移5个单位，求平移后的直线方程。

3. 一条直线l的方程为y = x 1，若直线l经过平移后变为y = 2x + 3，请描述直线l的平移过程。

六、综合题
y = 2x 5
y = 2x 5向右平移2个单位后的函数
y = 2x 5向下平移3个单位后的函数
在同一坐标系中画出y = 3x + 4向左平移4个单位后的函数图像。

在同一坐标系中画出y = 3x + 4向上平移2个单位后的函数图像。

y = x + 2向右平移3个单位后的函数
y = x + 2向下平移4个单位后的函数
y = x + 2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后的函数
答案
一、填空题
1. y = 2x 6
2. y = 3x 3
3. y = (x 4) + 4 或 y = x + 8
4. y = x + 8
5. y = 2(x 2) + 2 或 y = 2x + 6
二、选择题
1. A. y = x + 1
2. A. y = 3x + 6
3. A. y = 4x 1
三、作图题
（略，需在坐标系中作图）
四、简答题
1. 平移后的函数表达式为 y = 5(x 5) + 1 或 y = 5x 24。

图
像向左平移了5个单位，纵截距不变。

2. 平移后的函数表达式为 y = 4x 6 4 或 y = 4x 10。

图像
向下平移了4个单位，斜率和横截距不变。

3. 平移后的函数表达式为 y = 3(x 3) + 4 + 2 或 y = 3x 1。

图像先向右平移了3个单位，再向上平移了2个单位。

五、应用题
1. 平移后的直线方程为 y = 3(x 3) 2 或 y = 3x 11。

2. 平移后的直线方程为 y = 2(x + 4) + 5 或 y = 2x 3。

3. 直线l先向右平移了3个单位，再向上平移了4个单位。

六、综合题
（略，需在坐标系中作图并标出交点）
1. 交点为(2, 1)。

2. 交点为(1, 5)。

3. 关系如下：
向右平移3个单位后的函数图像为 y = x + 5。

向下平移4个单位后的函数图像为 y = x 2。

先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后的函数图像为y = (x + 1) + 2 或 y = x + 3。