两角差的余弦函数(精品说课稿)

尊敬的各位评委各位老师：
大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《两角差的余弦函数》。

下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。

首先来说说教材。

本课是北师大版高中数学必修四第三章第二节第1课时，本节课是对第一章三角函数和第二章平面向量相关知识的延伸和拓展，其中心任务是通过已学知识，探索建立两角差的余弦公式，为降低新课难度，使学生容易接受，所以本节课，我准备优先选择运用向量的知识推导和证明两角差的余弦公式，它不仅是前面已学诱导公式的推广，也是后续其他和差角公式推到的基础和核心，具有承前启后的作用。

分析完了教材，再来说说学情。

高二年级的学生，任意角的三角函数和诱导公式等知识，并学习了向量的相关知识，为后续学习做了铺垫。

但由于我们的学生认识问题还不够深入，其思维能力和判断分析能力尚在培养形成之中。

鉴于此种情况，教师要充分利用他们的兴趣引导学生进入特定的教学意境，如何学好两角差的余弦函数，就是摆在师生面前的一个亟待解决的问题。

因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个生长点。

基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：
1、理解用向量方法推导两角差的余弦公并能够初步运用.，这是本课教学的重点。

2、在两角差余弦公式的推导过程中，进一步体会向量方法的作用，体会数形结合，分类讨论思想、化归思想的运用。

两角差余弦公式的推导过程中两角差αβ-的范围的讨论是本课教学的难点。

3、通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神，体会学习的快乐。

体会公式的对称美，给学生以美的陶冶。

数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法，教学过程应重视学生的实践活动，引导学生主动地获取知识，全面提高学生的数学素养。

所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。

在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、合作学习法、研究性学习法等。

为了完成既定的学习目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开：
环节一：激趣导入，未成曲调先有情
上课伊始，我会以复习提问方式开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语：
2．我这里有三个问题，请同学们思考3分钟：1
如图，？表示与如何用αθβ2用βα，的三角函数表示点
P ,Q 的坐标？3若？的夹角与
如何求向量θb a y x b y x a ),,(),,(2211==
这3个问题都是我们推到两角差余弦公式需要
用到的。

也就是我们今天要探究的内容，即两角差余弦公式（板书）。

通过回顾以前学习过的知识而探究新知识，引发学生的认识冲
突。

并直接引出课题。

学生在教师引导带着问题去独立思考,自主学习,并通过对问题的思考提高理解能力,强化自我意识,促进由学会到会学转化,形成良好的思维品质。

环节二：引入新知，高屋建瓴勇探究
1．在这一环节，我继续提问引导学生：不用计算器，你能求出cos15°吗？
？角与你会求向量θ),15sin ,15(cos ),75sin ,75(cos ︒︒=︒︒=
通过计算会研究，你能发现什么？学生们通过猜想，能得到cos()αβ-=cos cos sin sin αβαβ+
由于“先猜想后证明“是培养学生新意识的有效途径，也是数学发现的主要图径。

教学中，我把推导过程灵活处理成“从特殊到一般”的过程。

随后，我在黑板上画出单位圆，构造向量：),sin ,(cos ),sin ,(cos ββαα==b a 根据向量的数量积可得到表达式OA OB •=u u u r u u u r ||||cos()OA OB αβ-u u u r u u u r ，另一方面，向
量数量积可以用坐标表示，又可以得到，OA OB •=
u u u r u u u r。

通过
交流讨论，我和同学们可以共同探究出结论：
对任意角,αβ都有
最后是应用与提高，为了让学生及时熟悉公式，同时为后续学习其他诱导公式作铺垫，我将和学生共同完成书本上的例题，并让学生思考：通过本题你有什么收获，能否将已学知识融会贯通？学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地让学生体验到成
功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生善于归纳总结思维品质 。

环节三，延伸拓展，能探风雅无穷意
在这一环节，为了让同学对两角差的余弦函数加深印象，我让学生小组讨论回顾本节课的重点知识点，再让学生在课外动笔写出自己对两角差的余弦函数的感受。

同时将本课内容进行串讲，加深同学们的印象及理解。

一堂成功的数学课，应当是授之以渔。

因此，课堂结束我会布置如下作业：利用余弦公式计算cos15o 的值，这是基本题，已知
33cos ,,2cos 523ππααπα⎛⎫⎛⎫=∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,求，这是提高拓展题，体现分层教学思想。

基本题面向全体，注重知识反馈，提高拓展题更注重知识的延伸性、连贯性和应用性，有能力的学生可以去探求。

最后，是我的板书设计。

好的板书能给学生美的享受，思想的启迪。

我的板书（配合手势）简洁明了，重点突出，使学生一目了然。

以上就是我说课的全部内容，感谢各位老师的耐心倾听，老师们辛苦了，谢谢！。